Document 4720184

Объект исследования:
связь математики и музыки
Предмет исследования:
каким образом и для чего математика существует в музыке
Гипотеза:
музыка без математики существовать не может
Музыка есть таинственная
арифметика души;
она вычисляет, сама того не
сознавая.
Готфирд Лейбниц
Звук есть воспринимаемые
человеческим слухом
колебания воздуха.
Музыкальные звуки
порождаются
музыкальными
инструментами (в этом
смысле человеческий голос
тоже условно причисляется
к музыкальным
инструментам).
По преданию, сам Пифагор
установил, что приятные слуху
созвучия получаются лишь в
том случае, когда длины струн,
издающих эти звуки относятся
как целые числа первой
четверки
1:2 2:3 3:4
Появилась музыкальная октава
и гамма.
Пифагор со своими учениками.
Иллюстрация из книги Франкино
Гафурио «Теория музыки»
Милан 1492г.
Пифагор осознавал
глубочайшее воздействие
музыки на чувства и
эмоции, на ум и тело,
называя это
терапевтической музыкой
Композитор и исследователь
музыки из Принстонского
университета Дмитрий Тимошко
и его коллеги опубликовали в
журнале Science статью,
описывающую метод
геометрического представления
музыкальных объектов и
операций над ними.
Общие понятия между музыкой и математикой
Общие понятия
Музыка
РИТМ – всякое равномерное
чередование, происходящее
с определенной частотой и
последовательностью
Ритм определяет характер
произведения, изменяя
ритм можно менять
образы героев
ПРОПОРЦИЯ – целое всегда
состоит из частей, части
разной величины находятся
в определенном отношении
друг к другу и к самому
целому.
Характер произведения может
измениться, если
изменить длительность
звучания нот.
Длительности нот
уменьшаются - темп
произведения быстрее и
наоборот.
ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ –
это предмет или явление,
совершенно не сходное по
признакам со
сравниваемым.
Консонанс – диссонанс,
подъем - спад мелодии,
быстрый - медленный
темп, громкое - тихое
звучание, отрывисто –
связно.
Математика
Ряд натуральных чисел
1,2,3,4,5,6,7,8,9… Основа
числового ритма – это
каждое последующее
число которое состоит из
предыдущего если к нему
прибавить единицу.
Золотое сечение – это такое
пропорциональное
деление отрезка на
неравные части, при
котором меньший отрезок
относится к большему, как
больший отрезок ко всему
отрезку.
Сумма – разность,
произведение – частное,
целые числа – дробные
числа, четные числа –
нечетные числа.
Вывод:
1. Музыка и математика возникли в процессе развития человеческого
общества.
2. Музыка и математика влияли на эффективность трудовых процессов
человека.
3. Применение дробных чисел сыграло важную роль в развитии музыки
4. С помощью математических законов музыка развивалась и процветала.
5. Дальнейший прогресс математики возможен через музыку, но и саму
музыку надо сблизить с реальностью. Содружество математики и
музыки неизбежно обогатит друг друга.