Тела_вращения

Тела вращения
« Я думаю,
что никогда до настоящего времени
мы не жили в такой геометрический
период.
Всё вокруг – геометрия»
Ле Корбюзье
Понятие цилиндра
О
А
ОО1 – высота H,
ось симметрии
ОА и О1А1 –
Радиусы - R
АА1 – L -
образующая
О1
А1
Поверхность цилиндра
верхнее
основание-круг
Боковая –
цилиндрическая
поверхность
нижнее
основание-круг
Развёртка цилиндра
верхнее
2
S
=
R
основание
осн.
боковая
поверхностьпрямоугольник
Sбок.= C H =
нижнее
=2R· H
основание
R
H
C=2πR
R
Площадь поверхности
цилиндра
R
S  S бок.  2  S осн. 
 2RH  2R
2
H
Объем
цилиндра
R
V  S осн.  H    R  H
2
Понятие
конуса
S
SА=L – образующая
SO=Н – высота
ОА=R – радиус
основания
О
А
Поверхность
конуса
боковая- коническая
поверхность
S бок.  RL
Основаниекруг,
2
S= R
Площадь полной
поверхности
конуса
S  RL  R
2
Объем конуса
1 2
V  R H
3
H
L
R
Понятие усеченного
конуса
Усеченный конус
ОА – радиус
верхнего
основания
О
А
ОО1 – высота
О1А 1 – радиус
нижнего
основания
АА 1 – образующая
О1
А1
Шар
ОА – радиус
В
ВА – диаметр
О
А
Поверхность шара
Площадь
поверхности
шара
S  4 πR
2
4
3
V  πR − объем шара
3
Осевые сечения
Сечения параллельные
основанию
Сечения цилиндра
Эллипс
(овал)
Сечения конуса
Парабола
Гипербола
Самостоятельная работа
по группам
1 группа

Индивидуальная работа над
заданиями базового уровня
2 группа

Выполняют тестовое
задание на компьютерах
Работа в парах над заданием творческого уровня
Домашнее задание:
Решить задачу творческого характера:

Сделать рисунок, определить из каких
тел вращения состоит полученное тело

Вычислить площадь поверхности и
объём полученного тела