алгебра - 10 (профиль) - МАОУ г.Улан

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35»
«Утверждаю»
«Согласовано»
«Рассмотрено»
Директор МАОУ СОШ №35
на МС школы
на МО учителей математики
_____________Л.Г.Пахомова
протокол №_____
протокол № ___
Приказ № ______________
от «____»____________ 20
от «____» __________ 20
г.
г.
Руководитель МС____________
от «____»_____________ 20
Руководитель МО____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа
10 класс (профильный уровень)
2014 – 2015 учебный год
Составлена на основе стандарта основного общего образования,
примерной программе по математике для
основной школы
г. Улан-Удэ
2014 г.
г.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова,
Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2012 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего
образования Министерства образования Российской Федерации.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник;
2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачнк








С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа
10-11 класс;
Ю.П. Дудницын Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г.
Мордковича);
А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.
А также дополнительных пособий:
Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для
10 – 11 классов математического профиля. М.:Просвещение, 2014.
Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 11 класса, М., 2013.
Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам
анализа, М.2012.
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности
путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба,
познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,
ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение
рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и
системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения
компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа




формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в
высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в
содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее
время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы,
которые определяют задачи обучения:



приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и
профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления
содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков,
обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены
дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков.
Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания
и практическом применении математических знаний. Это содержание обучения является
базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. В третьем
блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и
обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким
образом, календарно- тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие
и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на
различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с
возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал
анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения
образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентацияобразовательного процесса выявляет приоритет воспитательных
и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику
развития математических процессов открывает возможность для осмысленного
восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем,
существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать
развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников,
усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и
общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики:
необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему
общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков
сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование
активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными
навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу
и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где
объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и
профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям,
самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий
подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к
конструктивному взаимодействию с людьми.
Согласно действующему учебному плану и с учетом направленности классов, рабочая
программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

в 10 «А», «Б» классах математического профиля предполагается обучение в
объеме 136 часов (4 ч в неделю).
В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме
136 часов
В том числе, для проведения:
o
o
o
o
контрольных работ – 13 учебных часов;
самостоятельных работ – 10 учебных часов;
проектной деятельности – 10 учебных часов;
исследовательской деятельности – 9 учебных часов.
На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к
минимальному объему содержания образования по алгебре и началам анализа и с учетом
направленности классов реализуются программы следующих уровней: профильный в 10А,
Б классе.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий,
спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в
схематической форме ниже. Планируется использование элементов следующих
педагогических технологий в преподавании предмета:




технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с
объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки
выпускников в системе естественно математическогообразования, отражающее
важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта —
переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным
результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности,
которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В
государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и
способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к
развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию
основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в
виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности.
Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе
творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических
фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их
мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более
широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и
ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы
решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные
алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения
одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать
оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма
решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять
адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и
сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны
научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной
деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной
презентации.
Принципиально важная роль отведена в плане участию учащихся в проектной
деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию
умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными
приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы
познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм
учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений
при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов
работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов
№
дата тема
1-3
Повторение материала 7-9
классов.
4-15
Действительные числа.
Натуральные и целые числа.
Рациональные числа.
Иррациональные числа.
Множество действительных
чисел.
Модуль действительного
числа.
Контрольная работа № 1
Метод математической
индукции
КЭС
Элемент содержания
1.1.1.1.1.7
1.2.11.2.6
1.3.11.3.6
Натуральные числа
1.4.11.4.6.
Дроби
Рациональные числа
Действительные числа
КПУ Требования к уровню
подготовки
Знать/ понимать:
- рациональные дроби и их
свойства,
- целое уравнение;
- способы решения
уравнений;
- методы решения
неравенств.
Уметь:
- преобразовывать
рациональные дроби;
- решать уравнения,
сводящиеся к квадратным;
- решать квадратные
неравенства графическим
способом;
- решать неравенства
методом интервалов;
1.1 Знать/ понимать:
5.3. - натуральные, целые,
рациональные,
иррациональные числа;
- модуль числа; множества;
- признаки делимости;
- простые и составные числа.
Уметь:
- выполнять арифметические
действия с действительными
числами;
- применять понятия,
связанные с делимостью
целых чисел, при решении
задач;
- решать уравнения и
неравенства с модулями;
ИКТ поддержка
- избавляться от
иррациональности в
знаменателях дробей.
1625
2649
Числовые функции.
Определение числовой
функции и способы ее
задания.
Свойства функции.
Периодические функции.
Обратная функция.
Контрольная работа № 2.
3.1.1.
Числовая окружность.
Числовая окружность на
координатной плоскости.
Синус и косинус. Тангенс и
котангенс.
Тригонометрические
функции числового
аргумента.
Тригонометрические
1.2.1
3.1.2.
3.1.3.
3.1.4.
3.1.5.
1.2.2.
1.2.3.
1.2.4.
1.2.5.
Функция, область
определения,
Множество значений
График функции
Обратная ф-ия. График.
Преобразование графиков.
3.1
3.2
3.3.
Синус.косинус.тангенс.
котангенс угла
Радианная мера угла
2.1
2.2
6.1
6.2
6.3
Синус.косинус.тангенс.
котангенс числа.
Основные
тригонометрические
тождества
Формулы приведения
Знать/ понимать:
- числовые функции, способы
задания функций;
- свойства числовых функций;
- периодическая функция;
- обратные функции.
Уметь:
- определять значения
функции по значению
аргумента при различных
способах задания функции;
- строить графики изученных
функций, выполнять
преобразования графиков;
- описывать по графику
поведение и свойства
функций;
- решать уравнения используя
их графические
представления.
Знать/ понимать:
- числовая окружность, синус,
косинус, тангенс и котангенс
числового аргумента;
- синус, косинус, тангенс и
котангенс углового
аргумента;
- радианная мера угла;
- основные тождества;
- соотношения между
градусной и радианной
Демонстрационный
материал
«Единичная окружность»
Демонстрационный
материал
«Математическая модель
'Числовая окружность'»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Тригонометрия»
5059
функции углового
аргумента.
Функции у = sin x, y = cos x,
их свойства и графики.
Контрольная работа № 3.
Построение графика
функции y= mf(x).
Построение графика
функции y= m(kx).
График гармонического
колебания.
Функции y= tg x, y= ctg x, их
свойства и графики.
Обратные
тригонометрические
функции.
3.2.1.
3.2.2.
3.2.3
3.2.4
3.2.5
3.2.6.
Простейшие
тригонометрические
уравнения и неравенства.
Методы решения
2.1.4
3.3.5.
2.1.7
2.1.10
Монотонность ф-ии
Четность, нечетность ф-ии
Периодичность ф-ии
Ограниченность ф-ии
Точки экстремума
Наибольшее и наименьшее
значения ф-ии
Тригонометрические ф-ии и
их графики.
Тригонометрические
уравнения
Равносильность уравнений.
Использование св-в и
2.1
2.2
6.1
6.2
мерами угла.
Уметь:
- находить на окружности
точки по заданным
координатам;
- находить координаты точки,
расположенной на числовой
окружности;
- решать простейшие
тригонометрические
уравнения с помощью
числовой окружности;
- преобразовывать
тригонометрические
выражения с помощью
тождеств;
- строить графики основных
тригонометрических функций
и преобразовывать их;
- описывать свойства
тригонометрических
функций;
- преобразовывать
выражения, содержащие
обратные
тригонометрические
функции.
Уметь применять изученный
теоретический материал при
выполнении письменной
работы.
Знать/ понимать:
- арксинус, арккосинус,
арктангенс, арккотангенс;
- формулы для решения
Демонстрационный
материал
«Периодичность
тригонометрических
функций»
Демонстрационный
материал
«Построение графика
функции, описывающей
гармонические
колебания»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Тригонометрия»
тригонометрических
уравнений.
Контрольная работа № 4.
6080
Синус и косинус суммы и
разности аргументов.
Тангенс суммы и разности
аргументов.
Формулы приведения.
Формулы двойного
аргумента. Формулы
понижения степени.
Преобразование суммы
тригонометрических
1.2.6
1.2.7.
1.2.5
2.1.4..
графиков ф-й при решении
уравнений
6.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух углов
Синус, косинус, тангенс
двойного угла
Формулы приведения
Тригонометрические
уравнения
1.2
1.3
тригонометрических
уравнений;
- способы решения
тригонометрических
уравнений.
Уметь:
- вычислять некоторые
значения обратных
тригонометрические
функций;
- решать простейшие
тригонометрические
уравнения и неравенства;
- решать однородные
тригонометрические
уравнения;
- показывать решения
уравнений и неравенств на
единичной окружности.
Уметь применять изученный
теоретический материал при
выполнении письменной
работы.
Знать/ понимать:
- формулы, связывающие
тригонометрические функции
одного и того же аргумента;
- различные способы
решения тригонометрических
уравнений.
Уметь:
- проводить преобразования
тригонометрических
выражений с
CD« Математика 5-11 кл.»
/Упражнения
«Тригонометрические
формулы»
8189
функций в произведение.
Преобразование
произведения
тригонометрических
функций в сумму.
Преобразование выражения
A sin x + B cos x к виду C sin
(x+t).
Методы решения
тригонометрических
уравнений ( продолжение).
Контрольная работа № 5.
Комплексные числа и
арифметические операции
над ними.
Комплексные числа и
координатная плоскость.
Тригонометрическая форма
записи комплексного числа.
Комплексные числа и
квадратные уравнения.
Возведение комплексного
числа в степень. Извлечение
кубического корня из
комплексного числа.
Контрольная работа № 6.
использованием различных
формул;
- решать тригонометрические
уравнения используя
различные способы.
Уметь применять изученный
теоретический материал при
выполнении письменной
работы.
Знать/ понимать:
- понятия комплексного
числа;
- изображение комплексного
числа на координатной
плоскости.
Уметь:
- выполнять действия с
комплексными числами;
- пользоваться
геометрической
интерпретацией
комплексных чисел;
- в простейших случаях
находить комплексные корни
уравнений с
действительными
коэффициентами.
Уметь применять изученный
теоретический материал при
90118
Числовые
последовательности.
Предел числовой
последовательности.
Предел функции.
Определение производной.
Вычисление производных.
Дифференцирование
сложной функции.
Дифференцирование
обратной функции.
Уравнение касательной к
графику функции.
Контрольная работа № 7.
Применение производной
для исследования функции.
Построение графиков
функций.
Применение производной
для отыскания наибольших
величин и наименьших
значений.
Контрольная работа № 8.
4.1.1
4.1.2
4.1.3.
4.1.4.
4.1.5.
4.1.6.
4.2.1
4.2.2.
Понятие о производной,
геом. Смысл производной
Физический смысл
производной
Уравнение касательной
Производные суммы,
разности, произведения,
частного
Производные основных
элементарных ф-ий
Вторая производная
Применение производной к
исследованию ф-й,
построению графиков
Примеры использования
производной
1.2
1.3
5.1
5.3
6.3
выполнении письменной
работы.
Знать/ понимать:
- числовая
последовательность, свойства
числовой
последовательности;
- предел последовательности;
- формулу суммы
бесконечной геометрической
прогрессии;
- предел функции;
- производная, алгоритм
отыскания производной;
- правила и формулы
дифференцирования,
- алгоритм составления
уравнения касательной к
графику функции;
- алгоритм исследования
функции.
Уметь:
- находить сумму бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии;
- вычислять производные
элементарных функций,
применяя правила
вычисления производных;
- решать задачи с
применением уравнения
касательной к графику
функции;
- исследовать функции и
Демонстрационный
материал «Способы
задания числовых
последовательностей»
СD «Интерактивная
математика» /Графики
функций.
Демонстрационный
материал «Исследование
функции по графику ее
производной»
119125
126136
Правило умножения.
Комбинаторные задачи.
Перестановки и
факториалы.
Выбор нескольких
элементов. Биномиальные
коэффициенты.
Случайные события и
вероятности.
Контрольная работа № 9.
Повторение
6.1.1
6.1.2.
6.2.1
6.2.2.
6.3.1.
6.3.2
Поочередный и
одновременный выбор
Формулы числа сочетаний и
перестановок. Бином
Ньютона
Табличное и графическое
представление данных
Числовые характеристики
рядов данных
Вероятности событий
Примеры использования
вероятностей при решении
прикладных задач
6.1
строить их графики с
помощью производной;
- решать задачи на
нахождение наибольшего и
наименьшего значения на
отрезке.
Уметь применять изученный
теоретический материал при
выполнении письменной
работы.
Знать/понимать:
- основные формулы
комбинаторики;
- комбинаторные принципы
сложения и умножения.
Уметь:
- решать простейшие
комбинаторные задачи
методом перебора, а также с
использованием известных
формул;
- вычислять коэффициенты
бинома Ньютона по формуле;
- вычислять, в простейших
случаях, вероятности событий
на основе подсчета числа
исходов.
Уметь использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности для решения
задач разного уровня
сложности на основе
изученного материала.
Наименование
раздела и тем
Ко
Формы
л- контроля
во
час
ов
Повторение материала 3 Устная
7-9 классов.
работа,
с/р (1ч.)
Фронталь
ный
опрос
Взаимопр
оверка
индивид.
контроль
Глава 1.
Действительные
числа.
Натуральные и целые
числа.
Рациональные числа.
Иррациональные
числа.
Множество
действительных чисел.
Модуль
действительного числа.
Контрольная работа
№1
Метод математической
индукции.
Планируемые результаты УУД
Характеристика основных видов
деятельности уч-ся на уровне учебных
действий
Постановка цели и задач на каждом уроке.
Планирование учебной деятельности на уроке и дома.
Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему
научились. Самоконтроль.
Знать и понимать: рациональные дроби и их свойства,
целое уравнение; способы решения уравнений; методы
решения неравенств.
Уметь: преобразовывать рациональные дроби;
решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
решать квадратные неравенства графическим
способом;
-решать неравенства методом интервалов;
Находить информацию в учебнике по задан
ной теме. Умение на наглядно‐интуитивном
уровне проводить наблюдение, исследован
ие, анализ, делать выводы. Умение осущест
влять проектную деятельность: ставить цель
, собирать и представлять информацию.
Умение вести диалог, умение слушать,аргум
ентировано высказывать свои суждения. Ум
ение взаимодействовать с товарищами по к
лассу в деловой ситуации.
12
3
1
2
1
2
1
2
Устная
работа,
с/р (2ч.)
Фронталь
ный
опрос
Взаимопр
оверка
(работа в
парах)
Индивид.
контроль
Знать и понимать: натуральные, целые, рациональные,
иррациональные числа ;модуль числа; множества;
признаки делимости; простые и составные числа. Уметь:
выполнять арифметические действия с
действительными числами; применять понятия,
связанные с делимостью целых чисел, при решении
задач; решать уравнения и неравенства с модулями;
избавляться от иррациональности в знаменателях
дробей.
Глава 2. Числовые
функции.
Определение числовой
функции и способы ее
задания.
Свойства функции.
Периодические
функции.
Обратная функция.
Контрольная работа
№ 2.
10
Глава
3.Тригонометрические
функции.
Числовая окружность.
Числовая окружность
на координатной
плоскости.
Синус и косинус.
Тангенс и котангенс.
24
2
3
1
2
1
2
2
Устная
работа,
с/р (1ч.)
Взаиморе
цензиров
ание
домашни
х работ
Фронталь
ный
опрос
Индивид.
контроль
Взаимопр
оверка
Постановка цели и задач на каждом уроке.
Планирование учебной деятельности на уроке и дома.
Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему
научились. Самоконтроль.
Нахождение области определения функции.
Использование определения графика функции y=f(x),
знание способов задания функции.
Работа в паре и группе. Участие в деловой игре.
Исследование функции на монотонность. Исследование
функции на ограниченность. Нахождение наибольшего
и наименьшего значений функции. Исследование
функции на четность.
Представление об обратной функции.
Прогнозирование результата решения, оценка
реальности полученного ответа.
Чтение учебника, извлечение информации в
соответствии с темой урока и заданием учителя.
Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгорит
му.
Устная
Постановка цели и задач на каждом уроке.
работа,
Планирование учебной деятельности на уроке и дома.
с/р (1ч.) Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему
Тестнаучились. Самоконтроль.
контроль Изучение новой математической модели(2ч.) зачет числовой окружности.Исследование числовой окружно
Матем.
сти на координатной плоскости.Работа в паре и в группе.
диктант
Построение графиков функций y=sinx, y=cosx, y=tgx,
y=ctgx, в том числе на заданном промежутке. Чтение
Умение находить область определения и об
ласть значения функции. Умение исследоват
ь функцию на четность,
монотонность, ограниченность. Умение для
данной функции находить обратную функци
ю. Умение находить наибольшее и наимень
шее значение функции.
УУД
Умение ставить цели, планировать свою дея
тельность, осуществлять самоконтроль и са
мооценку. Умение находить информацию в
учебнике по заданной теме. Умение вести д
иалог, умение слушать, аргументировано
высказывать свои суждения. Умение
взаимодействовать с товарищами по классу,
работать в паре или группе.
Понимание того, что такое числовая окружн
ость. Умение найти на числовой
окружности заданную точку. Знание
определения синуса, косинуса, тангенса и к
отангенса числа t. Знание таблицы знаков си
нуса, косинуса, тангенса и котангенса по чет
вертям числовой окружности. Умение решат
ь простейшие тригонометрические уравнен
ия и простейшие
Тригонометрические
функции числового
аргумента.
Тригонометрические
функции углового
аргумента.
Функции у = sin x, y =
cos x, их свойства и
графики.
Контрольная работа
№ 3.
Построение графика
функции y= mf(x).
Построение графика
функции y= m(kx).
График гармонического
колебания.
Функции y= tg x, y= ctg
x, их свойства и
графики.
Обратные
тригонометрические
функции.
3
2
1
3
1
2
2
1
2
Глава 4.
Тригонометрические
3
10
графика, нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции.
Исследование взаимного расположения графиков
тригонометрических функций. Работа в группе.
Самостоятельное изучение материала учебника,
извлечение учебной информации, осмысление ее и
применение в учебной деятельности. Выполнение
упражнений по аналогии, алгоритму, образцу.Самоконт
роль решения.Участие в мини проектной деятельности
«Тригонометрическая функция как модель описания
реальных ситуаций».
Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построен
ии графиков тригонометрических функций.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились.
Самооценка знаний.
тригонометрические неравенства. Умение и
спользовать основные свойства тригономет
рических функций. Умение упрощать выраж
ения с использованием тригонометрических
функций числового аргумента. Знание о три
гонометрических функциях углового аргуме
нта. Знание формул приведения. Умение ст
роить графики функций y=sinx, y=cosx, y=tgx,
y=ctgxи описывать свойства этих функций.П
онимание периодичности тригонометричес
ких функций. Умение осуществлять преобра
зование
тригонометрических функций.
УУД
Умение ставить цели, планировать свою
деятельность, осуществлять самоконтроль и
самооценку.Умение читать математический
текст и находить информацию в учебнике п
о заданной теме. Умение на наглядно‐интуи
тивном уровне проводить наблюдение, иссл
едование, анализ, делать выводы. Умение о
существлять проектную деятельность: стави
ть цель, собирать и представлять информац
ию.Умение вести диалог, умение слушать,ар
гументировано высказывать свои
суждения. Умение взаимодействовать с
товарищами по классу в деловой ситуации.
уравнения.
Простейшие
тригонометрические
уравнения и
неравенства.
Методы решения
тригонометрических
уравнений.
Контрольная работа
№ 4.
4
5
1
Устная
работа,
с/р (1ч.)
Постановка цели и задач на каждом уроке.
Планирование учебной деятельности на уроке и дома.
Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему
научились. Самоконтроль.
Изучение определений arccos a, arcsin a, arctg a, arcctg a.
Работа в группе.
Изучение двух основных методов решения
тригонометрических уравнений.
Составление алгоритма решения уравнения
asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0. Работа в паре.
Выполнение самоконтроля при решении
тригонометрических уравнений. Поиск, обнаружение и
устранение ошибок при решении тригонометрических
уравнений.
Участие в мини проектной деятельности
«Моделирование реальных ситуаций с помощью тригон
ометрических уравнений».
Отыскание информации на заданную тему в
дополнительной литературе.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились.
Самооценка знаний.
Понимание того, что такое
тригонометрическое уравнение. Умение
узнавать метод решения заданного
тригонометрического уравнения. Умение
решать тригонометрические уравнения
двумя основными методами. Умение решат
ь
однородные тригонометрические
уравнения. Уметь находить корни заданного
уравнения на заданном промежутке.
УУД
Умение ставить цели, планировать свою
деятельность, осуществлять самоконтроль и
самооценку.
Умение осознанно читать математический
текст, находить информацию в учебнике по
заданной теме. Умение на наглядно‐
интуитивном уровне проводить
наблюдение, исследование, анализ, делать
выводы. Умение решать по образцу и
алгоритму, проводить аналогии. Умение
осуществлять проектную деятельность.
Умение вести диалог, умение слушать,
аргументировано высказывать свои
суждения. Умение быстро включаться в
деятельность взаимодействовать с
товарищами по классу в деловой ситуации.
Глава 5.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Синус и косинус суммы
и разности аргументов.
Тангенс суммы и
разности аргументов.
Формулы приведения.
Формулы двойного
аргумента. Формулы
понижения степени.
Преобразование
суммы
тригонометрических
функций в
произведение.
Преобразование
произведения
тригонометрических
функций в сумму.
Преобразование
выражения A sin x + B
cos x к виду C sin (x+t).
Методы решения
тригонометрических
уравнений (
продолжение).
Контрольная работа
№ 5.
21
3
2
2
3
3
2
1
3
1
Устная
работа,
с/р (1ч.)
Тест
Зачет
защита
проектов
Постановка цели и задач на каждом уроке.
Планирование учебной деятельности на уроке и дома.
Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему
научились. Самоконтроль.
Знание основных формул тригонометрии: синус и
косинус суммы и разности аргументов, тангенс суммы и
разности аргументов, формулы двойного аргумента.
Выполнение преобразования сумм тригонометрических
функций в произведение и преобразование
произведений тригонометрических функций в суммы.
Изучение по учебнику этапов теоретического
исследования. Самостоятельное проведение
исследования.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с
применением изученных формул. Работа в паре.
Мини проект.
Осуществление самоконтроля решения, поиск и
устранение ошибок.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились.
Самооценка знаний.
Знание формул, связывающих
тригонометрические функции одного и того
же аргумента.Знание формул, связывающих
функции аргументов, из которых один вдво
е больше другого. Знание формул сложения
аргументов. Знание формул, при помощи
которых осуществляется преобразование
суммы тригонометрических функций в
произведение. Знание формул, при помощи
которых осуществляется преобразование
произведения тригонометрических функций
в сумму. Применение изученных формул
для решения тригонометрических уравнени
й и неравенств.
УУД
Умение ставить цели, планировать свою
деятельность, прогнозировать результат,
осуществлять самоконтроль и самооценку.
заданной теме. Умение на наглядно‐
интуитивном уровне проводить наблюдени
е, исследование, анализ, делать
выводы. Первичное умение проводить
доказательство утверждения. Умение
выполнять действия по правилу и образцу.
Умение осуществлять мини проектную
деятельность.Умение вести диалог, умение
слушать,аргументировано высказывать свои
суждения. Умение взаимодействовать с
товарищами по классу в деловой ситуации,
работать в паре и группе.
Глава 6. Комплексные
числа.
Комплексные числа и
арифметические
операции над ними.
Комплексные числа и
координатная
плоскость.
Тригонометрическая
форма записи
комплексного числа.
Комплексные числа и
квадратные уравнения.
Возведение
комплексного числа в
степень. Извлечение
кубического корня из
комплексного числа.
Контрольная работа
№ 6.
1
9
2
1
2
1
2
Устная
работа,
с/р (1ч.)
Матем.
диктант
Самостоятельно обнаруживать и формулировать
учебную проблему, определять цель УД;
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в
том числе и корректировать план);анализировать,
сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления;
осуществлять расширенный поиск информации с
использованием ресурсов библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и
обобщать факты и явления;
Освоить различные формы записи
комплексных чисел: алгебраическая,
тригонометрическая и показательная.
Выполнять действия с комплексными
числами: сложение, вычитание, умножение,
деление, возведение в натуральную
степень, извлечение корня степени n,
выбирая подходящую форму записи
комплексных чисел.
Переходить от алгебраической записи
комплексного числа к тригонометрической
и к показательной, от тригонометрической и
показательной формы к алгебраической.
Доказывать свойства комплексно
сопряженных чисел.
Изображать комплексные числа точками на
комплексной плоскости. Интерпретировать
на комплексной плоскости арифметические
действия с комплексными числами.
Формулировать основную теорему
алгебры. Выводить простейшие следствия
из основной теоремы алгебры.
Находить многочлен наименьшей степени,
имеющий заданные корни. Находить
1
Глава 7. Производная.
29
многочлен наименьшей степени с
действительными коэффициентами,
имеющий заданные корни.
Находить корни квадратных уравнений с
действительными коэффициентами.
Выполнять разложение многочленов с
действительными коэффициентами на
линейные множители и на неразложимые
множители с действительными
коэффициентами.
Числовые
2
последовательности.
Предел числовой
последовательности.
2
Предел функции.
Определение
производной.
2
Вычисление
производных.
2
Дифференцирование
сложной функции.
3
Дифференцирование
обратной функции.
2
Уравнение касательной
к графику функции.
Контрольная работа
3
№ 7.
Применение
производной для
3
исследования функции.
Построение графиков
функций.
Применение
2
производной для
2
отыскания наибольших
величин и наименьших
значений.
4
Контрольная работа
№ 8.
Устная
работа,
с/р (1ч.)
Тест
Зачет
защита
проектов
Постановка цели и задач на каждом уроке.
Планирование учебной деятельности на уроке и дома.
Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему
научились. Самоконтроль.
Самостоятельное чтение учебника с целью поиска
информации на заданную тему.
Выполнение алгебраических преобразований с
производной, пошаговый контроль правильности
выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре.
Определение производной, обоснование вывода.
Составление алгоритма нахождения производной
функции y=f(x). Работа в паре.
Вычисление производных: формулы и правила
дифференцирования.
Составление алгоритма уравнения касательной к
графику функции y=f(x). Работа в паре.
Применение производной для нахождения наибольших
и наименьших значений величин. Мини проект.
Самоконтроль выполнения действий с вычислением
производной функции, поиск и устранение ошибок.
Подведение итогов: что нового узнали, чему научились.
Самооценка знаний.
Понимание, что такое производная.
Умение вычислять предел
последовательности и предел функции.
Умение находить сумму бесконечной
геометрической прогрессии. Умение
вычислять производные функций. Умение
записать уравнение касательной к графику
функции. Применение производной для
исследования функции на монотонность и
экстремумы. Умение исследовать функцию
при помощи производной и построить ее
график. Умение находить наибольшее и
наименьшее значение непрерывной
функции y=f(x) на отрезке [a, b]. УУД
Умение ставить цели, планировать свою
деятельность, прогнозировать результат,
осуществлять самоконтроль и самооценку.
Умение читать математический текст и
находить информацию в учебнике по
заданной теме. Умение проводить
наблюдение, сравнивать, анализировать
ситуацию, делать выводы. Умение работать
по правилу и образцу. Умение осуществлять
мини проектную деятельность.
Умение вести диалог, умение слушать,
аргументировано высказывать свои
суждения. Умение взаимодействовать с
товарищами по классу в деловой ситуации,
работать в паре и группе.
Глава 8.
Комбинаторика и
вероятность.
Правило умножения.
Комбинаторные
задачи. Перестановки и
факториалы.
Выбор нескольких
элементов.
Биномиальные
коэффициенты.
Случайные события и
вероятности.
Контрольная работа
№ 9.
7
2
2
2
1
защита
проектов
самостоятельно обнаруживать и формулировать
учебную проблему, определять цель УД;
составлять (индивидуально или в группе) план решения
проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в
том числе и корректировать план);
проводить
наблюдение
и
эксперимент
под
руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с
использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для
решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и
обобщать факты и явления;
Оперировать формулами для числа
упорядочений набора из N элементов,
упорядоченных и неупорядоченных
выборок n элементов из N, числа
паросочетаний в множестве из 2N
элементов. Доказывать формулу бинома
Ньютона и основные комбинаторные
соотношения на биномиальные
коэффициенты. Пользоваться
треугольником Паскаля для решения задач
о биномиальных коэффициентах.
Вычислять вероятность получения k успехов
в испытаниях Бернулли с (вообще говоря,
неравными) параметрами p, q, находить
математическое ожидание и дисперсию
числа успехов.
Приводить примеры случайных величин
(число успехов в серии испытаний, число
попыток при угадывании, размеры
выигрыша/прибыли в зависимости от
случайных обстоятельств и т.п.). Находить
математическое ожидание и дисперсию
случайной величины в случае конечного
числа исходов. Устанавливать
независимость случайных величин. Делать
обоснованные предположения о
независимости случайных величин на
основании статистических данных. Иметь
представление о законе больших чисел для
последовательности независимых
случайных величин; в частности
представлять себе порядок типичного
отклонения от среднего значения в
зависимости от числа испытаний. Понимать
простейшие естественнонаучные
приложения закона больших чисел, в т.ч.
законы Менделя.
Вычислять вероятность попадания
случайной точки фигуры в некоторую ее
часть при равномерном распределении
вероятностей. Вычислять вероятность
получения фигуры/конфигурации с
данными свойствами при случайном
выборе параметров.
Обобщающее
повторение.
11
Итоговая
к/р 4ч