Экономический рост Лекция 1 Факты роста Модель Солоу

Экономический рост
Лекция 1
Факты роста
Модель Солоу
Контактная информация
 Кривенко Павел Александрович
 [email protected], [email protected], [email protected],
 +79175614721
 Остальная информация
 http://www.hse.ru/org/persons/490270/index.html
 http://vkontakte.ru/krivenko
План курса
 7 мая
 Что такое экономический рост
 Экзогенный рост – модель Солоу
 8 мая
 Семинар по модели Солоу
 Эндогенный рост: модели АК
 Человеческий капитал, общественные блага и обучение опытом
 14 мая
 Семинар по моделям АК
 Технический прогресс
 Идеи и инновации
 Модель созидательного разрушения
 15 мая
 Модель Лукаса 2009 (распространение идей)
 Семинар по результатам исследований
 21 или 22 мая (?) – консультация
 28 или 29 мая (?) – контрольная работа
 Миниконрольные (20 минут в начале занятия)
 14 мая
 Введение в рост и модель Солоу + задачи из главы 1 Ромера
 15 мая
 Модели АК + задачи (?)
 Домашние задания
 Обязательные
 На 14 мая: переходная динамика в модели Солоу
 На 15 мая: исследование – модель Солоу для одной из стран
 Бонусные (сдать до начала КР, ~28 мая)
 Модель с человеческим капиталом
 Модель R&D
 Модель Лукаса
 Исследовательская работа о голландской болезни (сдать до начала
проставления оценок по курсу, июнь)
Оценка (из 100)
 Обязательное д/з – 10%
 2 Миниконтрольные по 10% каждая = 20%
 3 «Бонусные» задачи по 10% каждая = 30%
 Чтобы получить баллы за эти задачи, необходимо не
только сдать их вовремя, но и ответить на вопросы по ним
на экзамене
 Бонусное исследование – 20%
 Экзамен – 60%
 Максимум с бонусами = 60+10+2*10+3*10+20=140
 Максимум без бонусов=60+10+2*10=90
 Вывод: на 10ку нужно решить, например, одну из
бонусных задач
Литература
 Обязательная
 Слайды и материалы к семинарам
 Желательная
 Н.Г. Арефьев, лекции
 Ромер, главы 1 и 3
 Дополнительная
 Бланшар, главы 10-13
 Mankiw, Macroeconomics, ch. 7-8
 Ю.В.Шараев. Теория экономического роста, 2006
 В.М.Полтерович, лекции
 D.Acemoglu. Introduction to modern economic growth, 2009, ch. 2,3,11,14
 P.Aghion,P.Howitt. Endogenous Growth Theory, 1999, ch. 1-2
 P.Aghion,P.Howitt. The Economics of Growth, 2009, ch. 1-2
 R.Lucas, Ideas and Growth (Economica, 2009)
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
1929
1930
1931 1932 1933
1934
1935 1936
Великая Депрессия в США
ВВП США, 1929-1940
1937 1938 1939 1940
1941
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Кризис 1990-х в России
ВВП России, 1991-2008
2004
2005
2006
2007 *)
2008 *)
2009 *)
IV квар-тал
III квар-тал
II квар-тал
I квар-тал
IV квар-тал
III квар-тал
II квар-тал
I квар-тал
IV квар-тал
III квар-тал
II квар-тал
I квар-тал
IV квар-тал
III квар-тал
II квар-тал
I квар-тал
IV квар-тал
III квар-тал
II квар-тал
I квар-тал
IV квар-тал
III квар-тал
II квар-тал
I квар-тал
120
ВВП России
115
110
105
100
95
90
85
80
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
январь
февраль
Индекс выпуска товаров и услуг по базовым видам деятельности, в % к
соответствующему периоду 2006 года
120
115
110
105
100
95
90
85
80
75
70
2007
2008
2009
2010
US GDP in billions of 2005 dollars, 30.04.2010
18,000.0
16,000.0
14,000.0
y = 866.42e0.0359x
R² = 0.9807
12,000.0
10,000.0
8,000.0
6,000.0
4,000.0
2,000.0
1929
1932
1935
1938
1941
1944
1947
1950
1953
1956
1959
1962
1965
1968
1971
1974
1977
1980
1983
1986
1989
1992
1995
1998
2001
2004
2007
0.0
US GDP in billions of 2005 dollars, 30.04.2010, log
4.3
y = 0.0156x + 2.9377
R² = 0.9807
4.1
3.9
3.7
3.5
3.3
3.1
2.9
2.7
2007
2004
2001
1998
1995
1992
1989
1986
1983
1980
1977
1974
1971
1968
1965
1962
1959
1956
1953
1950
1947
1944
1941
1938
1935
1932
1929
2.5
ВВП США, 1890-2000
50.0
GDP per capita in 2005USD, PPP
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
Canada
France
Germany
15.0
Italy
Japan
United Kingdom
10.0
United States
5.0
0.0
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
16.0
GDP per capita in 2005USD, PPP
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Brazil
Russian Federation
India
China
30.0
25.0
Chile
Argentina
Korea, Rep.
Kazakhstan
Tajikistan
Uzbekistan
Ukraine
Russian Federation
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
40.0
East Asia & Pacific
35.0
High income: nonOECD
30.0
High income: OECD
Least developed
countries: UN
classification
Low income
25.0
20.0
Middle income
15.0
Sub-Saharan Africa
10.0
Upper middle income
5.0
World
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
1989
1988
1987
1986
1985
1984
1983
1982
1981
1980
0.0
Факты о росте
 …
Определения
 Экономический рост
 долгосрочная тенденция увеличения реального ВВП.
 Долгосрочный период
 период времени, в течение которого обновляются все
средства производстванет фиксированных
факторов производстванет постоянных издержек
 обычно от 50 лет
 В макро-моделях он характеризуется совершенным
предвидением, естественным уровнем безработицы и
потенциальным уровнем выпуска, поэтому остается
изучать только рост
Конвергенция
 Конвергенция (convergence – сходимость) –
выравнивание уровней жизни (ВВП/Н) между странами
 Дивергенция – наоборот
 Виды конвергенции
 Absolute: ВВП/Н сходятся
 Conditional (=club=group)(условная, клубная): ВВП/Н
сходятся в одну точку в «одинаковых», «похожих» странах
и в разные – в сильно различающихся по своим
характетистикам странах. Эмпирически, она есть между
развитыми странами и ее нет между развивающимися
Y 
 β-convergence:
g Y       
,  0
 H initial
бедные растут быстрее  H 
 σ-convergence : дисперсия темпов роста в заданной
выборке со временем снижается
 Конвергенция темпов роста
Зачем нужен рост?
 Повышение качества жизни
 Решение глобальных проблем
 Рост населения и ограниченность ресурсов




Бедность, голод, неграмотность
Войны, конфликты
Экология
Болезни
 Чтобы значительно продвинуться в решении
всех проблем, достаточно лишь ускорить рост!
 Но как это сделать?
Основные вопросы теории роста
 Каковы источники экономического роста?
 В чем причина различий в доходах между
странами?
 Ответив на эти вопросы, мы научимся управлять
экономическим ростом, а значит решать
большинство проблем, с которыми сегодня
сталкиваемся
 Роберт Лукас:
 «Однажды задумавшись над этими вопросами,
экономисту сложно думать о чем-нибудь еще»
Моделирование роста
 Логика (любого) моделирования
 Поставить вопрос
 Основные вопросы теории роста
 Задать предпосылки (обычно самая сложная часть)
 Вывести результат (обычно самая легкая часть)
 Отвечает ли модель на вопрос, который был задан?
 Проверить результат эмпирически…
 Проверить предпосылки… найти ошибку
 Построить другую модель...
 ...
Кандидаты на источники роста
 ВВП: Y=F(A,K,L),
где K-капитал, L-труд, A-технологии
 Значит, источниками роста могут быть
 Накопление капитала
 Рост населения
 Технический прогресс
 Рост населения обычно приводит к снижению
подушевого ВВП, поэтому источниками роста,
увеличивающими подушевой ВВП, могут быть
 Накопление капитала
 Технический прогресс
Накопление капитала
 Пусть инвестиции равны сбережениям.
 Тогда накопление капитала определяется нормой
сбережений
Норма сбережений и темпы роста (2000-е гг.)

B
R
I
C
USA
 сбережения,%ВВП 19,
25,
22, 36
15
 рост,%
4,
8,
6,
10
3
15
10
5
0
0
20
40
Модель Солоу
Первая и самая важная неоклассическая модель роста
Реалистично описывает долгосрочные тенденции в
развитых странах
Заложила основу современной теории роста
Модификации модели Солоу используются при
разработке экономической политики многих стран и
стратегий международных компаний
Роберт Солоу
 Ph.D., Harvard
 Emeritus Professor of Economics, MIT
 Nobel Prize, 1987
 http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow
Неоклассическая производственная
функция
 Y  F  A, K , L 
 Нейтральность по Харроду: Y  F K , AL
 Постоянная отдача от масштаба F K , AL  F K , AL
 Положительная и убывающая отдача по
капиталу и эффективному труду
'
''
FK'  0, FAL
 0, FK''  0, FAL
0
''
F
 (Комплементарность факторов K , AL  0 )
 Примеры:

1
 Функция Кобба-Дугласа: Y  K ( AL)
 Функция с постоянной эластичностью
, 0   1
замещения: Y  ( K 1/  (1   )( AL)1/ ) ,   0
*доказать, что CESCobb Douglas при sigma0
Переход к интенсивной форме
 Идея клонирования
 Запишем все величины в расчете на единицу
эффективного труда, AL
 Такой переход позволяет работать с функцией
одного аргумента и возможен благодаря CRS:
F K , AL  F K , AL
 Пусть   1/ ( AL)
 Тогда
F  K / AL, AL / AL   F  K / AL,1  f (k ),

F ( K , AL)  ALf (k ) , где
k - «капиталовооруженность эффективного труда»
 Теперь можно использовать производственную
функцию только одного аргумента, что проще.
f '(k )  0, f ''(k )  0
Накопление капитала
 Динамика капитала
K  I  K
Y  C  I , I  S  sY
 K  sY   K
Это уравнение можно решить как
дифференциальное при начальном условии
 Или в интенсивной форме


K
K A K L
 K  KAL  K AL  LA
k 





2
AL AL A AL L
 AL t
 AL 
A
 Пусть
 g - темп технического прогресса,
A
L

 n - темп роста населения
sY   K
L
 kg  kn  sf (k )  (n  g   )k
 Тогда k 
AL
'
Основное уравнение динамики
модели Солоу
k  sf (k )  (n  g   )k
 Это дифференциальное уравнение.
 Наша цель–найти стационарное решение и





изучить динамику системы около него
Поэтому приравняем k  0
Получим sf (k )  (n  g   )k
Левая часть возрастает по k с убывающим
темпом, так как f '(k )  0 и f ''(k )  0
Правая часть возрастает линейно
Сделав дополнительные предпосылки (условия
Инады) , решим уравнение графически
Траектория сбалансированного роста
 - такая динамика модели, когда все переменные
(выпуск, капитал, потребление) растут с
постоянным темпом
 более формально: траектория, на которой
выполняются факты Калдора
Стилизованные факты Калдора
В развитых странах
 Выпуск, капитал и труд растут постоянными
темпами
 Темпы роста капитала и выпуска одинаковы и
больше темпов роста труда
 Заработная плата растет с постоянным темпом
 Ставка процента постоянна
 Норма сбережения постоянна
 Доли доходов L и K в общем доходе постоянны
Диаграмма Солоу (а) и фазовая диаграмма (б)
а)
производственная
функция
f(k), i
f(k)
стационарные
инвестиции
(g+n+δ)k
c
sf(k)
k
фактические
инвестиции
(g+n+δ)k
k*
k
б)
k*
k
(с) Н.Г.Арефьев
function f=solow1(k)
%задаем параметры
alpha=.3;
n=.01;
g=.02;
delta=.03;
s=1/3;
%считаем инвестиции
y=k^alpha;
inv_g=s*y;
inv_r=(n+g+delta)*k;
inv_n=inv_g-inv_r;
%считаем dk
dk=inv_n;
f=[y, inv_g, inv_r];
%f=dk;
Переходная динамика
 Изменения в экономике могут сказаться на
параметрах модели: n, g, delta, s, alpha, A0, K0, L0...
 В результате поменяются реальные
переменные, изменится равновесие
 Экономика будет постепенно стремиться к
новой ТСР
 Переходная динамика – это движение
экономики в ответ на шок и до прихода в новое
устойчивое состояние
Переходная
динамика - A
Переходная
динамика - g
Политика государства
 В модели Солоу государство может влиять на
экономику только воздействуя на норму сбережений
 Интуитивно: рост нормы сбережений увеличивает
инвестиции, которые способствуют накоплению
капитала, что должно ускорить экономический рост
 Но на ТСР темп роста равен (n+g) и не зависит от s.
Поэтому s не может повлиять на темп роста
 Тем не менее, s влияет на уровень ВВП
 Цель государства – максимизация благосостояния
общества.
 В нашей модели за б/с отвечает потребление
 Поэтому выбор s должен осуществляться исходя из
максимизации потребления
Золотое правило
function f=solow2(s1)
global alpha n g delta s y
s=s1;
alpha=1/3; n=.01; g=.02;
delta=.03;
k=fzero(@dk, [.01, 100]);
c=(1-s)*y;
f=c;
function f=dk(k)
global alpha n g delta s y
y=k^alpha;
f=s*y-(n+g+delta)*k;
Разложение Солоу
Эмпирика модели Солоу
 Скорость конвергенции
(1   )(n  g   )  4%
 Различия в ставках процента
1
r1 r1  1  K 2 



r2 r2   2  K1 
 Различия в норме сбережений

k*
s
1
3

 ,
1 2

y*
s

1


1 2
Экономический рост
Лекция 2: Эндогенный рост
Модели «АК»
Эндогенный технический прогресс
Flashback
 В SR важны колебания
 В LR имеет значение только рост
 Темпы роста очень различаются по странам и
меняются во времени. Доходы по странам
различаются еще сильнее и больше всего зависят от
роста.
 Значит, эк. политика государства должна
ориентироваться на рост. Но как?
 Объяснив рост, мы сможем придумать политику,
которая его ускорит, сгладит различия в доходах
между странами и повысит уровень жизни
навсегда.
 Как изучать рост?
 Мы предложили производственную функцию.
 Из нее – два возможных источника роста
 Накопление капитала
 Технический прогресс
 Мы построили модель Солоу
и пришли к выводам:
 Накопление капитала влияет на уровень ВВП, но не
может быть источником роста
 Поэтому она точно не отвечает на один из двух
вопросов – об источниках роста.
 Но может ли она объяснить различия в доходах
между странами? – Проверим.
Эмпирика модели Солоу
 Скорость конвергенции
(1   )(n  g   )  4%
 Различия в ставках процента
1
r1 r1  1  K 2 



r2 r2   2  K1 
 Различия в норме сбережений

k*
s
1
3

 ,
1 2

y*
s

1


1 2
Главный вывод модели Солоу
 Модель Солоу концентрирует внимание на
накоплении капитала, хорошо согласуется с
данными, но оказывается неспособной
объяснить экономический рост и различия в
доходах между странами
 Основной результат модели Солоу:
накоплением капитала нельзя объяснить
ни экономического роста, ни различий в
доходах между странами
Модель Солоу и
технический прогресс
 Единственный фактор в модели Солоу, которым




удается объяснить как рост, так и различия в доходах
– это технологии А (их уровень и темп роста –
технический прогресс).
Но модель его не объясняет, а лишь предполагает в
качестве экзогенного
Значит, модель не объясняет рост, а лишь допускает
его существование
Поэтому модель Солоу – это
модель экзогенного роста
Все следующие модели, которые мы рассмотрим модели эндогенного роста
Как изменить модель Солоу?
 Модель Солоу показала, что капитал не является
источником роста, если его вклад в выпуск составляет
примерно треть (2/3 уже было бы достаточно для
объяснения различий в доходах)
 Как изменить модель, чтобы она ответила на наши
вопросы?
 Рассмотрим два варианта:
 Пересмотреть понимание капитала, например учитывать
человеческий капитал, внешние эффекты от капитала…
 Сосредоточиться на техническом прогрессе – построить
совершенно новую модель
 Есть множество модификаций модели Солоу, которые
содержат «расширенное» понимание капитала и лучше
объясняют рост. Они называются моделями «АК»
Модели АК
Простые модели эндогенного роста, основанные на
предпосылке о постоянной отдаче от капитала
Модели объясняют различия в темпах роста и уровнях
жизни между странами внутренними параметрами
экономики (такими, как норма сбережений, численность
населения, …)
Политика государства может влиять на рост через данные
параметры
Модели АК
 Пусть производственная функция обладает
постоянной отдачей от капитала
 Абстрагируемся от тех. прогресса и роста
населения
 Пусть производственная функция обладает
постоянной отдачей от капитала: Y  AK
 Накопление капитала оставим без изменений:
K  sY   K
 Тогда темп роста выпуска:
gY  sA    const
 Выводы:
 Экономика всегда находится на ТСР
(нет переходной динамики)
 Темп роста зависит от политики
Обоснование моделей «АК»
 Модели АК просты и удобны для объяснения роста
 Однако, их ключевую предпосылку (постоянную
отдачу от капитала вместо 1/3 в модели Солоу)
необходимо объяснить
 Почему капитал может играть более важную роль,
чем у Солоу?
 Обоснования:
 Капитал в широком смысле
 Человеческий капитал
 Инфраструктура, …
 Общественные блага
 Обучение опытом (Learning-by-doing, обучение в процессе
деятельности)
Модель с обучением опытом
Модель Солоу
Модель с LBD
Y  K  ( AL)1
Y  K  ( AL)1
K  sY   K
gL  n
K  sY   K
gL  0
gA  g
A  aK
или
A  aK 
Решение модели с обучением опытом

1
1
Y  K (aKL)
 K (aL)
1
gY  g K  s (aL)
gY  g y ( s , a , L ,  )
 


 const  K

A  aK 

Модель с общественными благами
 Общественные блага увеличивают отдачу от
частных
 Государство выбирает объем производства
общественных благ, максимизируя чистый
выпуск, т.к. выпуск за вычетом расходов на
общественные блага
Y  F  K , GL   K

 GL 
1
1
 ...  Y  K  1    L  
Y  G   max
G
 const * K
Модель R&D
Research & Development –
исследования и разработки

Y  1  aK  K   A 1  aL  L 
1
A  B  aK K   aL L  A



K  sY   K
L
n
L
 Бонусное ДЗ: решить модель
 Эта модель может быть моделью АК только при
определенных ограничениях на параметры
Модель с человеческим капиталом
(Mankiw, Romer, Wail, 1992, Quarterly Journal of Economics)


1  
Y  K H ( AL )
K  sK Y   K
H  sH Y   H
gL  n
gA  g
 Бонусное ДЗ: решить модель
 *Это не модель АК, а модель экзогенного роста,
которая объясняет различия в доходах между
странами, но не объясняет рост
Выводы моделей «АК»
 Модели «АК» позволяют объяснить рост
«внутренними» характеристиками экономики
 Нормой сбережения, численностью населения,
способностью получать опыт, производством
общественных благ
 Но это «искусственное» моделирование роста
 Главным источником роста остается технический
прогресс. Модели «АК» не способны объяснить
технический прогресс. Они не рассматривают
факторов, которыми определяются объемы
инвестиций в научные исследования и разработки.
Модели с эндогенным
техническим прогрессом
Модели изучают технический прогресс «изнутри»,
рассматривая стимулы к исследованиям (модели CD) и
механизмы распространения технологий (модель Лукаса)
В моделях удается объяснить рост и технический прогресс,
однако и эти модели обладают рядом недостатков
•План:
• Что такое технический прогресс
• Модели созидательного разрушения (Aghion, Howitt, 1992, 1998, etc)
• Модель Лукаса (2008-2009)
Технический прогресс
 Что такое технология и технический прогресс?
 Как создаются технологии?
 Кто создает технологии?
 Зачем?
 Что может сделать государство для ускорения
технического прогресса и экономического роста?
Что такое технология
 Новые технологии приносят пользу
 Снижают издержки производства
 Повышают качество продукта
 Создают новые товары и услуги

 технология – это благо
 Для производства технологий нужны ресурсы

 технология – экономическое благо
 Процесс создания технологи можно представить в
виде производственной функции
«Технология для технологии»
 Как должна выглядеть производственная
функция?
 Сконцентрируем внимание на технологиях,
которые снижают издержки, то есть
увеличивают производительность факторов
производства
 Тогда «выпуск» - это рост производительности –
фактора А
 Аналогом выпуска является рост А
Производственная функция
для технологий
 Что нужно для создания технологии?
 Труд, капитал, технологии?
 Для простоты предположим, что капитал не нужен
 Новые технологии создаются с помощью труда на основе
предыдущих технологий
 Создание технологий – это случайный процесс
 Прирост производительности – случайная величина
 Вложение ресурсов в исследования не приносит гарантированного
результата, рост производительности происходит в случайные
моменты времени и имеет случайный масштаб
Производственная функция
A   nA
A
g A   n
A
n

- численность
исследователей
- вероятность разработки
новой технологии для
одного исследователя
A  -1, с вероятностью  n

A 0, с вероятностью 1 -  n 
 Задача: найти темп технического прогресса в
экономике, где численность исследователей равна
5, вероятность успеха для каждого составляет 2%
Экономический рост
 Дано:

Y  Ax , x  const
g A   n ln 
 Найти:
темп экономического роста
Кто создает новые технологии
 Новые технологии создают исследователи
 Но мало создать технологию – ее нужно применить в
производстве
 Внедрением новых технологий занимаются
предприниматели
 Инновация – новая идея, примененная в экономике
 Именно инновации обеспечивают экономический рост
 Технологии полезны для создания новых идей
 Но для создания инновации нужны
 Идея
 Предприниматель
Зачем создавать технологии?
 Каковы стимулы к созданию технологий?
 Стимулирует ли конкуренция экономический рост?
 Производственная функция с идеей
Y  F ( K , L, a), a  0;1 ,
F ( K , L, 0)  0, F ( K , L,1)  0
 При совершенной конкуренции:
F  (r   ) K  wL  0a
 Предприниматель не получает прибыли, поэтому не
имеет стимулов делать инвестиции в технологии
 Вывод: при совершенной конкуренции технического
прогресса быть не может
Идея созидательного разрушения
(Creative Destruction, CD, Шумпетер, 1950е)
 Главный стимул к инвестициям в исследования – монопольная




прибыль
Создав новую технологию, исследователь становится монополистом
на рынке продукции и получает монопольную прибыль
Прибыль можно получать не бесконечно долго, а только до тех пор,
пока кто-то другой не создаст более совершенную технологию
Создавая новую технологию, новый исследователь отнимает
монопольную власть у предыдущего, «разрушая» его прибыльный
бизнес.
Технический прогресс – это процесс «созидательного разрушения»
(Creative Destruction)
Модели созидательного разрушения
 Возможно, будет рассмотрена упрощенная версия
из P.Aghion,P.Howitt. The Economics of Growth, 2009
Политика государства и модели CD
 Фундаментальные исследования
 В модели их роль двойная
 Повышают вероятность новых открытий и идей
 Повышают вероятность похищения бизнеса (destruction)
 Первый эффект сильнее.
 Субсидирование ставки процента, налоговые льготы
 Защита прав собственности – снижение рисков
 Рисковая премия в ставке процента
 Риск потери собственности
 Риск потери интеллектуальной собственности
 Демографическая политика
 В модели рост населения может привести к увеличению числа
исследователей, что ускорит эк. рост. Но это не подтверждается
эмпирически и является недостатком моделей CD («эффект масштаба»)
 Антимонопольная политика
 В модели конкуренция замедляет рост, т.к. снижает прибыли
исследователей
 В реальной экономике распространение технологий и конкуренция в
«низкотехнологичных» секторах экономики создают стимулы
заниматься исследованиями
Проблемы моделей
созидательного разрушения
 Недостаточные возможности эмпирических
приложений
 Модели только качественные. Можно тестировать
выводы, но трудно оценить модель.
 Эффект масштаба (загадка Джонса, Jones 1995)
 Темп эк. роста положительно зависит от числа
исследователей, и эта зависимость не
подтверждается эмпирически
 Предложен ряд решений, ни одно из которых не
признано удовлетворительным
Эффект масштаба в моделях роста:
загадка (критика) Джонса
On the frontier of growth theory:
Ideas and Growth, Lucas, 2008 (2009)
 См. вторую презентацию
Прекратится ли технический
прогресс?
 Комбинаторный рост
 Метафоры Пола Ромера…
 Кулинария
 Сколько можно приготовить блюд из 100 компонентов?
 А если предположить, что
 возможны разные пропорции?
 возможны разные формы?
 возможны разные способы приготовления?
 Вывод: в обозримом будущем технический прогресс не
прекратится
Flashback
 Теории экзогенного роста
 Модель Солоу
 Модель Солоу с природными ресурсами
 Модель с человеческим капиталом
 Теории эндогенного роста
 АК
 Самая простая модель
 Модель с обучением опытом
 Модель с общественными благами
 Модель R&D
 Модели с эндогенным техническим прогрессом
 Модель созидательного разрушения
 Модель Лукаса