Генерирование процессов функционирования систем

Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ
ñèñòåì
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò
Ìàòåìàòèêî-ìåõàíè÷åñêèé ôàêóëüòåò
Êàôåäðà ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ
Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü: ä.ô.-ì.í., ïðîôåññîð Ñóøêîâ Þ.À.
Ðåöåíçåíò: ä.ô.-ì.í., äîöåíò Êðèâóëèí Í.Ê.
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
2011ã.
1/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Ïðåäìåòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñèñòåìû, ñîñòîÿùèå èç äâóõ
ýëåìåíòîâ A è B . Ýòè ýëåìåíòû â äàëüíåéøåì áóäåì íàçûâàòü
àïïàðàòàìè.
Ðèñ. 1: Îáùèé âèä ñõåì
 ñèñòåìó ïîñòóïàþò çàÿâêè (λ) - ýòî âõîäíûå ñèãíàëû. Íàä êàæäîé
çàÿâêîé, ïîïàâøåé â ñèñòåìó, äîëæíû áûòü âûïîëíåíû îïåðàöèè
Ω1 , ..., Ωm .
2/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è
Öåëü äàííîé ðàáîòû:
èññëåäîâàíèå êëàññà ñèñòåì, ñîñòîÿùèõ èç äâóõ àïïàðàòîâ.
Îáðàáîòêà çàÿâîê, ïîñòóïàþùèõ â ñèñòåìó, ñîñòîèò èç âûïîëíåíèÿ
äâóõ îïåðàöèé: Ω1 è Ω2 .
Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî êëàññà ñèñòåì íåîáõîäèìî:
îïèñàòü àëãîðèòì ïåðåáîðà ñèñòåì,
íà îñíîâå ýòîãî àëãîðèòìà ñîçäàòü ãåíåðàòîð ñõåì,
â ó÷åáíûõ öåëÿõ äëÿ êóðñà Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåì“ ñîçäàòü
”
äèàëîãîâóþ ñèñòåìó, ïîçâîëÿþùóþ îçíàêîìèòüñÿ ñ ìåòîäàìè
ìîäåëèðîâàíèÿ.
3/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
 êà÷åñòâå ìíîæåñòâà ðàçìåùåíèé îïåðàöèé Ω1 , Ω2 ïî àïïàðàòàì A
è B áóäåì ðàññìàòðèâàòü òàêèå, êîòîðûå óäîâëåòâîðÿþò ñëåäóþùèì
òðåáîâàíèÿì.
1
2
3
4
A B . Àïïàðàò À ïðåäïî÷òèòåëüíåå àïïàðàòà Â.
Ω1 > Ω2 .
Äëÿ êàæäîé çàÿâêè îáÿçàòåëüíî äîëæíû áûòü âûïîëíåíû âñå
îïåðàöèè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî çàÿâêà, ïîïàâ â ñèñòåìó, íå ñìîæåò
åå ïîêèíóòü, ïîêà íå áóäóò èñïîëíåíû âñå îïåðàöèè,
íåîáõîäèìûå äëÿ ïîëíîé îáðàáîòêè çàÿâêè.
Åñëè åñòü âîçìîæíîñòü îáñëóæèâàíèÿ íà íåñêîëüêèõ àïïàðàòàõ,
òî âûáèðàåòñÿ òîò, êîòîðûé íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëåí (îñíîâíîé
àïïàðàò äëÿ ýòîé îïåðàöèè). Îïåðàöèþ Ωi , âûïîëíÿåìóþ íà
îñíîâíîì äëÿ íåå àïïàðàòå, áóäåì íàçûâàòü áåçóñëîâíîé.
Äëÿ îïåðàöèè Ω1 â êà÷åñòâå îñíîâíîãî àïïàðàòà âñåãäà
âûáðàí àïïàðàò À.
Çàìå÷àíèå.
4/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Îïèñàíèå ñèñòåì
Äëÿ âûïîëíåíèÿ îïåðàöèè Ωi ìîæåò áûòü çàäàíî íåñêîëüêî
àïïàðàòîâ. Âñå îñòàëüíûå àïïàðàòû, êðîìå îñíîâíîãî äëÿ äàííîé
îïåðàöèè Ωi , ÿâëÿþòñÿ íå îñíîâíûìè äëÿ âûïîëíåíèÿ îïåðàöèè Ωi .
Îïåðàöèÿ, âûïîëíÿåìàÿ íà íå îñíîâíîì äëÿ íå¼ àïïàðàòå,
íàçûâàåòñÿ óñëîâíîé îïåðàöèåé.
Îáîçíà÷åíèÿ:
óñëîâíàÿ îïåðàöèè (Ωi , θ), ãäå 0 ≤ θ ≤ ∞,
áåçóñëîâíàÿ îïåðàöèÿ Ωi .
Åñëè íà îäíîì àïïàðàòå åñòü óñëîâíàÿ îïåðàöèÿ (Ωi , θ), òî íà
äðóãîì îáÿçàòåëüíî åñòü Ωi - áåçóñëîâíàÿ îïåðàöèÿ.
Íà îäíîì àïïàðàòå íå ìîãóò ïðèñóòñòâîâàòü îáå îïåðàöèè è
óñëîâíàÿ (Ωi , θ), è áåçóñëîâíàÿ Ωi . Òîëüêî îäíó èç íèõ ìîæåò
âûïîëíÿòü êàæäûé àïïàðàò ñèñòåìû.
5/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Àêòóàëíîñòü ïîäõîäà
Àêòóàëüíîñòü ðàññìàòðèâàåìîãî ïîäõîäà
Ðèñ. 2: Ïðèìåð ñõåìû
Ðèñ. 3: Ãðàô ñîñòîÿíèé
0 - àïïàðàò ïóñòîé;
1 - íà àïïàðàòå âûïîëíÿåòñÿ îïåðàöèÿ
2 - íà àïïàðàòå âûïîëíÿåòñÿ îïåðàöèÿ
Ω1 ;
Ω2 ;
W - îæèäàíèå íà àïïàðàòå ïîñëå âïîëíåíèÿ îïåðàöèè;
Vi - îæèäàíèå äî íà÷àëà âûïîëíåíèÿ îïåðàöèè
6/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ωi .
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ìîðôîëîãè÷åñêèé ÿùèê
Ìåòîä ìîðôîëîãè÷åñêîãî ÿùèêà
Ýòàï 1: ôîðìóëèðîâêà ïðîáëåìû.
Íåîáõîäèìî êëàññèôèöèðîâàòü ñèñòåìû, ñîñòîÿùèå èç äâóõ àïïàðàòîâ.
Ýòàï 2: îïðåäåëåíèå âñåõ ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå ìîãëè áû âîéòè â
ðåøåíèå çàäàííîé ïðîáëåìû.
Ωi èìåþòñÿ ñëåäóþùèå
Ωi , (Ωi ), (Ωi , θ), (Ωi , ∞), Ωi íå âûïîëíÿåòñÿ.
Íà êàæäîì àïïàðàòå äëÿ îïåðàöèè
âûïîëíåíèÿ:
âàðèàíòû
Ýòàï 3: êîíñòðóèðîâàíèå ìîðôîëîãè÷åñêîãî ÿùèêà.
 çàäà÷å ðàññìàòðèâàþòñÿ ñèñòåì ñ äâóìÿ àïïàðàòàìè, íà êàæäîì èç
êîòîðûõ ìîãóò âûïîëíÿòüñÿ îïåðàöèè
Ω1 , Ω2 .
Äëÿ êàæäîé îïåðàöèè
ïîëó÷èëè ïî 5 âîçìîæíîñòåé åå âûïîëíåíèÿ íà àïïàðàòå. Èñõîäÿ èç ýòîãî,
ñòðîèì ìîðôîëîãè÷åñêèé ÿùèê.
7/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ìîðôîëîãè÷åñêèé ÿùèê
Ìåòîä ìîðôîëîãè÷åñêîãî ÿùèêà
Ðèñ. 4: Ìîðôîëîãè÷åñêèé ÿùèê
Íà
4 ýòàïå
áûëè îïðåäåëåíû óñëîâèÿ, êîòîðûì äîëæíû
óäîâëåòâîðÿòü ýëåìåíòû ìíîæåñòâà êîððåêòíûõ çàäàíèé.
8/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ìîðôîëîãè÷åñêèé ÿùèê
Ìåòîä ìîðôîëîãè÷åñêîãî ÿùèêà
Ýòàï 5: Ðåçóëüòàòîì ïåðåáîðà ÿâëÿþòñÿ 19 ñõåì, ïåðå÷èñëåííûå â
äèïëîìíîé ðàáîòå â âèäå òàáëèö.
Ïðèìåð ñõåìû è ñîîòâåòñòâóþùåé åé òàáëèöå:
Ðèñ. 5: Ñõåìà
èñõ.ñîñòîÿíèÿ
2
ê.ñîñò., èíòåíñ.
ê.ñîñò., èíòåíñ.
1
00
10, λ
10
02,
1
1
τA
02
00,
12, λ
1
2
τB
12
10,
W2,
1
2
τB
1
1
τA
W2
02, τ12
B
Òàáëèöà 1: Òàáëèöà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ äàííîé ñõåìå
1 èñõîäíûå
2 êîíå÷íûå
9/17
ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû
ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû, èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ãåíåðàòîð ñõåì
Ãåíåðàòîð ñõåì. Ðàáîòà ñ ïðîãðàììîé
Ââåäåì äâà ïàðàìåòðà.
1
Ïðèîðèòåò îïåðàöèè. Îáîçíà÷åíèå pr. Åñëè îïåðàöèÿ áåçóñëîâíàÿ,
òî ïðèîðèòåò ðàâåí 1. Åñëè îïåðàöèÿ óñëîâíàÿ, òî 0.
2
Âðåìÿ îæèäàíèÿ äî íà÷àëà èñïîëíåíèÿ íà àïïàðàòå. Îáîçíà÷åíèå t.
çíà÷åíèå
θ
θ=0
0<θ<∞
θ=∞
çíà÷åíèå t
t=0
t=1
t=2
Òàáëèöà 2: Òàáëèöà ñîîòâåòñòâèé ñ ðàíåå ââåäåííûì ïàðàìåòðîì
10/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
θ
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ãåíåðàòîð ñõåì
Ãåíåðàòîð ñõåì. Ðàáîòà ñ ïðîãðàììîé
Óòâåðæäåíèå 1
Ëþáîé âàðèàíò èñïîëíåíèÿ îïåðàöèè â ðàññìàòðèâàåìîé çàäà÷å
ìîæåò áûòü îïèñàí åäèíñòâåííûì îáðàçîì ñ ïîìîùüþ ââåäåííûõ
äâóõ ïàðàìåòðîâ pr è t, ãäå pr={0, 1}, t={0, 1, 2}.
Íà îñíîâå ýòîãî óòâåðæäåíèÿ ïîñòðîåí ãåíåðàòîð ñõåì.
Ðåçóëüòàòîì ðàáîòû äàííîé ïðîãðàììû ÿâëÿåòñÿ ñïèñîê èç 19 ñõåì,
ñîâïàäàþùèõ ñ ïîëó÷åííûìè ïðè ïîìîùè ïåðåáîðà ìåòîäîì
ìîðôîëîãè÷åñêîãî ÿùèêà.
11/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ãåíåðàòîð ñõåì
Ãåíåðàòîð ñõåì. Ðàáîòà ñ ïðîãðàììîé
Ïðèìåð ñõåìû è ñîîòâåòñòâóþùåãî åé îïèñàíèÿ, ïîëó÷åííîãî ñ
ïîìîùüþ ãåíåðàòîðà ñõåì.
Ðèñ. 7: Ñõåìà
Ðèñ. 6: Ðåçóëüòàò ðàáîòû ãåíåðàòîðà
12/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Äèàëîãîâàÿ ñèñòåìà
Äèàëîãîâàÿ ñèñòåìà. Ðàáîòà ñ ïðîãðàììîé.
Öåëü: ñîçäàòü äèàëîãîâóþ ñèñòåìó äëÿ ðàáîòû ñ ðàññìàòðèâàåìûì
êëàññîì ñèñòåì.
Ðèñ. 8: Èíòåðíåò-ïðèëîæåíèå
13/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Äèàëîãîâàÿ ñèñòåìà
Äèàëîãîâàÿ ñèñòåìà. Ðàáîòà ñ ïðîãðàììîé.
Ðèñ. 9: Èíòåðíåò-ïðèëîæåíèå
14/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Äèàëîãîâàÿ ñèñòåìà
Äèàëîãîâàÿ ñèñòåìà. Ðàáîòà ñ ïðîãðàììîé.
Äàííîå ïðèëîæåíèå ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ äèñòàíöèîííîãî
îáó÷åíèÿ ïî êóðñó Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåì“ . Ñ åãî ïîìîùüþ ìîæíî
”
ðåøàòü ñëåäóþùèå çàäà÷è.
1
2
3
4
5
15/17
Ïðîàíàëèçèðîâàòü ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ìåòîäà óçëîâûõ
òî÷åê äëÿ ëþáîé ñõåìû â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà ýêñïåðèìåíòîâ.
Ñðàâíèòü ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ îáîèõ ìåòîäîâ äëÿ îäíîé
ñõåìû.
Ïðîàíàëèçèðîâàòü ðàáîòó ëþáîé ñõåìû, çàäàâàÿ ðàçíûå
ïàðàìåòðû.
Îçíàêîìèòüñÿ ñ ïðîöåññîì èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû äëÿ
ëþáîé ñõåìû.
Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ
ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà.
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ðåçóëüòàòû ðàáîòû
Ðåçóëüòàòû äàííîé ðàáîòû
1
2
3
16/17
 äàííîé äèïëîìíîé ðàáîòå ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå è àíàëèç
êëàññà ñõåì, ñîñòîÿùèõ èç äâóõ àïïàðàòîâ. Ðåçóëüòàò
èññëåäîâàíèÿ - ñïèñîê èç 19 ñõåì, óäîâëåòâîðÿþùèõ óñëîâèÿì
çàäà÷è.
Ñîçäàí ãåíåðàòîð ñõåì. Ðåçóëüòàò ðàáîòû ýòîé ïðîãðàììû
ñîâïàäàåò ñ ðåçóëüòàòîì, ïîëó÷åííûì ïðè ïåðåáîðå âðó÷íóþ.
Ñîçäàíî èíòåðíåò-ïðèëîæåíèå, ïîçâîëÿþùåå ìîäåëèðîâàòü
ñèñòåìû, îïèñûâàåìûå ñ ïîìîùüþ ðàññìàòðèâàåìîãî êëàññà
çàäà÷.
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì
Ðåçóëüòàòû ðàáîòû
ÑÏÀÑÈÁÎ ÇÀ ÂÍÈÌÀÍÈÅ!
17/17
Àíîøèíà Òàòüÿíà Åâãåíüåâíà, ãð. 522
Ãåíåðèðîâàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì