Урок математики в 7 классе Тема урока: «Функция у=кх и её график» Учитель математики МКОУ Оленинская СОШ Чикмарева Светлана Вячеславовна Цели и задачи для учащихся: • Познакомиться с функцией у=кх и научить строить её график. • На примерах выяснить через какую точку проходят все графики функций вида у=кх и как зависит расположение графика функции данного вида от значения к, при каких значениях х и к формула у=кх выражает прямую пропорциональную зависимость? • Научиться строить график функции у=кх , по записи функции определять как располагается её график на координатной плоскости. Вопросы для повторения • Что такое координатная плоскость? • Как называются оси координат и координаты точек на плоскости? • Что такое координатные углы? Как они нумеруются? • Что называется функцией? • Что называется графиком функции? • Назовите и охарактеризуйте три основных способа задания функции Устные упражнения у= -4х+1 как называют переменную х ; переменную у ? Задание1. Прочитать запись Задание2. Функция задана формулой у=-2х+3 Заполнить таблицу. х у -1 -3 0 4 4 6,5 0 -5 5 9 3 -5 -5 -10 3 13 Устные упражнения Задание3. Функция задана формулой у=5х-3 Выяснить, принадлежит ли графику функции каждая из этих точек: А(0;-3) принадлежит В(-1;-4) не принадлежит С(-2;-13) принадлежит D(3;12) принадлежит Письменное задание Задание 4. D С N Р А В М Е F L R К (-7;7) (-2;6) (0;5) (-7;0) (3;3) (6;2) (6;0) (-5;-3) (-2;-3) (7;-1) (0;-4) (4;-7) Определите координаты точек. Функция у=кх к и х – произвольные числа Построим график этой функции при к=2 т. е. график функции у=2х. 2 0 х у у х 4 0 -3 1/2 -6 1 График функции у=кх при любом к – прямая. Вспомним из геометрии! Сколько точек, принадлежащих прямой, необходимо знать чтобы построить прямую на плоскости? Для того чтобы построить график функции у=кх, достаточно построить две точки графика и провести через эти точки прямую. Задание 1. Построить графики функций у=кх при к=3;1;1/2 У=3х х х 1 -2 у 3 -6 Как проходят графики на координатной плоскости? У=х х 1 3 у 1 3 у У=1/2х х 2 4 у 1 2 При к˃0 график функции у=кх проходит через I и III координатные углы и через начало координат! Запомни! Если х ˃ 0 и к ˃ 0 то зависимость между переменными х и у, выражаемую формулой у=кх, обычно называют прямой пропорциональной зависимостью, а число к - коэффициентом пропорциональности. То есть с увеличением х в несколько раз значение у увеличится во столько же раз. Пример: у=5х При х=2 у=10 х увеличили в 2 раза При х=4 у=20 у увеличился в 2 раза Задание 2. Построить графики функций у=кх при к=-2;-1;-1/2 у=-2х у=-х х 1 -1 х 3 -2 у -2 2 у -3 2 у=-1/2х х 4 -6 у -2 3 Как проходят графики на координатной плоскости? При к‹0 график функции у=кх проходит через II и IV координатные углы и через начало координат! Упражнения для закрепления №1 Построить график функции у=-0,4х. Найти по графику: 1). у(5); у(0); у(-5); 2). значение х которое соответствует значению функции, равное -2; 0; 2. 3). Три значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны. №2 В клетках таблицы поставить знак «+», если точка принадлежит графику функции, и знак «-», если точка не принадлежит графику. точка функция У=3/2х У=1,2х У=-1,5х (-5;-6) (-2;-5) (6;0) (4;6) Упражнения для закрепления №3 Прямая пропорциональная зависимость g(х)=кх представлена таблицей. х g(х) 2 3,5 4,3 25,8 39 60 Найдите коэффициент к и заполните таблицу. №4 Через какие координатные углы проходит график функции: 1). у=5х 2) у=-5х 3) у=3/4х 4) у=-2,7х 72 Упражнения для закрепления №5 По графику функции у=кх определить коэффициент к: Рис.1 Рис.2 Итог урока 1. 2. 3. 4. Что является графиком функции у=кх? Через какую точку проходят все графики функций вида у=кх? Как построить график функции у=кх? При каких значениях х и к формула у=кх выражает прямую пропорциональную зависимость? 5. В каких четвертях расположен график функции у=кх, если к ˃ 0; к‹ 0?