Презентация к уроку "Решение треугольников"

Укажите вид треугольника, не
вычисляя его углов.
7; 8 и 12 тупоугольный
3; 4 и 5 прямоугольный
8; 10 и 12 остроугольный
Укажите значение синуса и
косинуса углов
1
• Sin α = 2
• α = 1500
3
• Cos α = - 2
1
0
• β = 30
• Sin β = 2
3
• Cos β = 2
3
• Sin γ = 2
• γ = 1200
1
• Cos γ = 2
Укажите градусную меру
угла
2
0
0
• Sin β = 2 • β = 45 , β = 135
1
0
• Cos β = 2 • β = 60
3
• Sin γ = 2
• γ = 600, γ = 1200
2
• Cos γ = - 2 • γ = 1350
0
• Sin α = 1
• α = 90
Решение
треугольников.
Решить треугольник – это
значит найти его
неизвестные элементы по
известным.
Решение треугольников
По двум
сторонам
и углу
По трем
сторонам
По двум
углам и
стороне
По двум сторонам и углу
b
а
c
• Сторону – по
теореме косинусов
• Угол – по теореме
синусов; по
теореме о сумме
углов треугольника
b
a
c
• Угол – по теореме
синусов, по теореме
о сумме углов
• Сторону – по
теореме синусов, по
теореме косинусов
По двум углам и стороне
а
b
c
• Угол – по теореме о сумме углов
треугольника
• Сторону – по теореме синусов; по
теореме косинусов.
По трем сторонам
• Угол – по теореме косинусов; по
теореме синусов; по теореме о сумме
углов треугольника.
Задача 1
• АВ = 4 см
• АС = 6 см
• α = 600
• Найти ВС
Задача 2
• АВСD – параллелограмм
0
• А = 60
• АВ = 4√3 см
• Меньшая диагональ – 12 см
• Найти угол между
диагональю и стороной AD.
• В треугольнике АВС угол С
больше угла В, но меньше
угла А. Назовите стороны в
порядке возрастания.
АС, АВ, ВС
• В треугольнике АВС
АВ > АС > ВС. Назовите
углы в порядке
убывания.
С, В, А
•В треугольнике АВС
угол В тупой. Какая
сторона наибольшая?
АС
Задача 3
•АВ = 17 см
0
•А = 45
0
•С = 30
• Найти ВС и R
Задача 4
•Решите треугольник
АВС, если АВ = 4√2
см, ВС = 5 см, угол
0
А = 45 .
Задача 5.
•Вершины делят
окружность в отношении
2:3:7. Наименьшая
сторона – 6 см.
•Найдите R.