Учебно-воспитательная цель

Учебно-воспитательная цель
Знать определение функции, определение прямой пропорциональности, определение
линейной функции, способы задания функции.
Уметь по заданному значению аргумента (функции) находить соответствующее
значение функции (аргумента), строить графики функции у=кх, к≠0 , у=кх+в, к≠0,
указывать свойства функций по заданному графику.
Воспитывать аккуратность при выполнении построения графиков функции, точность
в построении.
Ход урока
I. 1. Организационный момент.
2. Работа по карточкам у доски
(самостоятельно)
Карточка №1
Построить график линейной
функции у=3(х-2). Написать формулу
прямой пропорциональности,
график которой параллелен графику
линейной функции и построить его.
Карточка №2
Построить графики линейных
функций и найти координаты
точек пересечения
y=Зх-5
у=-6х+1
Карточка №3.
Найдите координаты
точки пересечения графиков
функции у=37х-8, у=25х+4
(аналитическим способом).
Карточка №4.
37х-8=25х+4
37х-25х=4+8
12х=12
х=1
у=37*8=29
А(1;29)- координаты точки
пересечения графиков функции
Задайте формулой линейную
функцию, если известен угловой
коэффициент к=2 соответствующей
прямой и координаты точки А(2;5),
через которую она проходит.
у=кх+в
А(2,5)
у=2х+в
к=2
5=2*2+в
х=2
в=5-4=1
у=5
у=2х+1 - линейная функция
Карточка №5.
Решить уравнение (64-10х)/4+11=22
(64-10х)/4=22 -11
(64-10х)/4=11
64-10х=11*4
64-10х=44
10х=64-44
10х=20
х=2
Ответ: х=2
Карточка №6.
Построить графики линейных
функций и найти координаты
точки пересечения
у=3-х
у=х-3
.
II. Устные упражнения.
1. Указать область определения функции
у=2х, у=Зх+4, у=1/7+х, у=8/х+4.
2.График функции у=7х, проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему
равна ордината этой точки?
А (4,28)
3. График функции у=2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему
равна абсцисса этой точки?
В (5,10)
4. Принадлежат ли графику функции, заданной формулой у=4/х, точка А(-4,2),
С(10,2/5)?
А(-4,2) - не принадлежит графику функции,
С(10,2/5) - не принадлежит графику функции.
5. При каком значении k график функции y=kx проходит через точку
A(l,2) k=2,
L(-2,8) k=-4,
M(3,9) k=3
6. Известно, что график функции у=кх проходит через точку М(-49,-61).
Каков знак коэффициента?
Через точку А(-10,1/2), В(100,-50).
7. Графики каких функций изображены на рисунке?
Назвать угловой коэффициент для графиков 1,2,3,4,
и формулу, выражающую данную зависимость.
1.
2.
3.
4.
у=х
у = 2х
у = -3х
у=-х
8. Назвать формулы графиков функций изображенных на рисунке
1.
2.
3.
4.
5.
у=1/3х+6
у=1/Зх+2
у=1/Зх-4
у = -х
у = -х+4
9. Функции заданы формулами:
y=2x
у=2/х; у=0,5х; у=5х-7; у=х-3
Указать те из них, графиком которых является прямая проходящая через начало
координат.
10.Задайте формулой (линейную) функцию, график которой параллелен прямой и
проходит через начало координат.
а) у=5х-2
y=5x
б) у=-1/2х-7
у=-1/2х
в) у=0,7х+8
у=0,7х
11. Даны графики функций
у=5х+2; у=-3х; у=-3+5х;
у = -Зх+7;
у=-1/2х+2
а). Назвать функции, графики которых параллельны. Объяснить почему?
у=5х+2 и у=-3+5х
k - одинаковые
у = -3х и у = - Зх+7
б) Назвать функции, графики которых пересекаются. Объяснить почему?
( k - разные)
в) Какие графики проходят через точку А(0 ; 2 )
(Линейная функция у=5х+2, где b=2)
III Решить в классе.
1. Построить график
функции.
2х, если х≥0
y=
1/2x, если х<0
2. Построить график
функции.
3, если х<0
y=
х+3, если х>0
3. Построить график
функции.
х+1, если х<0
y=
1-х, если х≥0
1) у= х+1
А(-4;-3),В(-1;0)
2) у=1-х
C(0;1) D(1;0)
4. Решить уравнение:
(10000-3333х)* 10000-9999=1
Найти х, пользуясь зависимостью между компонентами и результатами
действий.
(10000-3333х)*10000=10000
10000-3333х=1
3333х=9999
х=3
Ответ. 3
IV Самостоятельная работа
Д/м стр.65 с-13
1в
№4(2)
2в
№4(3)
Построить графики функций и указать
Координаты точек пересечения
у=5-х
у=1/3х+1
у=х-5
у=х+1
1) у=5-х А(0;5) В(2;3)
2) у=х-5 С(0;5) D(l;-4)
М(0,5)-коорд. точки пересечения
графиков.
1) у=1/3х+1 А(0;1) В(3;2)
2) у=х+1
С(0;1) D(l;2)
E(0,1)-коорд. точки пересечения
графиков.
Знакомство с великим французским математиком Рене
Декартом (1596г.-1650г.)
Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Декарт ввел
систему координат, которой пользуются и сейчас.
Он установил соответствия между числами и отрезками на прямой, таким
образом ввел алгебраический метод в геометрию. Появилась возможность
изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа отрезками.
Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и
простотой.
VI Развитие мыслительной деятельности.
1) Вычислить:
2
22
33
2
,
33
1
2) Найдите сумму чисел от 1 до 100 включительно
(1+2+............+99+100)
101* 50=5050
к
3) Какие значения принимает выражение (-1) , k- натуральные числа.
1, при k-четном, -1, при k- нечетном.
VII
Итог урока. Выставление оценок.
VIII Задание на дом.