6 класс. 1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа. Решение 1 задачи: разложим числа 18 и 630 на простые множители: 18=2·3·3 и 630 = 7·9·10 = 7·3·3·2·5, тогда x=3·3·2·7=126, y = 3·3·2·5 = 90 Ответ: 126 и 90. 2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне? Решение 2 задачи: Пусть в одной части = а л, а+а+а+6 = а+7+а+7 а+6 = 14 а=8 Итак ,8 л. во втором бидоне, а в первом 8·3=24 литров молока. Ответ: 8 и 24 литра . 3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата? Решение 3 задачи: Пусть сторона квадрата равна а, тогда сторона увеличенного квадрата равна 1,2а. Площадь увеличенного квадрата равна S = 1,2a·1,2a=1,44 a2. Итак , площадь квадрата увеличилась на 44% Ответ : на 44% 4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. Решение 4 задачи: 5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л? Решение 5 задачи: Заливание и сливание воды из сосуда в сосуд оформим в виде таблицы. 5 л.сосуд 0 5 0 5 3 3 0 5 1 1 5 0 7 л.сосуд 0 0 5 5 7 0 3 3 7 0 1 6 6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок) Решение 6 задачи : 7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая? Решение 7 задачи: разделим 9 монет на 3 кучи по 3 монеты. Первое взвешивание: взвесим первую и вторую кучи. Если одна из них легче, то фальшивая монета в ней и именно эту кучу оставим для второго взвешивания. Если первая и вторая кучи весят одинаково, то фальшивая монета в третьей куче и именно эту кучу будем взвешивать во второй раз. Второе взвешивание: Из выбранной кучи взвесим 2 монеты, определим – какая из них легче, следовательно она и является фальшивой. Если же они весят одинаково, то фальшивая третья. Итак, мы за два взвешивания определим какая из девяти монет фальшивая. 8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли? Решение 8 задачи: 1) 600 г. : 100% = 6г. (в 1%) 2) 40%·6г. = 240г. (соли) 3) 240:12% = 20г.(в 1%) 4) 20 · 100% = 2000г.(жидкости должно быть) 5) 2000 -600 = 1400г. (Жидкости надо добавить) Ответ:1400 грамм . 9.Решение 9 задачи: 10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги. Решение 10 задачи: Аня Валя Наташа туфли белые синие зелёные платье белые Зелёные синие