Задача 1. Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся

Задача 1. Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на
друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти
числа
Решение. Так как общий делитель двух чисел равна 18
разделим число 630 на 18
630:18=35(7*5)
Числа 5 и 7 взаимно простые то есть нет общих делителей найдем исходные
числа 5*18=90; 7*18= 126
Ответ: 90 и 126
Задача 2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в
большой бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2
раза больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?
Решение.
1 бидон ---- ? в 3 раза больше чем во 2б . Долили 6л в 2 раза больше 2б
2 бидон-------?
Долили 7л
Пусть во 2 б будет x л молока тогда в 1б будет 3x л молока После того
как долили в 1б стало (3x+6) во 2 б стало (x+7). По условию задачи
составим и решим уравнение :
3x+6=(x+7)*2
3x+6=2x+14
3x-2x=14-6
x=8(л во 2 б)
8*3=24(л в 1 б)
Ответ: 24л в 1 бидоне и 8л во 2 бидоне
Задача 3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов
увеличилась площадь квадрата?
Решение. Пусть первоначальная сторона квадрата х . 20%=0,2. После
увеличения стороны на 20% стало х+0.2х=1.2х
Площадь квадрата вычисляем по формуле S=а*а=1,2х*1,2х=1,44х*х
х*х---------------100%
1,44х*х--------?%
?=1,44х*х*100/(х*х)=144(%)
144%-100%=44%
Ответ: 44
4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало
наибольшим.
Решение. 4000538 вычеркиваем числа 4 0 0 0 3 получаем наибольшее число
58
Ответ: 58
Задача 5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из
водопроводного крана 6 л?
Решение.
7
л
Наб
ирае
м 7л
Вылива
ем в 5л
ост 2л
2л
5
л
-
5л
слива
ем 0л
Перелива
ем (в 5 л )
2л
Набир
аем
7л
2л
2л
Перели
ваем в 5
л ост 4
л
2+3=5л
4л
Сливае
м 0л
Перелива
ем в 5 л
4л
Набираем
7л
4л
4л
Переливае
м в 5л
Остается 6
л
4+1=5
Задача 6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три
четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)
Решение.
Ответ: можно
6л
сливаем
Задача 7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два
взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета
фальшивая?
Решение. Берем по 3 монеты и взвешиваем(6 монет).Если одна сторона легче
то берем из этой стороны по 1 монете и взвешиваем, где легче там и
фальшивая монета, если равны то фальшивая монета 3я.
Если изначально обе стороны были равны то берем оставшиеся 3 монеты.
Из этих 3 монет тоже берем по 1 монете и взвешиваем где легче там и
фальшивая монета, если равны то фальшивая монета 3я.
Задача8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40%
соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?
Решение. Процент сотая часть числа 40% =0,4. 12%=0,12.
В жидкости содержится 600*0,4=240(г. соли)
240:0,12=2000, то есть нужно добавить 2000-600=1400(г. воды )
Ответ:1400г
Задача 9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры
Решение.
785*121=94985
Ответ: Второй множитель 121
Произведение 94985
Задача 10Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях
таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает.
Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях.
Определить цвет платья и туфель каждой подруги.
Решение1 . Так как у Ани цвет платья и туфель совпадает получается у нее
цвет БЕЛЫЙ. Наташа была в зеленых туфлях и в синих платьях(потому что
нет в условии что у нее совпадали ). У Вали зеленое платье и синие туфли .
Решение2 Так как у Ани цвет платья и туфель совпадает получается у нее
цвет БЕЛЫЙ. Наташа была в зеленых туфлях и в зеленых платьях. У Вали
синие платье и синие туфли