Математика в музыке

Установить связь между
музыкой и математикой
Изучить литературу по теме:
«Музыка и математика».
Выявить общие элементы между математикой и
музыкой.
Описать найденную связь.
Используя полученные данные, произвести
исследование дат рождений одноклассников с точки
зрения музыкальных аккордов.
Систематизировать информацию.
Сформулировать вывод.
Древнегреческий философ
Пифагор один из самых
первых установил связь
между музыкой и
математикой,
создал учение о звуке,
изучал философскую и
математическую стороны
звука, пытался связать
музыку с астрономией.
Пифагор
(ок. 570—500 до н. э.)

Ритм в музыке
Ритм – один из важнейших элементов
музыки. Ритм – чередование длительностей.

Ритм в математике
Ритмы можно обнаружить и среди чисел.
Например, период получившейся десятичной
дроби можно считать её ритмом, который
отличается необыкновенной правильностью:
( 012345679)
Даты рождения :
Даша Лымарева – 03.08.2000
Клим Гаврилов – 27.03.2000
Никита Мушкатин – 18.01.2001
Денис Ильин – 25.03.2000
Петя Романов – 24.03.2000
Алсу Макаш – 25.01.2000
Родя Патлис – 25.01.2001
Настя Маркова – 20.04.2000
Костя Тер-Матевосян 22.01.2001
Илья Бердюков – 16.05.2000
Сергей Лопухов – 22.11.2000
Максим Андреев – 25.03.2001
Алина Пестерева – 08.03.2001
Милена Просветова – 05.08.2000
Артем Борисенко – 03.06.2000
Иван Борщёв – 25.08.2000
Переложим даты на ноты. Каждой ноте присвоим номер ступени:
до – 0, ре -1, ми – 2, фа – 3, соль – 4, ля – 5, си – 6, до – 7, ре – 8,
ми – 9.
Для упрощения полученных аккордов, исключим повторяющиеся
цифры годов рождения у всех, т.е. 2, 0, 0.
Аккорды бывают созвучными, называется консонанс, назначим их знаком + и несозвучными,
называется диссонанс, назначим их знаком –
Даша Лымарева – 03080
Артем Борисенко – 03100
Милена Просветова – 05080
Алина Пестерева – 08031
Максим Андреев – 25031
Сергей Лопухов – 22110
Илья Бердюков – 16050
Костя Тер-Матевосян – 22011
Клим Гаврилов – 27030
Никита Мушкатин – 18011
Денис Ильин – 25030
Петя Романов – 24030
Алсу Макаш – 25010
Родя Патлис – 25011
Настя Маркова – 20050
Иван Борщёв – 25080
Богдан Хохлов – 07080
до-фа-до-ре-до + консонанс
до-фа-ре-до-до
+ консонанс
до-ля-до-ре-до
+ консонанс
до-ре-до-фа-ре
+ консонанс
ми-ля-до-фа-ре – диссонанс
ми-ми-ре-ре-до + консонанс
ре-си-до-ля-до
– диссонанс
ми-ми-до-ре-ре + консонанс
ми-до-до-фа-до – диссонанс
ре-ре-до-ре-ре
– диссонанс
ми-ля-до-фа-до + консонанс
ми-соль-до-фа-до + консонанс
ми-ля-до-ре-до
+ консонанс
ми-ля-до-ре-ре
+ консонанс
ми-до-до-ля-до
+ консонанс
ми-ля-до-ре-до
+ консонанс
до-до-до-ре-до
- диссонанс
Таким образом , ребята по звучанию разделились на две группы.
1 группа – консонанс:
Даша Лымарева – музыка
Артем Борисенко – спорт
Милена Просветова – пение
Алина Пестерева – танцы
Богдан Хохлов - ничем
Костя Тер-Матевосян – музыка
Иван Борщёв – спорт, настольный теннис
Алсу Макаш – пение
Родя Патлис – театральное творчество
Настя Маркова – музыка, танцы
Денис Ильин – точные науки
Петя Романов – компьютер
2 группа - диссонанс:
Максим Андреев – спортивные танцы
Илья Бердюков – техника
Клим Гаврилов – спорт
Никита Мушкатин – математика
Сергей Лопухов – спорт, естественные науки
В первой группе, где аккорды созвучны, оказалось
большинство ребят с творческими наклонностями: некоторые из них занимаются танцами, музыкой,
другие театром и пением. Данная группа ребят обладает творческими способностями, косвенно или
напрямую связана с музыкой. Во второй группе, где аккорды звучали несозвучно, большинство ребят
занимаются спортом и увлекаются техникой и математикой.
В обеих группах есть исключения, подтверждающие правило.
По результатам данной исследовательской работы
было выявлено:
•
математику и музыку объединяют такие понятия, как ритм, целая
и дроби
•
числовой ряд дат рождений отражает в себе музыку, аккорды, с
разным звучанием и, как следствие, имеет связь с наклонностями и
увлечениями человека.
Таким образом, математика и музыка соединены и
обогащены друг другом.
Последнее достижение их союза – весьма популярная и
стремительно развивающаяся электронная музыка.


Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. 1990.
Холопов Ю. Н. Консонанс и диссонанс
Музыкальный энциклопедический словарь. 1990.

Хорошо темперированный клавир:
Ноты произведений на International Music Score Library
Project

Интернет ресурсы:
1. http://www.wikipedia.org/
2. http://ru.wikibooks.org/wiki
3. http://www.forumklassika.ru