7481
advertisement
7481. Школьник бросил камень с начальной скоростью v0 = 20 м/c под углом α = 45° к горизонту перпендикулярно берегу озера со спокойной водой. Камень упал в воду, и через время T= 136 c после момента броска к берегу начали приходить волны. Школьник подсчитал, что за промежуток времени τ = 10 c о берег ударяется n = 30 волн. Пренебрегая влиянием воздуха на движение камня, найти длину волны на поверхности воды. Считать, что бросок камня производится практически от уровня воды. Ускорение свободного падения принять равным g =10 м/c2. Дано: v0 = 20 м/c; α = 45°; T= 136 c; τ = 10 c; n = 30; g =10 м/c2. Найти: λ=? Решение. Время полета камня от момента броска до его падения в воду равно 2 ∙ 𝑣0 ∙ sin 𝛼 𝑡п = , 𝑔 а дальность полета камня составляет 𝐿 = 𝑣0 ∙ cos 𝛼 ∙ 𝑡п . Следовательно, скорость распространения волны по поверхности воды равна 𝐿 𝑣02 ∙ sin(2 ∙ 𝛼) 𝑐= = . 𝑇 − 𝑡п 𝑔 ∙ 𝑇 − 2 ∙ 𝑣0 ∙ sin 𝛼 Поскольку частота волны равна 𝑛 𝜈= , 𝜏 то искомая длина волны 𝑐 𝑣02 ∙ sin(2 ∙ 𝛼) 𝜏 𝑐 202 ∙ sin 90° 10 𝜆= = ∙ = = ∙ = 0,10 м. 𝑣 𝑔 ∙ 𝑇 − 2 ∙ 𝑣0 ∙ sin 𝛼 𝑛 𝑣 10 ∙ 136 − 2 ∙ 20 ∙ sin 45° 30 Ответ. 𝒗𝟐𝟎 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝟐 ∙ 𝜶) 𝝉 𝝀= ∙ , 𝝀 = 𝟎, 𝟏𝟎 м. 𝒈 ∙ 𝑻 − 𝟐 ∙ 𝒗𝟎 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝜶 𝒏
