Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейной функции» Цель урока: развитие навыка построения графиков и поиска их точек пересечения. Задачи урока: Образовательные: повторить термины и правила; сформулировать виды взаимных расположений графиков; познакомить со способами поиска точек пересечения графиков; выработка умений решать задачи на поиск точек пересечения прямых. Развивающие: развитие интереса к предмету на базе получения новой информации, грамотной математической речи, творческих способностей; развитие пространственного воображения, логики и внимательности. Воспитательные: воспитание культуры общения. Оборудование: проектор, мультимедиа, компьютер. Дидактические средства: алгебра 7 класс, учебник Макарычев Ю. Н. и др.; карточки с заданиями; компьютерная презентация. Тип урока: комбинированный. Основные понятия: график функции, точка пересечения, аналитический и графический способы нахождения координат точки пересечения графиков. Ход урока I. Организационный момент. 1 минута. Отметка о присутствии. Обратить внимание учащихся на тот факт, что у каждого из них на столе лежит карточка с заданиями. II. Сообщение темы урока. 1 минута. Тема записывается на доске и в тетрадях. «Мы с вами уже умеем строить линейные графики функций, знаем их расположение в координатных четвертях. Сегодня мы с вами построим несколько графиков в одной системе координат и научимся определять их взаимное расположение.» III. Актуализация опорных знаний. 3 минуты. «На доске вы видите основные понятия, с которыми мы уже познакомились. Давайте вспомним их значение» (функция, абсцисса, ордината, зависимая и независимая переменная, у=кх+b, координатная плоскость и четверти). IV. Объяснение нового материала. 7 минут. Давайте в одной системе координат построим сразу 4 графика: −6x – 12 y=3x+1, y=3x-2, y= -2x – 4, y= 3 . Ребята, по построенным вами графикам определите, какая связь между ними? (два параллельны, один их пересекает, некоторые одинаковые). То есть, отношения между графиками могут быть следующие: пересекаются, параллельные и, еще один вид, графики могут совпасть, наложиться друг на друга. Давайте по рисунку определим, где именно графики пересеклись, в каких точках. Обозначьте точки пересечения латинскими буквами и запишите их координаты. (через минуту сверка ответов, ученики отмечают, что ответы разнятся). Данный способ определения координат пересечения называется графический. V. Физкультминутка. 1 минута. VI. Продолжение изучения темы. 15 минут. Есть еще один способ – аналитический. Для этого мы приравняем уравнения пересекающихся графиков. Мы получили уравнение. Решите его. (ответы) Теперь подставим найденное значение абсциссы в любое из уравнений прямой (образовавших пересечение) и найдем ординату точки пересечения. Ответы у всех совпали, то есть мы можем сделать вывод, что …. (данный способ точный в отличие от графического). Давайте выполним упр. № 327 из учебника. Какой способ вы предпочтете и почему? (математический, он экономит время и точнее). Через 4 минуты сверка ответов. VII. Самостоятельная работа. 6 минут. Посмотрите на карточки. Вам даны графики, их формулы. Соотнесите их. Найдите точки пересечения аналитически и графически, сравните результаты, запишите вывод. Первые 10 человек получат оценку. VII. Итог урока. 4 минуты. Сегодня вы узнали, что графики могут иметь общие точки (пересекаться или совпадать) или быть параллельными. Также вы научились искать координаты точек пересечения 2 способами: графически и аналитически. Домашнее задание № 322, и на повторение 323, 324. Оценки за урок … VIII. Рефлексия. 2 минуты. Карточка у В С А 0 1) у=3х – 2 2) у=3,5 3) у= -2х + 1 1 х