Распространение импульсных сигналов в

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ
В ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ
Студент: Ананьин В.Ю. (2 курс, физический факультет СПбГУ,
направление «Прикладные математика и физика»)
В данной работе производится расчет прохождения импульсных сигналов
по линии передачи. Линия представляет собой два параллельных
металлических проводника круглого сечения, характеризующихся удельной
проводимостью  и магнитной проницаемостью  , которые находятся в среде
с диэлектрической проницаемостью  . При определенных условиях процесс
распространения импульса можно описать телеграфными уравнениями:
u
i
 iR  L  0 ,
x
t
i
u
 Gu  C
 0,
x
t
где u, i – искомые значения напряжения и тока, R, L, C, G – погонные
параметры линии. При вычислении погонных параметров предполагалось,
что плотность тока в проводниках постоянна в кольце с толщиной, равной
толщине скин-слоя, а вне этого кольца равна нулю. В качестве входного
сигнала рассматривался периодический сигнал, форма которого может
выбираться произвольно.
Применялась следующая схема расчета выходного сигнала.
1). Представляем входной сигнал в виде ряда Фурье:
Uвх (t )   Ck  ei wk t .
2). Определяем коэффициент передачи линии
 ( R i w L )( G i wC ) x
K (iw)  e
,
где x – расстояние от источника до точки измерения выходного сигнала.
3). В силу линейности задачи спектр выходного сигнала равен произведению
спектра входного сигнала на коэффициент передачи линии. Поэтому
выходной сигнал равен
Uвых (t )   Ck K (iwk )  ei wk t
.
В данной работе была написана программа в пакете MatLab для
исследования распространения импульсных сигналов в двухпроводной линии
с учетом потерь. Вид рабочего окна представлен на рис.1.
Программа позволяет вводить следующие параметры линии: радиус
проводников,
расстояние
между
проводниками,
диэлектрическая
проницаемость среды, проводимость и магнитная проницаемость провода,
длинна линии и нагрузка на конце.
В качестве входного сигнала может быть выбран либо прямоугольный
импульс единичной амплитуды и определенной длительности, либо сигнал
произвольной формы, записанной в виде отсчетов во внешнем файле. Изменяя
параметры линии и точку измерения выходного импульса можно подробно
изучать распространение сигналов: выводить входной и несколько выходных
сигналов при разных параметрах линии (рис.2) и просматривать спектр
сигнала совместно с передаточной функцией отрезка линии (рис.3).
рис.1
рис.2
рис.3
Руководитель: Павлейно М. А., доц. физического факультета СПбГУ.