Решение и ответы олимпиады по математике Кирилловой Олеси 6 класс.

Решение и ответы олимпиады по математике Кирилловой Олеси
6 класс.
1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно
630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа.
Ответ: 90 и 126
2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой
бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза
больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?
В 1 бидоне = 3х л молока,
во 2 бидоне = х л молока.
3х+6=2*(х+7).
3х+6 = 2х+14
х=8
3*8 = 24 л.
Ответ: 24л и 8 л.
3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?
Пусть сторона квадрата 100, тогда сторона получившегося квадрата 120.
Площадь данного квадрата 10000, площадь получившегося квадрата 14400.
100%+20%=120%
100*100=10000 было
120*120=14400 стало
14400-10000=4400
4400 это 44%
Ответ: 44%
4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало
наибольшим.
Вычеркнуть цифры 4, 0, 0, 0, 3. Оставшееся число 58.
Ответ: 58.
5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного
крана 6 л?
Наливаем 7л, переливаем в 5л и с 5 л сливаем. В 7 литровом осталось 2л и
переливаем в 5 литровый. Наливаем 7 л и доливаем в 5 литровый и сливаем.
В 7 литровом осталось 4 л и его переливаем в 5 литровый. Наливаем 7 литровый и переливаем в 5 литровый 1 л. Получаем в 7 литровом 6 л воды.
6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)
7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания
на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?
Делим на 3 кучки по 3 монеты.
1. Взвешиваем первые две кучки: если они одинаковые, то фальшивая в третьей кучке, если какая кучка легче, то фальшивая в ней.
2. Берем из кучки с фальшивой монетой две и взвешиваем: если какая-то легче, то фальшивая она, если одинаковые, то фальшивая – третья.
8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?
В 600 г жидкости было соли 600г*0,4 = 240 г
240:12=20 г -1%
20*100=2000 – вся жидкость
2000-600=1400 г
Ответ: 1400 г.
9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры
785
121
785
1560
785
93885
10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же
цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги.
Ответ: У Ани туфли и платье синие, у Вали белые туфли и зеленое платье, а у
Наташи зеленые туфли и белое платье.