ссылка для скачивания doc. файла ЛР №17

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕКРЕМЕНТА ЗАТУХАНИЯ ЗВУЧАЩЕГО В ВОЗДУХЕ
КАМЕРТОНА
Фамилия И.О. _____________
Группа ______
Дата ______
Введение
Колебательные движения, у которых амплитуда колебаний непрерывно
уменьшается, называются затухающими колебаниями (рис. 1)
Амплитуда при затухающих
колебаниях
изменяется
по
экспоненциальному закону
а  а 0  е t
Положительная
величина
β
называется
коэффициентом
затухания;
а0 – начальная амплитуда
колебания.
Логарифм
отношения
двух
последовательных амплитуд, отстоящих друг от друга на время, равное
одному периоду Т, называется логарифмическим декрементом затухания λ.
a 0 e  t
a1
(1)
  ln
 ln
 ln et   t
 ( t  T )
a2
a 0e
Целью данной работы является определение логарифмического декремента
затухания, колеблющегося в воздухе камертона.
Пусть в момент времени t амплитуда колебания камертона:
а1  а 0  е  t1
(2)
а в момент времени – t2 амплитуда колебания (а2) в той же фазе
уменьшилась вдвое,
а 2  а 0  е  t 2
a e t1
a1
 0
 e( t 2  t1 )


t
2
a2
a 0e
(3)
(4)
Если за время (t2 – t1) камертон сделал N колебаний, то частота колебаний
камертона

№
ν
t2 – t1
N
βТ
N , но так как
t 2  t1

1,
Т
то
t 2  t1  N  T
(5)
и формулу (4) можно представить в таком виде:
е   N T  2
(6)
Логарифмируя это выражение, получим
  Т  N  ln 2
(7)
откуда логарифмический декремент затухания равен:
  T 
ln 2
N
(8)
Описание установки
Камертон укреплен на массивной подставке. На
конце одной ветви камертона укреплено тонкое
острие, которое наблюдается в отсчетный микроскоп
(рис. 2).
При колебаниях камертона резкое изображение
острия в поле зрения микроскопа растягивается в
светлую горизонтальную полоску, длину которой
можно измерить в относительных единицах по числу
делений шкалы микроскопа.
Порядок выполнения работы
1. Легким ударом резинового молотка привести
камертон в колебательное движение.
2. В момент, когда наблюдаемая в микроскопе
полоска от колеблющегося острия окажется равной
целому числу делений шкалы, включить секундомер:
когда полоска окажется равной половине начальной длины, секундомер
остановить.
3. По показаниям секундомера найти (t2 – t1) из формулы (5) определить N
(частота камертона υ написана на приборе). Данные измерений записать
в таблицу.
4. По формуле (5) определить логарифмический декремент затухания
камертона βТ.
5. Определить относительную и абсолютную ошибки измерения
декремента затухания.
Контрольные вопросы:
1.Что называется колебаниями?
2.Какие колебания называются затухающими?
3.Чему равна сила сопротивления среды? Коэффициент затухания?
4.Запишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний и
сделайте рисунок затухающих колебаний. На рисунке покажите
амплитуду, период, начальную фазу.
5.От чего зависит период затухающих колебаний?
6.Запишите закон изменения амплитуды при затухающих колебаниях.
7.Что называется декрементом затухания? Логарифмическим
декрементом затухания?
8.Что называется добротностью? Что она характеризует?
9.Чему равно время релаксации колебательной системы?
10.Какие две силы вызывают затухание камертона? Чему они равны?
11.Что называется резонансом? Нарисуйте резонансную кривую.
12.За одну секунду амплитуда колебаний уменьшилась в два раза
А
( 1  2 ). Чему равен логарифмический декремент затухания, если
А2
период колебаний равен 2 с?