Задача 457

http://www.zachet.ru/
Задача 457
Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока
I  60 A ,
свободно установился в однородном магнитном поле ( B  20 мТл ).
Диаметр витка d  10 см . Какую работу А нужно совершить для того,
чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на
угол  

3
?
Дано:
I  60 A , B  20 мТл  0.02 Тл , d  10 см  0.1 м ,  

3
Найти:
А –?
Решение:
Виток установится таким образом, что угол  0 между нормалью к
плоскости и вектором магнитной индукции будет равен нулю  0  0 .
Потенциальная энергия витка в магнитном поле будет равна:
 
W   pm  B ,
(1)

где pm – магнитный момент витка, имеющий направление вдоль
нормали. Его модуль равен:
pm  I  S 
 d2
4
I.
(2)
http://www.zachet.ru/
Начальная потенциальная энергия равна:
 
W1   pm  B   pm  B  cos 0    pm  B .
Потенциальная энергия после поворота на угол  

3
(3)
будет равна:
p B
 
.
W2   p m  B  cos    p m  B  cos    m
2
3
Работа определится как разность потенциальных энергий:
pm  B
p B
  p m  B   m

2
2
 d2 I
  0.12  60

B 
 0.02  4.7  10 3 Дж  4.7 мДж
8
8
A  W2  W1  
Ответ: работа равна: A  4.7 мДж .
(4)