Базовые навыки, необходимые для получения зачета по

Áàçîâûå íàâûêè, íåîáõîäèìûå äëÿ ïîëó÷åíèÿ çà÷åòà ïî
ëèíåéíîé àëãåáðå
1. Íàõîæäåíèå êîîðäèíàò âåêòîðà â çàäàííîì áàçèñå.
2. Íàõîæäåíèå ìàòðèöû ïåðåõîäà îò îäíîãî çàäàííîãî áàçèñà ê äðóãîìó.
3. Íàõîæäåíèå áàçû ñèñòåìû âåêòîðîâ.
4. Íàõîæäåíèå áàçèñà ëèíåéíîãî ïîäïðîñòðàíñòâà.
5. Ïîñòðîåíèå áàçèñà â ïðîñòðàíñòâå ðåøåíèé ñèñòåìû ëèíåéíûõ óðàâíåíèé.
6. Çàäàíèå ëèíåéíîãî (àôôèííîãî) ïîäïðîñòðàíñòâà ñèñòåìîé ëèíåéíûõ óðàâíåíèé.
7. Íàõîæäåíèå áàçèñà ñóììû è ïåðåñå÷åíèÿ ëèíåéíûõ ïîäïðîñòðàíñòâ.
8. Îïðåäåëåíèå âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ ëèíåéíûõ (àôôèííûõ) ïîäïðîñòðàíñòâ.
9. Íàõîæäåíèå ìàòðèöû ëèíåéíîãî îòîáðàæåíèÿ (îïåðàòîðà) â çàäàííûõ áàçèñàõ.
10. Íàõîæäåíèå ÿäðà è îáðàçà ëèíåíîãî îòîáðàæåíèÿ (îïåðàòîðà).
11. Íàõîæäåíèå ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé, ñîáñòâåííûõ è êîðíåâûõ ïîäïðîñòðàíñòâ ëèíåéíîãî
îïåðàòîðà.
12. Íàõîæäåíèå æîðäàíîâîé ôîðìû è æîðäàíîâà áàçèñà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.
13. Âû÷èñëåíèå ôóíêöèé îò ìàòðèö.
14. Ïðèâåäåíèå êâàäðàòè÷íîé ôóíêöèè ê íîðìàëüíîìó âèäó ìåòîäîì Ëàãðàíæà.
15. Ïðèâåäåíèå êîñîñîììåòðè÷åñêîé áèëèíåéíîé ôóíêöèè ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó.
16. Îïðåäåëåíèå äëèí âåêòîðîâ è óãëîâ ìåæäó âåêòîðàìè â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå.
17. Îðòîãîíàëèçàöèÿ ñèñòåìû âåêòîðîâ (ìåòîäîì Ãðàìà-Øìèäòà)
18. Íàõîæäåíèå ìàòðèöû Ãðàìà ñèñòåìû âåêòîðîâ.
19. Íàõîæäåíèå îðòîãîíàëüíîãî äîïîëíåíèÿ ê ëèíåéíîìó ïîäïðîñòðàíñòâó.
20. Íàõîæäåíèå îðòîãîíàëüíîãî ïðîåêöèè è îðòîãîíàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ïðè ïðîåêòèðîâàíèè âåêòîðà íà ëèíåéíîå ïîäïðîñòðàíñòâî.
21. Íàõîæäåíèå ðàññòîÿíèÿ è óãëà ìåæäó âåêòîðîì è ëèíåéíûì ïîäïðîñòðàíñòâîì â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå.
22. Íàõîæäåíèå ðàññòîÿíèé ìåæäó òî÷êàìè è óãëîâ â àôôèííîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå.
23. Íàõîæäåíèå ðàññòîÿíèé è óãëîâ ìåæäó àôôèííûìè ïîäïðîñòðàíñòâàìè.
24. Íàõîæäåíèå îáùåãî ïåðïåíäèêóëÿðà ê äâóì àôôèííûì ïîäïðîñòðàíñòâàì.
25. Ïîñòðîåíèå ïñåâäîðåøåíèÿ ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ.
26. Íàõîæäåíèå ìàòðèöû ñîïðÿæåííîãî îïåðàòîðà.
27. Ïðèâåäåíèå ñàìîñîïðÿæåííîãî îïåðàòîðà ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó (ñ íàõîæäåíèåì êàíîíè÷åñêîãî áàçèñà).
28. Ïðèâåäåíèå êîñîñèììåòðè÷åñêîãî îïåðàòîðà ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó (ñ íàõîæäåíèåì êàíîíè÷åñêîãî áàçèñà).
29. Ïðèâåäåíèå îðòîãîíàëüíîãî îïåðàòîðà ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó (ñ íàõîæäåíèåì êàíîíè÷åñêîãî áàçèñà).
30. Ïðèâåäåíèå óíèòàðíîãî îïåðàòîðà ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó (ñ íàõîæäåíèåì êàíîíè÷åñêîãî
áàçèñà).
31. Ïîñòðîåíèå ïîëÿðíîãî ðàçëîæåíèÿ è QR-ðàçëîæåíèÿ äëÿ íåâûðîæäåííîãî îïåðàòîðà.
32. Ïðèâåäåíèå êâàäðàòè÷íîé ôóíêöèè ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó îðòîãîíàëüíûì ïðåîáðàçîâàíèåì (ñ íàõîæäåíèåì ïðåîáðàçîâàíèÿ).
33. Ïðèâåäåíèå ïàðû êâàäðàòè÷íûõ ôóíêöèé ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó (ñ íàõîæäåíèåì ïðåîáðàçîâàíèÿ).
34. Íàõîæäåíèå êîìïîíåíò òåíçîðà â ðàçëè÷íûõ ñèñòåìàõ êîîðäèíàò.