ФМЭиМП, 2011-2012 уч.г. Микроэкономика, 1 модуль __________________________________________________________________________ Семинар №6 Тема: эффекты замещения и дохода; эластичность спроса по собственной цене, цене другого блага и доходу; кривые «цена-потребление», «доход-потребление», кривые Энгеля Проверочная работа Задача 1. Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности КоббаДугласа вида u ( x1 , x2 ) x1 x2 . А) Изобразите кривые доход-потребление, кривую Энгеля, кривую цена-потребление и кривую маршалловского спроса для первого блага (разрешается не выводить функции спроса заново, а воспользоваться их готовой формой). Б) Охарактеризуйте оба блага в терминах реакции на изменение дохода и цен. Задача 2. Потребитель с монотонными, строго выпуклыми предпочтениями тратит весь свой денежный доход на блага 1 и 2. Докажите, что если ценовая эластичность спроса на благо 1 (по модулю) больше единицы, блага 1 и 2 должны быть валовыми субститутами, а благо 1 с большой вероятностью является нормальным благом. Подсказка 1: рассмотрите реакцию потребителя на, например, снижение цены на благо 1. Запишите уравнение бюджетного ограничения и подумайте, (i) как изменятся расходы потребителя на благо 1 (ii) как должно при этом измениться потребление блага 2. Подсказка 2: изобразите реакцию потребителя на снижение цены блага 1 графически. Разложите ее на эффекты замещения и дохода. На каком участке новой бюджетной линии должен оказаться новый оптимальный набор (i) если блага 1 и 2 – действительно валовые субституты? (ii) если благо 1 действительно нормальное? Задача 3. Рассмотрите потребителя с функцией полезности U ( x1 , x2 ) x1 x2 . Первоначальные цены товаров: p1 = p2 = 1; доход: I = 10. А) Найдите его первоначальный оптимальный набор (разрешается не выводить функции спроса заново, а воспользоваться их готовой формой). Б) Предположим, благо x дешевеет вдвое: p1’ = p1 / 2. Как изменится величина спроса потребителя на оба блага? В) Разложите изменение в величине спроса на первое благо на эффекты замещения и дохода (i) используя декомпозицию по Хиксу (ii) используя декомпозицию по Слуцкому Найдите денежный эквивалент эффекта реального дохода в обоих случаях. Для какого вида декомпозиции он будет больше?