 Познакомиться с понятиями «функция» и «линейная функция»; Цели:

Цели:
 Познакомиться с понятиями «функция» и «линейная функция»;
 Познакомиться с графиком линейной функции;
 Закрепить умения работать с координатной плоскостью;
 Развивать творческие способности учащихся;
 Развивать умения использовать технические свойства при обучении.
План урока:
1. Проверка домашнего задания (работа на компьютере)
В координатной плоскости отметить точки с координатами (0;0), (0;1), (2;1),
(2;2), (3;0,5), (2;-1) и (2;0).
В результате построения должна получиться стрелочка. В математике
стрелочкой показывают стремление одной величины к другой, и сегодня мы с
вами будем стремиться к достижению поставленных целей.
2. Изучение нового материала
а) Понятие функции первоначально возникло из решения задач. Давайте и мы
решим несколько задач.
Задача 1. Мама купила несколько конфет по 5 рублей за конфету и одну
шоколадку за 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку? Составьте
выражение. От чего зависит стоимость всей покупки?
Задача 2. На шоссе расположены пункты А и В, удаленные руг от друга на 20
км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со
скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии S(км) от пункта А будет мотоциклист
через t часов? От чего зависит S от А до места нахождения мотоциклиста, если
его скорость постоянная?
б) В обеих задачах была зависимость одной величины от другой (функцией).
В общем виде её можно записать так: у=кх+b, где к и b некоторые числа, х –
независимая переменная, у – зависимая переменная. Такая зависимость
называется линейной функцией. Независимая переменная называется
аргументом, зависимая – значением функции. Функцию обозначают у или f(x).
Примеры записи линейной функции:
У=2х-1; у=0,5х+3; f(x)=х-0,3; f(x)=-2,5х.
в) Вопрос учащимся: Как вы думаете, какие значения можно брать для
значений аргумента? Предполагаемый ответ (положительные, отрицательные
и нуль) .
А какие при этом будут получаться значения функции? Ответ аналогичный.
Вывод: Значит, значения аргумента и значения функции могут принимать
любые значения.
Все значения аргумента функции, при которых она имеет смысл, называют
областью определения функции и обозначают D(y). Все значения функции
называют областью значений функции и обозначают Е(у). Так как значения
аргумента и значения функции могут быть любыми числами, то и D(y) и E(y)
любые числа.
г) Найдите значение функции и заполните таблицу, если дана функция у=4х-2
1
х
2
-1
0
1,2
-0,75
0,5
у
Проверить две – три (можно больше) работы на оценку, а дальше
взаимопроверка.
д) Графиком функции являются множество точек координатной плоскости,
принадлежащих этой функции. Чтобы построить график функции, надо найти
координаты точек этой функции, отметить их в координатной плоскости и
провести через них линию. Сейчас в таблице вы нашли координаты 6-ти точек
для функции у=4х-2 (разобрать).
е) Исследовательская работа (работа в парах).
Построить графики функций:
у=2х+1; у=-2х-1; у=0,5х+2; у=3х; у=-х+1; у=-0,5х.
Вывод: (учащиеся делают сами) были даны разные линейные функции, но в
каждом примере её графиком является прямая, поэтому для построения графика
линейной функции можно найти координаты двух точек.
Алгоритм
построения
линейной
функции…(учащиеся
называют
самостоятельно).
3. Закрепление изученного материала
Построить график функции у=
1
х+2 (один человек работает у доски).
3
Так как областью определения являются любые числа, то можно взять любые
два значения аргумента, чтобы получить целые значения функции.
4. Учащиеся выполняют тест с вопросами:
1) Из предложенных функций, выбрать линейные.
2) Графиком какой функции является данный график?
Результаты теста проверить, дать консультации при необходимости.
5. Домашнее задание:
1) §29, стр.112-116
2) №848,850,856.
3) №896(дополнительно).
6. Итоги урока:
1) оценки;
2) записать в тетради вопрос, на который хотелось бы узнать ответ на
следующем уроке;
3) мы продолжим изучение линейной функции и её свойств на других
уроках.
2