« Графический метод решения задач по физике в 11 классе как средство формирования метапредметных результатов» Сроки обучения: 1 сессия: с 17 августа по 21 августа 2015г. 2 сессия: с 24 августа по 28 августа 2015 г. Содержание 1.Введение……………………………………………………………………………..3 2. Пояснительная записка…………………………………………………………….4-5 3. Программа курса………………………………………...…………………………..6 4.Тематическое планирование………………………………………………………..7-11 5. Приложение…………………………………………………………………………12-23 6. Используемая литература…………………………………………………………..24 1 Введение Актуальность данной темы обусловлена тем, что в общественном сознании начинает формироваться понимание того, что переход в век наукоемких технологий невозможен интеллектуального без потенциала выявления, общества. умножения Реформы, и сохранения проводимые за последние годы в нашей системе образования, направлены на реализацию личностно-ориентированных, гуманистических и развивающих педагогических технологий в условиях ФГОС . На современном этапе одной из важных задач школьного образования является обеспечение условий для выработки самостоятельности, творческой активности: не накопить определенную сумму знаний, но уметь применять имеющиеся для получения новых. Одной из важнейших задач преподавания физики является продуктивная подготовка к успешной сдачи ЕГЭ обучающимися. Текущий контроль и индивидуальный опрос показал недостаточность навыков в решении задач с применением графиков. Мною была разработана и апробирована программа 2 элективного курса «Решение графических задач», которая может применяться также в рамках факультативного курса в 11 классе для подготовки к ЕГЭ. Реализация данной программы позволила подготовить выпускников к успешной сдаче единого государственного экзамена в 2015г.: минимальный балл-57, максимальный-87 Решение физических задач с применением графиков /графический метод/ Пояснительная записка Программа элективного курса рассчитана для учащихся 11-х классов на 17 часов. Программа элективного курса «Решение физических задач с применением графиков /графический метод/» составлена на основе обязательного минимума содержания физического образования для общеобразовательных школ и направлена на расширение знаний и закрепление навыков учащихся в решении задач с применением графиков зависимости величин в физических процессах. Программа ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже полученных и усвоенных знаний и умений учащихся. Цели курса: создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности; 3 овладение конкретными физическими знаниями в области решения задач графическим методом путем интеграции с элементами математических знаний; развитие физических, интеллектуальных способностей учащихся; обобщенных умственных умений; подготовка выпускников общеобразовательной школы к поступлению в высшие технические учебные заведения Задачи курса: выработать определенную технику решения прямых и обратных задач с применением графиков зависимости в физических процессах; способствовать интеллектуальному развитию учащихся, которое обеспечит переход от обучения к самообразованию. В результате изучения курса учащийся должен: понимать сущность графического метода решения задач: 1. приводить примеры физических явлений и задач, которые можно описать и решить графическим методом; 2. приводить примеры законов, иллюстрацией к которым служат графики зависимости /вольт - амперная характеристика проводника, полупроводника; зависимости силы упругости от абсолютного удлинения; графики изопроцессов и т.п./; 3. используя графическую модель, объяснять физическое явление, прогнозировать течение процесса; 4. указывать границы применимости графической модели. владеть умениями: 1. анализировать графики зависимости величин, характеризующих физические процессы; 2. по уравнению зависимости строить график процесса; 3. по графику зависимости выводить уравнение процесса; 4. по графику зависимости находить другие количественные характеристики процесса; 5. изображать график зависимости процесса в других осях (для изопроцессов) 6. составлять и решать прямые и обратные задачи. 7. применять графический метод для решения не только физических задач. Программа составлена с учетом возрастных особенностей и уровня подготовленности учащихся; она ориентирована на развитие логического мышления, умений и творческих способностей учащихся. Выбор данной темы обусловлен наличием определенных трудностей, возникающих у учащихся в процессе решения задач с применением графического метода и желанием самих учащихся. 4 Программа курса Раздел 1 (1 час) Место графического метода решения задач в физике и его значение. Достоинства и недостатки метода, границы применимости. Виды графических задач. Алгоритм решения прямых и обратных задач с применением графического метода.. Раздел 2 (4 часа) Графические задачи в механике Основная задача механики. Зависимость кинематических величин от времени при равноускоренном движении. Графики зависимости координаты и скорости от времени. Зависимость силы упругости от абсолютного удлинения. Диаграмма растяжений. Пределы упругости и прочности. Относительное удлинение. Границ применения закона Гука. Зависимость силы трения от величины силы нормального давления. Коэффициент трения. График зависимости силы трения от силы нормального давления: построение и анализ. Работа силы. Определение по графику зависимости силы упругости от абсолютного удлинения работы силы упругости. 5 Раздел 3 (3 часа) Графические задачи в молекулярной физике. Уравнение Менделеева - Клапейрона. Изопроцессы. Графики изопроцессов: построение и анализ. Работа газа. Графическое определение работы газа. Агрегатные превращения вещества и их отражение в графиках. Раздел 4 (3 часа) Графические задачи в электродинамике Постоянный электрический ток. Вольтамперная характеристика проводников и полупроводников: построение и анализ. Определение сопротивления проводников и полупроводников по графику зависимости. Зависимость удельного сопротивления от температуры: построение графика и его анализ. Раздел 5 (4 часа) Колебания в механике и электродинамике – графическое представление. Механические колебания и их характеристики. График колебательного движения. Период, частота, амплитуда гармонических колебаний и их определений по графику. Переменный электрический ток как пример электромагнитных колебаний. Характеристики переменного тока. Определение действующих значений I и U по графику. Построение графиков по уравнениям и вывод уравнений зависимости, используя данные графиков. Зависимость силы тока, напряжения, ЭДС от времени, амплитуда , частота, циклическая частота и период колебаний. Фаза колебаний. Сдвиг фаз. Графики зависимости I(t), U(t), q(t): построение и анализ. Раздел 6 (2 часа) Обобщение. Контрольное тестирование. Анализ результатов и коррекция знаний. 6 Тематическое планирование № раздела I. Введение К– № Тема во ур. занятий ч. 1 1 Введение II. Графические 4 задачи в механике 1 2 Основное содержание Графический метод решения задач: достоинства и недостатки. Алгоритм и решение прямых и обратных задач графическим методом Зависимость Графики зависимости V(t) кинематиче и X(t) при ских равноускоренном величин от достижении, и их анализ. времени при Алгоритм решения задач: равноускоре построение графика по нном уравнению; вывод движении; уравнения по графику графики движения V(t) и X(t) Решение Определение ускорения задач по графику V(t); определение пройденного пути по графику; определение места и Особая форма урока Деятельность учащихся Лекция Учащиеся записывают алгоритм решения графических задач. Занятия в форме проблемной беседы, т.к. ученики знакомы с данным материалом по курсу 10 класса Учащиеся решают задачи: 1. построение графика движения и скорости по уравнению 2. вывод уравнения скорости и движения по графику Урок-практикум по решению задач. Целесообразно использовать заранее приготовленный Учащиеся анализируют представленные графики и описывают их виды движения, определяют ускорение, 7 3 4. времени встречи других тел; описание видов движения по разным графикам зависимости V(t) дидактический материал; его можно оставлять учащимся для работы дома равнодействующую силу при известной массе движущегося тела; определяют место и время встречи двух тел; рассчитывают пройденный путь как площадь фигуры, ограниченной графиком Учащиеся применяют графический метод для определения среднего значения коэффициента пропорциональности Зависимость силы упругости от абсолютног о удлинения. Зависимость силы трения от величины силы нормальног о давления Закон Гука. Диаграмма растяжения. Модуль Юнга. Относительное и абсолютное удлинение. Границы применения закона Гука. Алгоритм определения среднего значения коэффициента пропорциональности графическим методом. Сила трения. Коэффициент трения. Экспериментальнопрактическая работа «Определение среднего значения модуля упругости и коэффициента трения по графику» Работа силы Определение работы силы по графику зависимости Fупр.(х), V(t). ЭкспериментальноУчащиеся рассчитывают работу практическая работа силы, как площадь фигуры, «Определение работы силы ограниченной графиком. упругости при растяжении пружины на ∆х по графику»(график зависимости Fупр.(х) учащиеся строят сами, опираясь на 8 III. Графические задачи в молекулярной физике 3 1 Уравнение Менделеева – Клайперона. Газовые законы и их графические представления Работа газа(над газом) 2 Решение задач Решение задач на построение графиков зависимости P(V), V(T), P(T) для данной массы газа при неизменном третьем термодинамическом параметре; построение графика замкнутого цикла в других осях. Агрегатные Решение задач на построение состояния графиков агрегатных вещества и превращений вещества и взаимные расчет количеств теплоты. превращения Постоянный Вольтамперная электрический характеристика проводников и ток полупроводников: построение графиков и их анализ. Определение сопротивления проводника по графику 3 IV. Графические задачи в электродинамике. 3 1 Графики изопроцессов, анализ графиков; вид изобары в осях Р(V), V(T), Р(T); изохора в осях p(T),V(T), Р(V); изотерма в осях P(V),P(T),V(T). Графический смысл работы газа. эксперимент) Занятия в форме проблемной беседы; материал известен учащимся из курса физики-10 Урок –практикум по решению задач; индивидуальные консультации учителя. Урок – практикум по решению задач; индивидуальные консультации учителя. Урок-лекция. Демонстрационный опыт: зависимость R проводника от температуры. Учащиеся анализируют простейшие графики изопроцессов; сравнивают графики в одних и тех же осях; объясняют процесс, происходящий с газом данной массы по графикам, представленные учителем. Учащиеся рассчитывают работу газа по графику P(V) как площадь фигуры, ограниченной графиком. Учащиеся строят графики зависимости Р(V), V(T), Р(T) при неизменяемом третьем параметре для данной массы газа; По данному замкнутому циклу, представленному графически в одних осях, учащиеся строят этот же цикл в двух других осях. Учащиеся строят графики, иллюстрирующие агрегатные превращения и рассчитывают количество теплоты и решают обратные задачи. Учащиеся объясняют по графику зависимость R проводников и полупроводников от температуры; сравнивают и анализируют графики; рассчитывают R, используя 9 V. Графические задачи в разделе «Колебания и волны» 4 зависимости I(U). Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры: построение графика и его анализ. Построение графика зависимости I(U) полупроводникового диода; определение R полупроводника , используя график. вольтамперную характеристику проводника. 2 Вольтамперна я характеристик а проводника. 1 Механические колебания и их характеристик и. Решение задач. Амплитуда, период, частота и циклическая частота колебаний . График гармонических колебаний. Занятия в форме проблемной беседы. Решение задач с применением графиков гармонических колебаний. Урок-практикум по решению задач; учащиеся работают самостоятельно, используя индивидуальные консультации учителя. Переменный электрический ток как пример вынужденных электромагнит ных Основные характеристики электрического тока. Графики колебаний заряда, ЭДС, силы тока и напряжения в цепи перемещения тока. Определение амплитуды, периода, частоты и Лекция; элементы проблемной беседы. 2 3 Лабораторная работа Учащиеся проводят эксперимент, строят график зависимости I(U) в прямом и обратном подключении; рассчитывают R на различных участках графика и делают вывод об односторонней проводимости полупроводникового диода. Учащиеся читают график гармонических колебаний; определяют V,W,A и T колебаний по графику. Учащиеся решают задачи: -построение графиков по данному уравнению колебаний; -вывод уравнения по графику колебаний. Определяют амплитуду, период, частоту и циклическую частоту колебаний по графику. Учащиеся проводят аналогично с механическими колебаниями и по заданному алгоритму решают задачи для определения подобных величин для системы вынужденных электромагнитных колебаний. Определение 10 колебаний. VI. Обобщение знаний Итого: 2 4 Решение эксперимента льнопрактических задач. 1 Контрольная работа 2 Анализ результатов контрольной работы. циклической частоты по графику колебаний; построение графика по данному уравнению. Определения длины нитяного маятника по представленному графику и экспертиза подтверждающая результат. Определение массы груза пружинного маятника по представленному графику Fупр.(x) и x(t) зависимости и экспериментальное подтверждение результата. Проверка полученных знаний. Коррекция знаний. действующих знаний I и V по графику. Лабораторные работы (выполняются в парах). Используя полученные сведения из представленных графиков, учащиеся рассчитывают искомые величины и подтверждают экспериментально полученного результата. Тестирование. Учащиеся выполняют все. требования, предъявляемые по окончанию элективного курса. Учащиеся выполняют работу над ошибками, закрепляют полученные знания. Коллективное обсуждение допущенных ошибок. 17ч 11 Приложение Данные задачи целесообразно использовать при комплектовании контрольноизмерительных материалов для тестирования по окончанию курса I. Графические задачи в механике 1. 2. Равноускоренному движению соответствует график а зависимости модуля ускорения от времени, обозначенный на рисунке буквой А Б В Г 0 1) А 2) Б 3) В 4) Г 3. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины ее деформации. Жесткость этой пружины равна Fупр, Н 20 10 0 1) 2) 3) 4) 0,01 Н/м 10 Н/м 20 Н/м 100 Н/м 4. На рисунке представлен график E, Дж изменения со временем кинетической 160 энергии ребенка, качающегося на качелях. В момент, соответствующий точке А на графике, его потенциальная 80 энергия, отсчитанная от положения равновесия качелей, равна 1) 2) 3) 4) 40 Дж 80Дж 100 Дж 120 Дж t 0,05 0,1 0,15 0,2 А 0 1 2 3 t, с 12 х, м 5. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. vх, м/с 20 10 0 10 20 30 40 t, с Модуль ускорения максимален в интервале времени 1) 2) 3) 4) от 0 с до 10 с от 10 с до 20 с от 20 с до 30 с от 30 с до 40 с 6. 7. 13 8. 9. 10. 14 11. II. Графические задачи в молекулярной физике 1. В каком из процессов перехода идеального газа из состояния 1 в состояние 2, изображенном на рVдиаграмме (см. рисунок), газ совершает наибольшую работу? 1) 2) 3) 4) р 1 А Б 2 В 0 А Б В во всех трех процессах газ совершает одинаковую работу V 15 2. При переходе из состояния А в состояние В (см. рисунок) температура идеального газа 1) 2) 3) 4) р, Па В 20 0 10 0 увеличилась в 2 раза увеличилась в 4 раза уменьшилась в 2 раза уменьшилась в 4 раза А 0 1 2 V, м3 3. В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный V газ. График зависимости объема газа от температуры A при изменении его состояния представлен на рисунке. В каком состоянии давление газа наибольшее? D B C Т 0 1) А 2) В 3) С 4) D 4. На рисунке приведен график зависимости объема идеального одноатомного газа от давления в процессе 1 – 2. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 300 кДж. Количество теплоты, сообщенное газу в этом процессе, равно 1) 2) 3) 4) V, м3 3 2 1 1 0 р, 105 Па 1 0 кДж 100 кДж 200 кДж 500 кДж 5. На графике (см. рисунок) представлено изменение температуры Т вещества с течением времени t. В начальный момент времени вещество находилось в кристаллическом состоянии. Какая из точек соответствует окончанию процесса отвердевания? 1) 5 2) 6 Т 4 2 3 5 1 3) 3 6 7 t 4) 7 16 р 6. На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ отдает 50 кДж теплоты. Работа внешних сил равна 1) 2) 3) 4) 2 2р0 р0 0 кДж 25 кДж 50 кДж 100 кДж 1 Т 0 7. В сосуде постоянного объема находится идеальный газ, массу которого изменяют. На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния газа. В какой из точек диаграммы масса газа наибольшая? р D A B C Т 0 1) А 2) В 3) С 8. Рассчитайте количество теплоты, сообщенное одноатомному идеальному газу в процессе А-В-С, 1 представленному на рV-диаграмме (см. рисунок). 4) D р, 105 Па 2 1 0 3 С В А 2 1 V 9. 10 моль идеального одноатомного газа охладили, уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до V первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 2 V 3? 0 V p 10. 1 моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной p температуры 300 К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке p 1 2? V, 10–3 м3 3 2 1 p 1 1 2 3 1 0 p 1 17 T 11. 12. 13. 14. 18 15. III. Графические задачи в электродинамике 1. 2. При увеличении напряжения U на участке I, мА электрической цепи сила тока I в цепи изменяется в 6 соответствии с графиком (см. рисунок). Электрическое 4 сопротивление на этом участке цепи равно 2 0 1) 2 Ом 2) 0,5 Ом 1 2 3 U, B 4) 500 Ом 3) 2 мОм 3. При исследовании зависимости q, 10 –3 Кл заряда на обкладках конденсатора 1,0 от приложенного напряжения был 0,8 получен изображенный на рисунке график. Согласно этому графику, 0,6 емкость конденсатора равна 0,4 . –5 1) 2 10 Ф 0,2 2) 2.10 –9 Ф 3) 2,5.10 –2 Ф 0 4) 50 Ф 10 20 30 40 50 U, В 19 4. Подключили реостат. На рисунке показан график изменения силы тока в реостате в зависимости от его сопротивления. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? I, А 12 1) 0 Ом 10 2) 0,5 Ом 8 3) 1 Ом 6 4) 2 Ом 4 2 0 5. Виток провода находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости витка, и своими концами замкнут на амперметр. Магнитная индукция поля меняется с течением времени согласно графику на рисунке. В какой промежуток времени амперметр покажет наличие электрического тока в витке? 1) от 0 с до 1 с 2) от 1 с до 3 с 3) от 3 с до 4 с 4) во все промежутки времени от 0 с до 4 с 1 В 0 1 1) 2) 3) 4) 12 В 6В 4В 2В 4 6 4 2 3 16 Ом 7. К источнику тока с внутренним сопротивлением 0,5 Ом подключили реостат. На рисунке показан график зависимости силы тока в реостате от его сопротивления. Чему равна ЭДС источника тока? 3 I, А 0 2 2 Ом 2 t, с 6. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника? 1 0,125 Ом 3 R, Ом 2 4 8 12 16 20 24 4 8 Ом U, В I,А 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 R, Ом 20 8. В лаборатории исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. q, мкКл U, кВ 0,1 0,5 0,2 1,5 0,3 3,0 0,4 3,5 0,5 3,8 Погрешности измерений величин q и U равнялись соответственно 0,05 мкКл и 0,25 кВ. Какой из графиков приведен правильно с учетом всех результатов измерения и погрешностей этих измерений? 1) U, кВ 2) U, кВ 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0,2 0,4 q, мкКл 3) U, кВ 0 4) 4 3 3 2 2 1 1 0,2 0,4 0,4 q, мкКл 0,2 0,4 q, мкКл U, кВ 4 0 0,2 q, мкКл 0 IV. Колебания в механике и электродинамике – графическое представление x, см 1. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебаний равен 1) 2 с 2) 4 с 2. На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Согласно графику, период этих колебаний равен 1) 110– 3 с 20 10 0 -10 -20 3) 6 с 1 2 3 4 5 6 t, c 4) 10 с х, см 0,2 0,1 0 1 – 0,1 – 0,2 2 3 4 –3 5 t, 10 c 21 2) 210– 3 с 3) 310– 3 с 4) 410– 3 с 3. 4. 5. На рисунке справа представлен график изменения заряда конденсатора в колебательном контуре с течением времени. 22 q, мКл 5 0 1 2 3 4 5 6 t, мкс –5 На каком из графиков правильно показан процесс изменения силы тока с течением времени в этом колебательном контуре? 1) i, мA 2) 5 0 –5 3) 1 2 5 0 –5 4) 1 2 3 4 5 6 t, мкс 5 0 1 2 –5 3 4 5 6 t, мкс i, мA i, мA 3 4 5 6 t, мкс i, мA 5 0 –5 1 2 3 4 5 6 t, мкс 23 Используемая литература 1.В.А.Касаткин, А.Т.Комов. Физика: экзаменационные задачи / Московский энергетический институт. – М., 2012г. 2.С.Е.Каменетский, В.П.Орехов. Методика решения задач по физике. – М.: Просвещение, 1988г. 3.Г.Н.Степанова «Сборник задач по физике». –М.: Просвещение, 2014г. 256с. 4.Л.А.Монастырский, А.С.Богатин. Физика ЕГЭ-2014. Тематические тесты. - Легион, 2008г. 304 5.Р.А.Гладкова «Сборник задач и вопросов по физике» - М.: Наука, 1988г. 387с. 6, В.А.Орлов Физика: Тесты и задания. – М.: Школа-Пресс, 2015 24 25
