Документ 322318

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации
«СОГЛАСОВАНО»
«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. кафедрой информационного
Декан факультета менеджмента и
обеспечения экономической
информатики
деятельности
____________ Т.Г.Светличная
______________ А.Е.Земцовский
«____» ____________ 2012 г.
«___» ______________ 2012 г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
По дисциплине Линейная алгебра
По направлению подготовки 080200 « Менеджмент»
Квалификация (степень) Бакалавр
Курс 1
Вид промежуточной аттестации Зачет
Кафедра Информационного обеспечения экономической деятельности
Архангельск, 2013г.
1. Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе
Дисциплина «Линейная алгебра» формирует у студентов знания, умения
и навыки в области линейной алгебры и её основных методов.
Целью освоения дисциплины «Линейная алгебра» является развитие
логического и алгоритмического мышления, способствование формированию
умений и навыков самостоятельного анализа исследования экономических
проблем, развитию стремления к научному поиску путей совершенствования
своей работы.
В ходе изучения дисциплины ставятся следующие задачи:
-овладеть основными понятиями и методами линейной алгебры,
-сформировать практические навыки решения систем линейных уравнений, с
использованием аппарата векторных пространств, матричной алгебры,
теории определителей;
- научиться использовать математический аппарат для моделирования и
анализа процессов и явлений из области будущей деятельности студентов.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Линейная алгебра» относится к вариативной части
математического
и
естественнонаучного
цикла.
Освоение
данной
дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин
базовой части математического и естественнонаучного цикла: «Теория
вероятностей
управленческих
и
математическая
решений»,
статистика»,
вариативной
части
«Методы
принятия
математического
и
естественнонаучного цикла и базовой части профессионального цикла:
«Математическое моделирование систем управления», «Поиск и обработка
экономической информации».
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины:
Коды
формируемых
компетенций
ОК-№
ОК -№5
ОК -№15
Компетенции
Общекультурные компетенции
Владение культурой мышления, способность к
восприятию, обобщению и анализу информации,
постановку целей и выбору путей ее достижения
Владеть методами количественного анализа и
моделирования, теоретического и экспериментального
исследования
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
- методы анализа и решения систем линейных уравнений;
уметь
– формулировать основные результаты изучаемых разделов;
– решать типовые задачи по основным разделам курса;
– использовать математический аппарат теории матриц;
– применять методы матричного анализа для решения экономических задач;
– применять адекватные модели и методы линейной алгебры для решения
экономических задач;
владеть
– навыками решения типовых задач с применением математического
аппарата теории матриц и систем линейных уравнений;
– навыками применения современного математического инструментария для
решения экономических задач.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы:
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
Всего часов
Семестр
57
2
В том числе:
Лекции (Л)
17
Практические занятия (ПЗ)
40
Самостоятельная работа (всего)
57
Экзамен
-
Общая трудоемкость (час.)
108
5. Содержание дисциплины:
5.1. Содержание тем дисциплины
№
1
2
3
4
5
6
Тема
Содержание темы
Определение и виды матриц. Транспонированная
матрица. Сложение и умножение матриц. Линейная
Матрицы. Действия
зависимость матриц. Элементарные преобразования.
над матрицами
Вырожденные и невырожденные матрицы. Обратная
матрица. Ранг матрицы. Комплексное число.
Определители II и III порядков. Определитель матрицы nго порядка. Свойства определителей. Дополнительный
Определители
минор.
Алгебраическое
дополнение.
Вычисление
обратной матрицы с помощью определителя.
Определение и виды систем линейных уравнений.
Правило Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. Метод
Системы линейных
Гаусса. Общее правило нахождения решений. Общее
уравнений
решение системы линейных уравнений. Модель
Леонтьева многоотраслевой экономики
Определение вектора и линейные операции над ними.
Свойства линейных операций над векторами. Скалярное
Векторы на плоскости произведение векторов. Векторное произведение двух
векторов. Векторно-скалярное (смешанное) произведение
и в пространстве
трех векторов. Свойства смешанного произведения трех
векторов. Линейная зависимость и независимость
векторов.
Понятие линейного векторного пространства. Вектор в nмерном пространстве. Линейная зависимость и
Линейные векторные
независимость векторов. Размерность и базис векторного
пространства
пространства.
Разложение
вектора
по
базису.
Евклидовы пространства.
Отображения.
Образ,
ранг,
ядро
отображения.
Отображение
базиса.
Линейные
операторы
и
их свойства.
Линейные отображения
Матрицы оператора в разных базисах. Собственные
векторы и собственные значения.
5.2. Разделы дисциплин и виды занятий
№
п/п
1
1
2
3
4
Наименование раздела
дисциплины
2
Матрицы. Действия над матрицами
Определители
Системы линейных уравнений
Векторы на плоскости и в
пространстве
5
Линейные векторные пространства
6
Линейные отображения
Л
ПЗ
С
ЛП
3
2
2
2
4
6
8
8
5
6
3
6
КПЗ
7
СРС
8
12
14
6
Всего
часов
9
20
24
16
16
7
16
4
4
6
6
6
6
16
6. Интерактивные формы проведения занятий
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению
подготовки 080200 « Менеджмент» реализация компетентностного подхода
должна предусматривать широкое использование в учебном процессе
активных и интерактивных форм проведения занятий.
№
Наименование раздела
п/
дисциплины
п
1 Определители
2
3
Системы
уравнений
Линейные
пространства
Интерактивные формы
проведения занятий
Мозговой штурм
Длительн
ость
(час.)
4
линейных Работа в малых группах
4
векторные Интерактивная лекция
4
Итого (час.)
Итого (% от аудиторных занятий)
12
21%
7. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов
№
п/п
1
2
Наименование раздела
дисциплины
Матрицы. Действия над
матрицами
Определители
Виды самостоятельной
работы
Решение задач и
упражнений по образцу
Решение
задач
и
упражнений по образцу
Формы
контроля
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
работа
3
4
5
6
Системы линейных
уравнений
Векторы на плоскости и
в пространстве
Линейные векторные
пространства
Линейные отображения
Подготовка конспекта
Решение задач и
упражнений по образцу
Контрольная
работа
Решение домашней
контрольной работы
Подготовка конспекта
Опрос
Подготовка мультимедиа
презентации
Самостоятельная
работа
Опрос
8. Формы контроля
8.1. Формы текущего контроля
- письменные (выполнение тестов, контрольных работ, решение задач).
Перечень тестов и задач приводятся в 4 разделе Учебно-методического
комплекса дисциплины «Средства оценки компетенций».
8.2. Формы промежуточной аттестации - зачет
Примерные задания к зачету приводятся в 4 разделе Учебнометодического комплекса дисциплины «Средства оценки компетенций».
9.Учебно-методическое обеспечение дисциплины
9.1. Основная литература
1.
Высшая математика для экономистов [Текст]: учеб. для студентов
вузов / под ред. Н. Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ, 2008. - 478, [2]
с.
9.2. Дополнительная литература
1. Антонов В.И., Лугунова М.В. и др. Линейная алгебра и аналитическая
геометрия. Опорный конспект. М.: 2011. — 144 с.
2. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. и др. Сборник задач по высшей математике.
7-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008. — 576 с.
3. Малугин В. А. Линейная алгебра [Текст]: Курс лекций. - М.: Эксмо, 2006.
— 224 с.
4. Просветов Г.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи и
решения. 2-е изд., доп. - М.: Альфа-Пресс, 2009. — 208 с.
9.3. Программное обеспечение и Интернет ресурсы
1.
Мультимедиа оборудование
2.
Единый портал Интернет - тестирования в сфере образования –
Режим доступа: http://www.i-exam.ru/
3.
Образовательный
сайт
по
математике
-
Режим
доступа:
http://www.pavlov-iv.ru/forma/index.html
4.
Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС
-
Режим доступа: http://abc.vvsu.ru/Books/mat_analiz/page0002.asp
5. Сайт МатТест: Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по
математике в режиме online) -Режим доступа: http://www.mathtest.ru.
11. Оценка студентами содержания и качества учебного процесса по
дисциплине
Анкета-отзыв на дисциплину «________________» (анонимная)
Просим Вас заполнить анкету-отзыв по прочитанной дисциплине
«_____________». Обобщенные данные анкет будут использованы для ее
совершенствования. По каждому вопросу поставьте соответствующие оценки
по шкале от 1 до 10 баллов (обведите выбранный Вами балл). В случае
необходимости впишите свои комментарии.
1. Насколько Вы удовлетворены содержанием дисциплины в целом?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий____________________________________________________
________________________________________________________________
2. Насколько Вы удовлетворены общим стилем преподавания?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий____________________________________________________
________________________________________________________________
3. Как Вы оцениваете
методических материалов?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
качество
подготовки
предложенных
Комментарий_____________________________________________________
_________________________________________________________________
4. Насколько вы удовлетворены использованием преподавателем
активных
методов
обучения
(моделирование
процессов,
кейсы,
интерактивные лекции и т.п.)?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий______________________________________________________
__________________________________________________________________
5. Какой из разделов дисциплины Вы считаете наиболее полезным,
ценным с точки зрения дальнейшего обучения и / или применения в
последующей практической деятельности?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6. Что бы Вы предложили изменить в методическом и содержательном
плане для совершенствования преподавания данной дисциплины?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
СПАСИБО!
Автор:
Занимаемая должность
Ст. преподаватель
Фамилия, инициалы
Мальцева О.В.
Подпись
Рецензент:
Место работы
Занимаемая должность
Фамилия,
инициалы
Подпись