Инструкция по применению аппаратно

1
Инструкция по применению аппаратно-программного комплекса «Регистр3М» для определения частоты (периода) собственных колебаний и логарифмического декремента затухания различных строительных объектов и сооружений.
1.Краткая теоретическая справка.
1.1.Расчет амплитудно-частотных спектров сигналов, зарегистрированных приборной частью регистратора «Регистр-3М».
Все расчеты амплитудно-частотных спектров осуществляются в рамках
программы обработки сейсмических сигналов Reg3MS.exe v. 8.0.1.1, при необходимости, с возможностью привлечения внешних графических пакетов, например,
SigmaPlot 2000 v. 6.0, Adobe Photoshop CS v.8.0. В основе алгоритма спектрального анализа лежит нерекурсивная цифровая фильтрация (НЦФ) [1], представить
которую можно в виде свертки массива последовательности цифровых отсчетов
{Фn} с функцией фильтра {Ск}:
m
Yn =  Ск Фn-к ,
(1)
n=-m
где Ск – коэффициенты фильтра, Фn-к – входные цифровые данные, Yn – выходные
цифровые данные. Для сглаживания характеристики фильтра в программной реализации НЦФ было использовано весовое окно Кайзера [1] с модифицированной
функцией Бесселя нулевого порядка.
Расчет спектров, полученных в процессе полевых измерений сейсмических
данных, обычно проводится для каждой компоненты в частотном диапазоне 0 –
32 Гц с шагом 0,01 Гц. Пример одного из реальных амплитудно-частотных спектров показан на рисунке 1. Для визуализации использовался графический пакет
SigmaPlot 2000.
Рисунок в особых комментариях не нуждается. На нем четко выделяется
основной тон колебаний объекта для горизонтальной компоненты Х (колебания
вдоль длинной стороны здания.
2
Рис.1. Амплитудно-частотные спектры для крыши исследуемого здания. Четыре
регистратора, компонента Х, направленная вдоль длинной стороны здания.
1.2. Расчет декремента затухания на основе значений выделенных частот
собственных колебаний объектов исследования.
Известно, что любая колебательная система с потерями при ее возбуждении
совершает затухающие колебательные движения, описываемые по формуле:
Y(t) = A0e -t sin(2ft),
(2)
где Y(t) – величина перемещения колеблющегося тела; А0 – начальная амплитуда
колебаний; f – частота колебаний;  - коэффициент затухания, физический смысл
которого в том, что это величина, обратная времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в «е» раз.
Коэффициент затухания не дает полного представления об интенсивности
затухания, поэтому для характеристики интенсивности затухания ввели понятие
логарифмического декремента затухания:
d = ln An/An+1,
(3)
где Аn и An+1 –амплитудные значения функции y(t) для двух ее последовательных
экстремумов при затухании.
3
Из (2) и (3) получаем связь коэффициента затухания и логарифмического декремента:
 = df0
(4)
Коэффициент затухания также связан с амплитудно-частотной характеристикой системы (АЧХ) формулой [2]:
 = f,
(5)
где f – полоса пропускания колебательной системы на уровне 0,707 (-3 дБ) от
максимума.
Из соотношений (4) и (5) можно получить значение логарифмического декремента через АЧХ системы:
d = f/f0
(6)
Таким образом, используя преобразование Фурье (1) и соотношение (6),
удается в условиях интенсивных промышленных помех рассчитать спектры колебательной системы, вычленить f0 – наиболее вероятную частоту собственных колебаний и найти логарифмический декремент затухания для каждого значения f0.
Описанные в пунктах 1.1 и 1.2 теоретические положения полностью реализованы в программной части комплекса «Регистр» и входят в состав программы
Reg3MS.exe v. 8.0.1.1.
2.Методика определения частоты собственных колебаний и декремента
затухания с применением комплекса «Регистр».
1)Установить регистратор «Регистр» и сейсмический датчик на крыше обследуемого здания или сооружения, или, если нет возможности на крыше, то, как
можно выше. Это связано с тем, что с увеличением высоты на объекте более контрастно проявляются главная и вторая, третья гармоники основного тона собственных колебаний, особенно в горизонтальной плоскости.
Регистратор и аккумулятор питания могут располагаться произвольно. Велосиметр нужно расположить следующим образом. Длинная сторона датчика –
4
совпадает с направлением горизонтальной компоненты Х (юг-север), короткая с
направлением Y (запад-восток). Эти направления отмечены на верхней крышке
датчика буквами (соответственно) С (север) и В (восток). Однако в соблюдении
стран света при данных исследованиях нет нужды. Здесь принят следующий порядок. Направление компоненты Х обычно совмещают с направлением длинной
стороны исследуемого здания. Соответственно направление Y должно быть совмещено с направлением короткой стороны. Если здание неправильной формы или
вообще круглое в горизонтальном сечении – расположение датчика на усмотрение исследователя.
2)Подключить все соединительные кабели в соответствии с инструкцией.
Включить регистратор и отойти от него на расстояние не менее 10 м, если позволяют условия. Если нет, то постараться не двигаться в процессе регистрации сейсмических данных. Собственно процедура регистрации обычно занимает 10 – 15
мин. Через указанный промежуток времени выключить регистратор.
3)Подключить регистратор к USB notebook с помощью соответствующего
кабеля, и скачать полученные данные из регистратора в компьютер.
Далее все действия внутри программы Reg3MS.exe v. 8.0.1.1.
4)Произвести визуальную оценку полученной сейсмограммы. Выделить на
ней повторяющиеся фрагменты (приблизительно). Отметить наиболее характерный участок в одном из повторяющихся фрагментов и выделить его в виде окна.
Для данного окна произвести оценочный расчет спектра: частотный диапазон тот
же, что при регистрации, фильтр порядка 128 точек, шаг фильтра 0.1 Гц.
Рис.2. Выделенный фрагмент сейсмограммы с рассчитанным для него оценочным
спектром.
5
Результат таких действий показан на рис.2.
5)Если не выделен предположительный основной тон колебаний объекта,
итерации повторить на других фрагментах сейсмограммы. Если выделен, переходить к детальному спектральному анализу того фрагмента сейсмограммы, на котором выделен основной тон: частотный диапазон фильтрации остается прежний,
число точек фильтра увеличивается до 1000…1500, шаг фильтра порядка 0.1 –
0.01 Гц. Пример результата этой процедуры показан на рис. 3.
Рис.3. Детальный амплитудно-частотный спектр для выделенного окна по результатам оценочного спектрального анализа.
6)При расчетах спектра результирующие данные записываются в файл
SP.dat. Для того, чтобы перейти к процедуре расчета декремента, следует либо
изначально рассчитать детальный спектр, либо в файле sp.dat найти нужный
спектр и вывести его на экран, при этом пользоваться «хинтом» в верхней части
бара «построить спектр по dat. Файлу». Далее, на графике спектра вблизи нулевой
линии той компоненты, по которой планируется рассчитать декремент, причем в
точке максимума спектра, установить курсор «мышки» и нажать левую клавишу.
Значение декремента появится в окне верхнего бара. Таким образом поступить
для всех компонент. Полученные значения будут автоматически записаны в файл
Fdecr.dat.
6
Список литературы
1.Хемминг Р. В. Цифровые фильтры. /Пер. с англ. Лисина В. Н. под ред. Потапова
О. А./. М: Недра, 1987. 221 с.
2.Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. М: Энергия, 1966 г.