Тема: Умножение вероятностей событий

Реклама
Задача скачана с сайта www.MatBuro.ru
©МатБюро - Решение задач по высшей математике
Тема: Умножение вероятностей событий
ЗАДАНИЕ. В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 9
черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара
окажутся черными?
РЕШЕНИЕ. Введем событие X = (Оба извлеченных шара черного цвета).
Введем вспомогательные независимые события:
H1× = (Из первой урны извлечен черный шар),
H 2× = (Из второй урны извлечен черный шар).
Найдем вероятности этих событий по классическому определению вероятности:
4
4 2
9
9
P ( H1× ) =
=
= , P ( H 2× ) =
= .
10 + 4 14 7
5 + 9 14
2 9
9
Тогда P ( X ) = P ( H1× ⋅ H 2× ) = P ( H1× ) ⋅ P ( H 2× ) = ⋅ =
≈ 0,184. .
7 14 49
ОТВЕТ. 0,184.
Скачать