Построение графика функции прямо пропорциональной

Построение графика функции прямо пропорциональной зависимости
y = ax
Графиком прямо пропорциональной зависимости является прямая, которая проходит
через начало координат или точку О(0; 0)
Для построения необходимо две точки, причем третья точка всегда будет с
координатами
(0; 0)Выбирают два любых значения х и вычисляют значения у,
соответствующие выбранным значениям х.
Рассмотрим построение графика прямо пропорциональной зависимости на примере.
Дана функция у = –2х
Выберем произвольно два значения х, а третье значение возьмем х = 0
Пусть х = -1, 2. Вычислим в этих точках значения у.
Если х = –1, то у = –2(–1) = 2
Если х = 1, то у = –2·1 = –2
Если х = 0, то у = –2·0 = 0
Из этих значений составим таблицу:
х
–1 2
0
у
2
–2 0
Отметим эти точки на координатной плоскости и
проведем через них прямую. Построение выполнено.
Построение графика линейной функции y = ax + b
Графиком линейной функции является прямая
Для построения необходимо две точки. Во избежании ошибок при построении прямой
берут три точки. Выбирают три любых значения х и вычисляют значения у,
соответствующие выбранным значениям х.
Рассмотрим построение линейной функции на примере.
Дана функция у = 2х – 3
Выберем произвольно три значения х.
Пусть х = 1, 0, 2. Вычислим в этих точках значения у.
Если х = 1, то у = 2·1 – 3 = –1
Если х = 0, то у = 2·0 – 3 = 0 – 3 = –3
Если х = 2, то у = 2·2 – 3 = 4 – 3 = 1.
Из этих значений составим таблицу:
х
1
0
2
у
–1 –3 1
Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем
через них прямую. Построение выполнено.
Построение графика функции обратно пропорциональной
a
зависимости y 
x
Графиком этой функции является гипербола.
График имеет разрыв в точке х = 0, так как на ноль делить нельзя. Следовательно,
график не пересекает ни ось ОХ, ни ось ОУ.
Если a > 0, то ветви гиперболы расположены в I и III четвертях.
Если a < 0, то ветви гиперболы расположены в II и IV четвертях.
График функции строится по точкам. Чем больше значений х выберем, тем точнее
будет график. Значения нужно взять как положительные (х > 0), так и отрицательные (х
< 0). Обычно берут не меньше четырех положительных и четырех отрицательных
значений.
Рассмотрим построение графика обратно пропорциональной зависимости на примере.
Дана функция y=
12
x
Заполним таблицу:
х
1
2
3
у
12
6
4
4
-1
-2
-3
-4
3
-12
-6
-4
-3
Отметим эти точки на координатной плоскости и
соединим их кривыми линиями, помя, что график
НЕ ПЕРЕСЕКАЕТ ось ОХ и ось ОУ