Тема: маршаллианский спрос

ФМЭиМП, 2011-2012 уч.г.
Микроэкономика, 1 модуль
__________________________________________________________________________
Семинар №5
Тема: маршаллианский спрос
Задача 1. Предположим, типичный пенсионер Читайской Народной Республики
(ЧНР) потребляет только рис (x1) и агрегированное потребительское благо (x2). Его
предпочтения описываются функцией полезности u( x1, x2 )  x1 x2 . Средний размер
пенсии в ЧНР равен 60 цзюаней, а цены риса и агрегированного блага составляют
p1 = 2 и p2 = 1.
А) Сколько риса и агрегированного потребительского блага потребляет типичный
читайский пенсионер?
Б) Правительство ЧНР вводит программу социальной поддержки, субсидируя 50%
стоимости риса для пенсионеров. Как изменится потребительский выбор типичного
читайского пенсионера?
В) Экономические советники утверждают, что если отменить стоимостную
субсидию, а средства, которые при этом будут сэкономлены на каждом пенсионере,
выдать ему же в виде прибавки к пенсии, благосостояние населения возрастет.
Подтвердите или опровергните этот тезис.
Задача 2. Пусть денежный доход равен I, цены первого и второго благ – p1 и p2.
Найдите функции индивидуального спроса на благо 1 для потребителей, чьи
предпочтения описываются следующими функциями полезности:
А) u( x1, x2 )   x1  x2
Б) u( x1, x2 )  min{x1,  x2}
В) u( x1, x2 )  x1 x2  x1
В случае (В) рекомендуется воспользоваться методом Лагранжа и условиями КунаТаккера.
Задача 3. (работайте в группах по несколько человек). Для аналитических
упражнений, мы часто пользуемся линейными функциями спроса. Попробуйте
выяснить, какая функция полезности могла бы порождать такие функции спроса.
Подсказки:
1) Если pD(x1) – обратная функция спроса на благо 1, то ее значение соответствует
предельной норме замещения блага 1 деньгами.
2) Считайте, что благо 2 – это деньги. Пусть предельная полезность денег постоянна
(экономисты довольно часто делают такую предпосылку).
3) Чтобы функция спроса линейно убывала, предельная норма замещения также
должна убывать линейно.
4) Как известно, предельную полезность блага можно рассчитать,
продифференцировав функцию полезности по количеству этого блага. Если
полезность, получаемая от блага 1, не зависит от количества блага 2 и наоборот,
можно совершить обратную операцию: восстановить общую полезность от блага 1 и
общую полезность от блага 2, проинтегрировав их предельные полезности.