Домашнее задание № 2

Домашнее задание № 2
1. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность
появления цветного шара (решить, используя теорему сложения).
2. Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность
попадания в первую область равна 0,45, во вторую - 0,35. Найти
вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет либо в
первую, либо во вторую область.
3. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными
работами из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города
А равна 0,7, из города В - 0,2. Найти вероятность того, что очередной
пакет будет получен из города С.
4. При приемке партии из 40 болтов, вреди которых 3 бракованных,
проверяются наудачу 20 болтов. Определить вероятность того, что
партия будет принята, если условиями приема допускается
бракованных болтов не более одного из двадцати.
5. В урне 13 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают сразу три шара.
Найти вероятность того, что:
(1) все три будут белыми,
(2) хотя бы один из них – белый,
(3) среди них один белый и два черных,
(4) все шары одного цвета,
(5) среди них имеются как белые, так и черные.
6. В урне 13 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают шар,
возвращают назад и берут снова. Найти вероятность того, что:
(1) оба раза был вынут белый шар,
(2) в первый и второй раз вынуты шары одного цвета,
(3) в первый и второй раз вынуты шары разного цвета,
(4) хотя бы один вынутый шар – белый.
7. В первой урне 5 белых и 9 черных шаров, во второй 7 белых и 6
черных. Из каждой урны вынимают по шару. Найти вероятность того,
что:
(1) оба шара будут белыми,
(2) оба будут одного цвета,
(3) они будут разного цвета,
(4) хотя бы один из них – белый.
8. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из
которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти
вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете (решить,
используя теорему умножения).
9. В типографии имеется 4 плоскопечатных машины. Для каждой
машины вероятность того, что она работает в данный момент равна 0,9.
Найти вероятность того, что в данный момент работает хотя бы одна
машина.