Алгебра и начала анализа - Институт пищевых технологий

«Институт пищевых технологий и дизайна» - филиал
Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего
профессионального образования
«Нижегородский государственный инженерно-экономический институт»
г.Нижний Новгород
РАССМОТРЕНО
на заседании экзаменационной
комиссии 28.03.2014г.
УТВЕРЖДАЮ:
председатель ЭК
31.03.2014г.
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
Алгебра и начала анализа
1. Арифметический корень натуральной степени, свойства.
2. Степень с рациональным и действительным показателем, свойства.
3. Степенная функция, её свойства и график.
4. Показательная функция, её свойства и график.
5. Определение логарифма, основное логарифмическое тождество.
6. Определение логарифма, свойства логарифмов.
7. Определение логарифма, десятичные и натуральные логарифмы.
8. Логарифмическая функция, её свойства и график.
9. Тригонометрические формулы.
10. Уравнение cos x  a .
11. Уравнение sin x  a .
12. Свойства функции y  cos x и её график.
13. Свойства функции y  sin x и её график.
14. Производная и её геометрический смысл, уравнение касательной.
15. Правила дифференцирования.
16. Производные некоторых элементарных функций.
17. Применение производной к построению графиков функций.
18. Первообразная, правила нахождения первообразных.
19. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Геометрия
1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
2. Взаимное расположение двух плоскостей.
3. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
4. Призма. Боковая поверхность прямой призмы. Прямая и правильная призмы.
5. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Свойство противолежащих
граней параллелепипеда. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда.
6. Пирамида. Правильная пирамида. Боковая поверхность правильной пирамиды.
7. Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Площадь боковой поверхности
цилиндра
8. Конус. Сечения конуса плоскостями. Площадь боковой поверхности конуса
9. Сфера и шар. Сечения шара плоскостями. Площадь сферы.
10. Формулы объема многогранников: прямоугольного параллелепипеда, наклонного
параллелепипеда, призмы и пирамиды.
11. Формулы объемов тел вращения: цилиндра, конуса и шара.