Открытый урок по теме: "Линейная функция" 7 класс Учитель: Хидиятуллина С.Ш

Открытый урок по теме: "Линейная функция" 7 класс
Учитель: Хидиятуллина С.Ш.
Тип урока: обобщение и систематизации знаний.
Цели урока:




повторить материал по данной теме;
расширить знания учащихся по применению линейной функции в различных
областях естествознания;
оценить знания учащихся;
прививать умение самостоятельно работать и оценивать свои знания.
Универсальные учебные действия
Личностные Умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей, личностная
саморефлексия, мотивация к познанию, учебе.
Регулятивные Умения организовывать свою деятельность, увидеть проблему, соотносить
результат своей деятельности с целью и оценивать его.
Познавательные умения результативно мыслить, извлекать информацию, добывать
новые знания, анализировать, обобщать, сравнивать для получения необходимого
результата.
Коммуникативные Умения общаться с людьми, доносить свою позицию до других.
Задачи:
1. Образовательные: способствовать понимаю учащимися практической значимости
изучаемого материала;
2. Развивающие: совершенствовать навыки построения графиков линейных
функций; способствовать развитию информационной, учебно- познавательной и
коммуникативной компетенций учащихся.
3. Воспитывающие: воспитывать культуру речи, аккуратность, внимательность при
построении графиков линейных функций
Основной дидактический метод: продуктивный.
Частные методы и приемы:
1. Метод проблемной ситуации.
2. Метод поводящего диалога.
3. Поисковый.
4. Наглядный.
5. Дифференцированный подход
Основной дидактический метод: продуктивный.
Частные методы и приемы:
1. Метод проблемной ситуации.
2. Метод поводящего диалога.
3. Поисковый.
4. Наглядный.
5. 5.Дифференцированный подход
Дидактические и технические средства: Презентация; доска; учебники.
Планируемые результаты
Личностные: умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей
Предметные: проведенный урок будет способствовать формированию стремления
применять полученные знания на практике и положительного отношения и интереса к
изучению математики.
Метапредметные: находить нужную информацию; формирование компетентности в
предметной области.
Ход урока
1. Организованный момент: учитель сообщает тему и план урока.
2. Устная работа.
Фронтальный опрос. 1.






Сформулируйте определение линейной функции.
Что является графиком линейной функции?
Как построить график линейной функции?
Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
Как построить график функции y = kx?
Как расположен в координатной плоскости график функции y = k x при k>0 и при
k<0? слайды
2.Линейная функция вокруг нас.
Домашнее задание учащихся к уроку было творческое: подобрать материал, и, если
возможно, наглядно оформить материал по теме: “Где пользуется и применяется
линейная функция”.
Ученики подобрали материал из различных областей естествознания и нашли
линейную зависимость между:
- массой тела и силой тяжести: Fтяж = mg;
- массой тела и плотностью вещества
- калорийность и жирностью молока.
. №3 Задана функция: y = 0,2x – 3 . Индивидуальная работа у доски.
Найдите: 1) y(-2) 2) x , если y = 5;
4 Тест
Дана функция y = 2x – 3. Вычислите значения функции при x = -3 и x = 1. Запишите сумму
получившихся значений:
а) -9; б) -1; в) -10; г) 2.
2. Для функции y = -1,5x – 5. Найдите значение x, при котором y = 1.
а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5.
3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций y = 1,5x – 2 и y = 4 – 0,5x.
а) (3; 2,5); б) (-3; -6,5); в) ( ; -1,.5); г) (- ; -2,5).
График функции y = k x+5 проходит через точку М(-7;12). Найдите k.
а) 1; б) -1; в) -6; г)
.
Ответ: (через 8 минут откидная доска открывается, на котором находятся ответы к тесту).
Учащиеся сами оценивают свою работу.
№ задания
1
2
3
4
Ответ
в
б
а
б
5. Построить график линейной функции.
I вар.: y = -1/2*x + 2
II вар.: y = 2 – 0,5x
Один ученик производит выполнение построения графика на доске.
6. Работа с построенным графиком.
Определить
- значение аргумента, если y = - 3;
- значение функции, если x = - 2;
- какое-нибудь значение аргумента, при котором y > 0;
- какое-нибудь значение аргумента, при котором y < 0;
- координаты точек пересечения с осями координат.
7. Определение другим способом (аналитическим) координат точек пересечения с
осями координат графика функции.
Аналитический способ. Функция задана формулой: y = -0,6х + 3
Определить координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс с осью
ординат. У доски определяют координаты графика два ученика: ответ
I вариант
II вариант
y = 0 0 = -0,6x + 3 0,6x = 3 x = 5 т. А (5;0)
x = 0 y = -0,6*0 + 3 y = 3 т. В (0;3)
8. Построить графики функций и исследовать свойства этих функций.


1 вариант у = 3х – 1, у = 3х + 5, у = 3х.
2 вариант у = -5х + 2, у = -5х – 3, у = -5х.

3 вариант у = 4х – 1, у = -3х + 2, у =
Представители от каждого варианта рассказывают о результатах своих исследований,
отвечая на вопросы.




Графики, каких функций вы строили? Ответ. Графики линейных функций и прямой
пропорциональности.
Что является графиком каждой функции? Ответ. Графиками являются прямые.
Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми
коэффициентами при х Ответ. Графиками являются параллельные прямые.
Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными
коэффициентами при х? Ответ. Графики этих функций пересекаются.
Обсудив вместе с остальными учащимися полученные результаты, сравнив их и выявив
закономерности взаимного расположения графиков линейных функций, переходим к
выводу. слайд
Вывод: При одинаковых значениях k, графиками линейных функций являются
параллельные прямые, а при различных значениях – графики пересекаются.
9. Работа по готовому чертежу.
Определить какому из графиков соответствует каждая функция:
Устно с учащимися разбирается выбор соответствующих функций и определяется
(обобщается) геометрический смысл коэффициентов “k” и “b” в уравнении прямой: y = kx
+ b.
10. По этому же чертежу определяется взаимное расположение графиков линейных
функций.
Учащиеся формулируют признак, по которому можно определить, не выполняя
построения прямых: каково взаимное расположение прямых на координатной плоскости.
11 Определение координат точки пересечения графиков функций. Работа с
учебником
У доски ученик выполняет № 383 (а).
12.Домашнее задание №327.328.
13.С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы
учащихся
Рефлексия. Скажите, ребята, а что нового вы узнали сегодня на уроке?