СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. ЛЕКЦИЯ №22 ФИЗИКА

Реклама
СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ФИЗИКА
ФИЗИКА..
ЛЕКЦИЯ №
22
№22
(Для студентов элитного
отделения ЭТО–II)
Свободные электроны в
металле
f (ε ) =
1
e
( ε −µ) / kT
T →0 e
+1
(µ −ε ) / kT
.
→∞
f (ε ) = 1; (ε ≤ µ)
f (ε ) = 0; (ε > µ)
f (ε ) =
1
1
ε −µ
e kT
+1
Энергия Ферми
(уровень Ферми)
Величину µ называют энергией
Ферми: ε F 0 = µ.
p = 2mε ,
dZ = α ε d ε ,
dp = m / 2ε d ε ,
4πp 2 dp
dZ =
;
3
h
α = 2π(2m)3/ 2 / h3 ;
dn = 2α ε d ε =>
dn = 2 fdZ =>
µ
4 3/ 2
=> n = ∫ dn(ε ) = αµ .
3
0
Распределение свободных
электронов по энергиям
εF0
2
h 3n 2 / 3
=
( )
8m π
Средняя энергия
свободных электронов
При T=0 K средняя энергия:
εF
εF
1
1
3
3/ 2
ε = ∫ εdnε = ∫ 2αε dε = ε F 0.
n 0
n0
5
4
ε
=
Если ε F =5 эВ то
3 эВ => T ≈ 5 ⋅ 10 K
При такой температуре все металлы
находятся в расплавленном состоянии.
Классического аналога нет.
Энергия Ферми при
T>0
2
π
kT 2
ε F (T ) = ε F (0)[1 − (
) ]
12 ε F (0)
Работа выхода электронов
из металла (при T=0)
При T=0
A=U −εF0
dn = 2α ε d ε ,
∆n = 2,
∆ε =
1
α ε
h 2 π 1/ 3
∆ε =
⋅ ( ) = 2 ⋅10−22
2m 3n
Похожие документы
Скачать
Случайные карточки
15 основных стилей интерьера

15 Карточек Антон piter

Столицы стран

195 Карточек Антон piter

90 фразовых глаголов

92 Карточек Антон piter

Таблица умножения

64 Карточек Антон piter

100 ways to avoid using the word "very"

100 Карточек Антон piter

Создать карточки