опускать слова «сот противлением» и «емкостью») равна нулю

ÇÀÄÀ×ÍÈÊ
!4
îïóñêàòü ñëîâà «ñîïðîòèâëåíèåì» è
«åìêîñòüþ») ðàâíà
íóëþ (êîíäåíñàòîðû
+
+
4 Ñ è 3Ñ íå çàðÿæå4
íû). Ëåãêî ñîîáðàçèòü, ÷òî ýòà ðàçíîñòü
ïîòåíöèàëîâ òàê è îñ!+
òàíåòñÿ íóëåâîé.
Äåéñòâèòåëüíî, îòêëþ÷èì ðåçèñòîð 2R è ïîñìîòðèì íà ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó òî÷êàìè åãî áûâøåãî ïîäêëþ÷åíèÿ: îòíîøåíèå òîêîâ, çàðÿæàþùèõ êîíäåíñàòîðû Ñ è 3Ñ, âíà÷àëå
ðàâíî IC : I3C = 1 : 3, çíà÷èò, êîíäåíñàòîðû Ñ è 3Ñ
çàðÿæàþòñÿ òîêàìè, ïðîïîðöèîíàëüíûìè èõ åìêîñòÿì, à
íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðàõ R è 3R îñòàþòñÿ îäèíàêîâûìè. Åñëè ìû ïîñòàâèì íà ìåñòî âûáðîøåííûé ðåçèñòîð,
òî íè÷åãî íå èçìåíèòñÿ – òîê ÷åðåç íåãî òå÷ü íå áóäåò.
Ïîíÿòíî, ÷òî íå âñÿ íà÷àëüíàÿ ýíåðãèÿ ïåðåéäåò â òåïëî
– êîíäåíñàòîð 2Ñ ðàçðÿæàåòñÿ (êñòàòè, ñóììàðíûì òîêîì
IC + I3C ), à êîíäåíñàòîðû Ñ è 3Ñ çàðÿæàþòñÿ, ïðè÷åì
ïðîöåññ ýòîò íèêîãäà ôîðìàëüíî íå çàêîí÷èòñÿ, õîòÿ âñå
èäåò ê âûðàâíèâàíèþ âñåõ òðåõ íàïðÿæåíèé.  ðåçóëüòàòå êîíäåíñàòîðû îêàçûâàþòñÿ ñîåäèíåííûìè ïàðàëëåëüíî – çàðÿä ïîëó÷èâøåãîñÿ êîíäåíñàòîðà 6Ñ ðàâåí èñõîäíîìó çàðÿäó 2CU 0 .
Èòàê, åìêîñòü âîçðîñëà â 3 ðàçà, ïðè ôèêñèðîâàííîì
çàðÿäå ýíåðãèÿ óìåíüøèëàñü â 3 ðàçà – äâå òðåòè åå
2
ïåðåøëè â òåïëî, ÷òî ñîñòàâèëî 2CU0 3 . Òîê ÷åðåç
ðåçèñòîð R âñå âðåìÿ âòðîå áîëüøå, ÷åì ÷åðåç 3R,
ìîùíîñòü íà íåì ïîëó÷àåòñÿ â 9/3 = 3 ðàçà áîëüøå, ò.å.
íà ìåíüøåì ðåçèñòîðå ðàññåèâàåòñÿ 3/4 îáùåãî òåïëà, à
íà áîëüøåì 1/4. Òîãäà â ðåçèñòîðå R âûäåëèòñÿ WR =
2
= CU 02 2 òåïëà, à â ðåçèñòîðå 3R – W3 R = CU 0 6 .
À.Çèëüáåðìàí
Ô1725. Êàòóøêà èíäóêòèâíîñòè ñîäåðæèò ìíîãî âèòêîâ è íàìîòàíà èç ïðîâîëîêè ñ âûñîêèì óäåëüíûì
ñîïðîòèâëåíèåì. Âûâîäû êàòóøêè çàìêíóòû ìåæäó
ñîáîé, îêîëî êàòóøêè ðàñïîëîæåí ñèëüíûé ïîñòîÿííûé
ìàãíèò. Ìàãíèò î÷åíü áûñòðî óáèðàþò, ïðè ýòîì â
öåïè ïîÿâëÿåòñÿ òîê. Çà ïåðâûå 100 ìñ âûäåëÿåòñÿ
0,01 Äæ òåïëà, çà ñëåäóþùèå 100 ìñ – åùå 0,006 Äæ.
Êàêîå îáùåå êîëè÷åñòâî òåïëîòû âûäåëèòñÿ â öåïè çà
áîëüøîå âðåìÿ?
Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ òîêà â öåïè óìåíüøàåòñÿ è ñêîðîñòü
ñïàäàíèÿ ýòîãî òîêà – ÝÄÑ èíäóêöèè îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé
ïðîèçâåäåíèþ òîêà â öåïè íà ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîëîêè,
èç êîòîðîé ñäåëàíà êàòóøêà. Çàïèøåì ñîîòâåòñòâóþùåå
óðàâíåíèå è ïðåîáðàçóåì åãî:
−L
∆I
∆t
= RI , èëè − L
∆I
I
= R∆ t .
Âèäíî, ÷òî çà ðàâíûå èíòåðâàëû âðåìåíè òîê óìåíüøàåòñÿ â îäíî è òî æå ÷èñëî ðàç – ÿñíî, ÷òî ýòî æå îòíîñèòñÿ
è ê ðàññåèâàåìîé ìîùíîñòè. Ñëåäîâàòåëüíî, çà ñëåäóþùèå 100 ìñ âûäåëèòñÿ 0,01 ⋅ 0,6 2 Äæ òåïëà, è ïîëíîå
êîëè÷åñòâî òåïëîòû ìîæíî íàéòè â âèäå ñóììû:
0,01
2
3
Wïîëí = 0,01 1 + 0,6 + 0,6 + 0,6 + K Äæ =
Äæ =
1 − 0,6
e
j
= 0,025 Äæ.
8*
31
«ÊÂÀÍÒÀ»
Ô1726. Öåïî÷êó èç òðåõ
îäèíàêîâûõ ðåçèñòîðîâ
ñîïðîòèâëåíèåì R êàæäûé è äâóõ èäåàëüíûõ äèîäîâ ïîäêëþ÷èëè ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ ñ àìïëèòóäîé
U 0 (ñì. ðèñóíîê). Íàéäèòå ñðåäíþþ òåïëîâóþ
ìîùíîñòü, âûäåëÿþùóþñÿ íà êàæäîì èç ðåçèñòîðîâ.
Åñëè äèîäû ñ÷èòàòü èäåàëüíûìè, òî ïðè îäíîé ïîëÿðíîñòè ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ òàêîé äèîä ìîæíî çàìåíèòü êóñêîì ïðîâîäà, à ïðè äðóãîé îí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ðàçðûâ öåïè.  íàøåì ñëó÷àå ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â òå÷åíèå
îäíîé ïîëîâèíû ïåðèîäà ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ, êîãäà
ñëåâà «ïëþñ» è äèîäû îòêðûòû, ðåçèñòîðû ñîåäèíåíû
ïàðàëëåëüíî, à ñëåäóþùèå ïîëïåðèîäà, êîãäà äèîäû
çàêðûòû (ðàçðûâ öåïè äèîäà), ðåçèñòîðû ñîåäèíåíû
ïîñëåäîâàòåëüíî, ïðè÷åì íà êàæäîì èç íèõ íàïðÿæåíèå
ñîñòàâëÿåò òðåòü ïðèëîæåííîãî ê öåïè íàïðÿæåíèÿ. Òåïåðü ìîæíî íàéòè ìîùíîñòü, îäèíàêîâóþ íà êàæäîì
ðåçèñòîðå:
2
P = 0,5 ⋅
U0
2R
+ 0,5 ⋅
cU 3h
0
2R
2
2
=
5U0
18 R
(íå çàáóäüòå – â óñëîâèè çàäàíà àìïëèòóäà íàïðÿæåíèÿ).
Ð.Ñòàðîâ
Ô1727. Â áîëüøîì ñïîðòèâíîì çàëå ñòåíû, ïîë è
ïîòîëîê îêëååíû çâóêîïîãëîùàþùèìè (ïîëíîñòüþ ïîãëîùàþùèìè çâóê) ïîêðûòèÿìè. Íà âûñîòå h = 5 ñì îò
ïîëà íàõîäèòñÿ ìîùíûé òî÷å÷íûé èñòî÷íèê çâóêà ÷àñòîòû f = 2000 Ãö, èçëó÷àþùèé çâóêîâûå âîëíû ðàâíîìåðíî âî âñå ñòîðîíû. Ìèêðîôîí ìàëûõ ðàçìåðîâ íàõîäèòñÿ íà âûñîòå Í = 3 ì îò ïîëà íà ðàññòîÿíèè L =
= 4 ì ïî ãîðèçîíòàëè îò èñòî÷íèêà. Ïîäêëþ÷åííûé ê
ìèêðîôîíó ÷óâñòâèòåëüíûé âîëüòìåòð ïîêàçûâàåò àìïëèòóäó ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ U = 0,01 Â. Êàê
èçìåíÿòñÿ ïîêàçàíèÿ ýòîãî âîëüòìåòðà, åñëè óäàëèòü
çâóêîïîãëîùàþùåå ïîêðûòèå íà ïîëó ïîä ìèêðîôîíîì?
Ñ÷èòàéòå, ÷òî îò ïîëà çâóêîâûå âîëíû îòðàæàþòñÿ
áåç ïîòåðü ýíåðãèè. Êàêèìè áóäóò ïîêàçàíèÿ âîëüòìåòðà â òîì ñëó÷àå, êîãäà ïîêðûòèå íà ïîëó áóäåò âîññòàíîâëåíî, íî îíî îêàæåòñÿ î÷åíü òîíêèì, êà÷åñòâîì
ïîõóæå è áóäåò ïîãëîùàòü òîëüêî ïîëîâèíó ïàäàþùåé
ýíåðãèè âîëíû, à îñëàáëåííàÿ âîëíà áóäåò îòðàæàòüñÿ
îò ïîëà çåðêàëüíî?
 òî÷êå, ãäå ìû ïîìåñòèëè ìèêðîôîí, ìîãóò ñêëàäûâàòüñÿ
íåñêîëüêî âîëí. Êîãäà çâóêîïîãëîùàþùåå ïîêðûòèå âûïîëíÿëî ñâîþ çàäà÷ó, ê ìèêðîôîíó ïðèõîäèëà òîëüêî
ïðÿìàÿ âîëíà, îíà ðàñêà÷èâàëà ìåìáðàíó ìèêðîôîíà è
àìïëèòóäà ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ áûëà ïðîïîðöèîíàëüíà àìïëèòóäå çâóêîâûõ êîëåáàíèé. Êîãäà ìû èñïîðòèëè ïîêðûòèå, ê ìèêðîôîíó äîïîëíèòåëüíî ñòàëà ïðèõîäèòü îòðàæåííàÿ îò ïîëà âîëíà, êîãåðåíòíàÿ ñ ïðÿìîé
âîëíîé (ðèñ.1). Íàéäåì ðàçíîñòü õîäà ïðÿìîé è îòðàæåííîé âîëí:
2Hh
2
2
2
2
H +h +L − H −h +L =
= 6 ñì
H 2 + L2
b
g
b
g
Îêîí÷àíèå ñì. íà ñ. 34