2_08

2.8. Особенности электронного
строения
Особенности электронного строения.
Эксперимент. Симметрия сверхпроводящей
щели, s- и d-спаривание
Экспериментальные методы
.
 Для высокотемпературных сверхпроводников для получения более
подробных данных об энергетическом спектре носителей заряда
предпочтительны подходы, дающие зонную картину напрямую из
эксперимента
 Это, прежде всего, исследования края поглощения рентгеновского
излучения, такие методы, как XANES и EXAFS
2
Экспериментальные методы
.
 Мощный
метод сканирования электронной структуры –
аннигиляция позитронов. Явление аннигиляции – превращение
электрона и позитрона в два гамма-кванта, т.е. реакция вида:
e++e-→2γ. Источники позитронного пучка – это радиоактивные
изотопы 22Na, 64Cu, 58Co
 Метод фотоэмиссионной спектроскопии основан на измерении
энергетических
спектров
электронов,
вылетающих
при
фотоэлектронной эмиссии
 Интенсивность инверсного фотоэмиссионного спектра:
I IPS ()   |  m (N  1) | a p |  0 (N) |2 (  E N0  E Nm1 )
m
 Интенсивность прямого фотоэмиссионного спектра:
IPES ()   | m (N  1) | ap | 0 (N) |2 (  EN0  ENm1 )
m
 Фотоэмиссия с угловым разрешением (ARPES – angle-resolution3
photo-emission-spectroscopy) позволяет получать напрямую закон
дисперсии носителей заряда
Экспериментальные методы
.
 Законы
дисперсии
для
образцов с меняющейся
концентрацией
дырок
Bi2Sr2CaCu2O8+y:
1
–
отожженный на воздухе; 2 –
отожженный в аргоне
4
 Сечение
поверхности
Ферми на ¼ двумерной
зоны Бриллюэна
Экспериментальные методы
.
 Схема
расширенных зон
Бриллюэна по результатам
APRES
на
Bi2Sr2CaCu2Ox
около энергии Ферми
5
 Плоскость
CuO2
с
антиферромагнитным
упорядочением на медной
подрешетке, отражающим
новое упорядочение
Поверхность Ферми
.
 Температурная эволюция поверхности Ферми кристалла 2-2-1-2
 Симметрия сверхпроводящей щели: изотропия s; анизотропия s*;
d-симметрия со сменой фазы
6
Особенности
физических свойств ВТСП
.

большой размер перовскитной элементарной ячейки, резко выраженное слоистое строение, наличие
структурных фазовых переходов;

присутствие или одиночных, или собранных в блоки купратных плоскостей CuO2, которые являются
токонесущими;

достаточно слабая связь между купратными плоскостями, вследствие чего наблюдается большая (от
10-102 до 105-106) анизотропия проводимости, прямо указывающая на квазидвумерный характер
электронных свойств ВТСП;

слабая электрон-фононная связь для ряда ВТСП, малая длина когерентности, указывающая на
локальность куперовских пар;

ключевая роль купратных плоскостей в сверхпроводящих свойствах, которые демонстрируют
анизотропию в соответствии с двумерным характером сверхпроводимости, так что ВТСП представляют
собой слоистые анизотропные сверхпроводники “ультра-второго” рода с огромными значениями Hc2;

малое число носителей заряда, низкая энергия Ферми и локализованность носителей;

наличие антиферромагнитного упорядочения, фазового перехода “металл–диэлектрик”, сильных
кулоновских корреляций;

аномалии в зонной структуре, противоречащие картине “жестких зон”;

линейный ход температурной зависимости электросопротивления за точкой перехода без насыщения,
противоречащий ферми-жидкостному описанию;

аномальное анизотропное (даже со сменой фазы) поведение сверхпроводящего параметра порядка;
7 
аномалии в поведении критической температуры, критического поля и тока от давления, концентрации
примесей и т.д.
Нестинг
.
 Исследуем закон дисперсии электрона с учетом взаимодействия
только ближайших соседей и определим амплитуду перескока
через в двумерном кристалле. Тогда имеем:
q  0  2Jcos qx a  cos qy a
 Построим поверхность Ферми для двумерной квадратной решетки
при различном заполнении зоны
8
Двумерный сверхпроводник
Шафроса и Блатта
.
 Рассмотрим основное уравнение БКШ в двумерном случае при
нулевой температуре:
1 / f 

1
2
2
 
d
 Концентрация электронов, согласно результатам БКШ, равна:
n  2 v   (1 
2
p
p
p



)

N
(
0
)
d

[
1

]

2
2
2
2
 
 

 Имеем систему уравнений:
1  f



1
2
2
 
d

EF   d[1 


2
2
 
]
 Решение:
Ea    2  2 ; EF    2  2 ; Ea  2 e1 /  f .
9
Двумерный сверхпроводник
Шафроса и Блатта
.
 Химический
потенциал
концентрацию:
n2
определяется
из
нормировки
на
1  pF2 / 2
|p|pF
 Окончательно можно найти энергетическую щель и разницу
энергий нормального и сверхпроводящего состояний:
  EFE a , ES  EN  N(0)2 / 2  n | E a | / 2
 Из последнего соотношения
 Пусть μ<0, тогда
0  vF /   2 EF / Ea pF1 ~  / pF  0 ~ 1 / k F ~ 10  50 
 Корреляционная длина такая же, как и в ВТСП
10