Логарифмический декремент затухания колебаний
advertisement
http://www.zachet.ru/ Задача 9 Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,01. Определить, за какое число полных колебаний маятника его амплитуда уменьшается в 3 раза. Дано: 0.01 , A0 3 AN Найти: N -? Решение: Амплитуда затухающих колебаний выражается формулой: At A0 e t . (1) Где – коэффициент затухания. Тогда определим время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в 3 раза: e t1 e t 2 ln 3 t t e 2 1 e 3 . (2) Логарифмический декремент затухания по определению равен: Т (3) Отсюда выразим период затухающих колебаний: Т . (4) http://www.zachet.ru/ Тогда количество колебаний равно: N ln 3 ln 3 ln 3 109 . T 0.01 Ответ: количество колебаний равно: N 103 .
