Задание 1. прибыль от его продажи, если продажи осуществляется

Задание 1. Можно ли, манипулируя количеством предлагаемого блага, увеличить
прибыль от его продажи, если продажи осуществляется
(а) на конкурентном рынке?
(б) на олигопольном рынке (производители конкурируют по Курно)?
Задание 2. Пусть функция полезности индивида имеет вид: u (l , c)  20 ln( l )  c , где c расходы на потребление агрегированного блага, l - часы досуга в течение дня.
Предположим, индивид должен распределить 12 часов в день между работой и досугом.
Кроме того, потребитель имеет также нетрудовой доход, равный 20 д.е. в день.
(а) Если почасовая ставка зарплаты равна 10 д.е., то сколько часов индивид предпочтет
работать?
(б) Как изменится его предложение труда при росте его нетрудового дохода?
Задание 3.
(а) Будет ли агент, который сталкивается с риском (утери части своего богатства размере
L рублей) с элементарной функцией полезности u  x   х покупать справедливую
страховку (цена рубля покрытия равна вероятности страхового случая)?
(б) Если Вы считаете, что ответ «да», то какую страховку он приобретет, и как эта
страховка будет зависеть от его начального богатства, величины возможных потерь и
вероятности страхового случая?
(в) Как изменится (если изменится) Ваш ответ на вопрос пункта (а) в случае, если
элементарная функция полезности имеет вид u  x   x 2 , x>0.
Задание 4. Рассмотрим экономику обмена с двумя товарами и m1  m2 потребителями,
предпочтения которых одинаковы и задаются функцией полезности u( x1 , x2 )  x1  x2 . При
этом начальные запасы первой группы из m1 потребителей содержать две единицы
первого блага, wi  (2, 0) , а начальные запасы второй группы из m2 потребителей
содержат по две единицы второго блага, w j  (0, 2) .
(а) Найдите равновесие в данной экономике.
(б) При каких значениях m1 и m2 равновесное распределение будет Паретооптимальным?
Задание 5. Рассмотрите экономику обмена с двумя потребителями и двумя товарами.
Предпочтения потребителей строго монотонны.
(а) Известно, что в некотором допустимом распределении предельные нормы замещения
для обоих потребителей различны. Верно ли, что всегда такое распределение может быть
улучшено по Парето? Если да, то докажите, если нет, то приведите контрпример.
(б) Известно, что в некотором допустимом распределении предельные нормы замещения
для обоих потребителей одинаковы. Верно ли, что такое распределение всегда является
Парето-оптимальным? Если да, то докажите, если нет, то приведите контрпример.
Задание 6.
(а) Покажите, что если цена выпускаемой продукции убывает, то выпуск фирмы не может
возрасти.
(б) Покажите, что если цены всех факторов производства возрастают пропорционально, то
выпуск (однопродуктовой) фирмы не может возрасти.
Задание 7. Рассмотрите отрасль, в которой действуют 3 фирмы, их предельные издержки:
MC1  2 , MC2  3 , MC3  4 , соответственно. Спрос на продукцию отрасли задан
функцией D( p )  47  p .
В предположении, что фирмы взаимодействуют в соответствии с моделью Курно,
определите равновесные выпуск каждой фирмы, выпуск отрасли и цену продукции.
Задание 8. Предположим, что существуют в равных количествах автомобили трех
градаций качества и это – общеизвестная информация. Оценки владельцев этих
автомобилей (потенциальных продавцов) составляют 1, 3, а, оценки потенциальных
покупателей
– 2, 5 и 8 соответственно, причем покупателей больше, чем продавцов.
Качество каждого автомобиля – частная информация его владельца. Найдите
максимальную величину а, при которой будет существовать равновесие, в котором
продаются автомобили всех градаций качества.