для специальности 230111 «Компьютерные сети» 2 курс 3 семестр

ФГОУ СПО «Уральский радиотехнический колледж им. А.С.Попова»
Качканарский филиал
ОДОБРЕНО ЦМК естественно –
научных дисциплин
«____»___________20___г.
Председатель_____________
УТВЕРЖДАЮ.
Руководитель УПО
__________Т. В. Кашина
«____»___________ 20___г.
(В.Ф.Гнусарева)
Примерный перечень практических заданий к экзамену по дисциплине
«Элементы математической логики»
для специальности 230111 «Компьютерные сети»
2 курс 3 семестр
1. Из 80 туристов, приехавших в Москву, 52 хотят посетить Большой театр,30 –
Художественный театр,12 хотят посетить оба театра, остальные в театр ходить не хотят.
Сколько человек не собирается идти в театр?
2. Из 276 отобранных студентов экономического вуза 83 изучают математику, 95- право,
102- финансы. Кроме того, известно, что27 из них изучают математику и право, 24математику и финансы, 20- право и финансы, а 11 изучают все три предмета. Сколько
учащихся не изучают ни одного из этих предметов? Сколько из них изучают финансы, но
не изучают ни математику, ни право?
3. На фирме работает 40 человек. Из анкетных данных известно, что 20 человек владеют
английским языком, 20 человек – компьютером, 14 человек- делопроизводством.
Английским языком и компьютером владеют 9 человек; английским языком и
делопроизводством- 7 человек; компьютером и делопроизводством – 5 человек;
английским языком, делопроизводством и компьютером - -2 человека. Сколько человек
не владеют ни английским языком, ни компьютером, ни делопроизводством?
4. В классе 15 мальчиков. Из них 10 человек занимаются волейболом и 9- баскетболом, и
нет таких, кто не занимается хотя бы одним из этих видов спорта. Сколько мальчиков
занимаются и тем и другим видом спорта?
5. В классе 15 мальчиков. Из них 10 человек занимаются волейболом и 9- баскетболом, и
один из мальчиков не занимается спортом. Сколько мальчиков занимаются и тем и
другим видом спорта?
6. На пикник поехали92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 50 человек, с сыром- 60
человек, с ветчиной – 40 человек, с сыром и колбасой - 30 человек, с колбасой и ветчиной
- 15 человек, с сыром и ветчиной- 25 человек,5 человек взяли с собой все три вида
бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов взяли с собой пирожки. Сколько
человек взяли с собой пирожки?
7. Если инвестиции на текущий год не изменятся, то возрастет расходная часть бюджета
или возникнет безработица, а если возрастет расходная часть бюджета, то налоги не
будут снижены и, наконец, если налоги не будут снижены и инвестиции не изменятся, то
безработица не возникнет
8. Подтвердите справедливость формулы таблицей истинности F1 V (F1 &F2 ) = F1 , F1 & (F1
VF2 ) = F1
9. Подтвердите справедливость формулы таблицей истинности ](F1 V F2) = ] F1 & ]F2
10. Подтвердите справедливость формулы таблицей истинности F1 V (F2&F3) = (F1 VF2 ) &
(F1 VF3).
11. Для функции F(x,y,z) построить таблицу истинности по СДНФ и СКНФ.
x
y
z
F
СДНФ СКНФ
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
12. Для функции F(x,y,z) построить таблицу истинности по СДНФ и СКНФ.
x
y
z
F
СДНФ
СКНФ
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
13. Для функции F(x,y,z) построить таблицу истинности по СДНФ и СКНФ.
x
y
z
F
СДНФ СКНФ
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
14. Для функции F(x,y,z) построить таблицу истинности по СДНФ и СКНФ.
x
y
z
F
СДНФ СКНФ
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
15. По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров и Сидоров.
Следствием установлено следующее: 1) если Иванов не виновен или Петров виновен, то
Сидоров виновен; 2) если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли
Иванов?
16. На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен следующий ответ: если
изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и
второй. Кто из учащихся изучал логику?
17. В деле об убийстве имеются два подозреваемых: Х и У.Допросили четырех свидетелей.
Показания первого свидетеля: «Х не виновен». Показания второго свидетеля: « У не
виновен». Показания третьего свидетеля: « Из двух показаний по крайней мере одно
истинное». Показания четвертого свидетеля: «Показания третьего свидетеля ложные».
Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил убийство?
18. На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят
правду, а пришельцы всегда врут. Путешественник, приехавший на остров, нанял жителя
острова в проводники. Они пошли и увидели другого жителя острова. Путешественник
послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник
вернулся и сказал, что туземец говорит, что он абориген. Кем был проводник
пришельцем или аборигеном?
19. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов.
«Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у
одного нет волос того цвета, на которые указывает его фамилия», - заметил
черноволосый. «Ты прав»,- сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
20. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно,
что вода и молоко не в бутылке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с
квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В
каком сосуде находится каждая из жидкостей?
21. Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася и Миша – стали победителями олимпиад
школьников по физике, математике, информатике ,литературе и географии. Известно,
что:
а. Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на
компьютере;
б. Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой; Саша всегда побаивался
физики;
в. Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
г. Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике;
д. Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
22. Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. Известно,
что:
а. Ваня и С – отличники;
б. Петя и В – троечники;
в. В выше ростом П;
г. Коля ростом ниже П;
д. У Саши и Пети одинаковый рост.
На какую букву начинается фамилия каждого мальчика?
23. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную
находку, каждый высказал по два предложения. Алеша: « Это сосуд греческий и
изготовлен в V веке». Боря: «Это сосуд финский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это
сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый
из них прав только в одном из двух предложений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
24. В соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима и Даша. Болельщики
высказали предположение о возможных победителях: 1)Сима будет первой, Валь –
второй; 2)Сима будет второй, Даша – третьей; 3) Алла будет второй, Даша – четвертой.
По окончанию соревнований оказалось, что в каждом из предложений только одно из
высказываний истинно, другое – ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из
девушек, если все они оказались на разных местах?
25. Жители города А говорят только правду, жители города Б – только ложь, жители города
В – попеременно правду и ложь ( т.е. из двух утверждений, высказанных ими, одно
истинно, а другое ложно). Дежурному по пожарной части по телефону сообщили: «У нас
пожар, приезжайте скорее!» - «Где?» - спросил дежурный. «В городе В», - ответили ему.
Куда должна выехать машина?
26. Найдите значение выражения:
а. (1V1)V(1V0);
б. ((1V0) V 1) V1;
в. (АV1) V (ВV0);
г. (0∩1) ∩ 1
д. 1∩ (1 ∩ 1) ∩ 1
е. ((1V0)∩ (1 ∩ 1)) ∩ (0V1).
Преподаватель
Т.И.Стаценко