13

ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉ
ëå: âñÿêîå îäíîìåðíîå ñåïàðàáåëüíîå
ìåòðè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî ãîìåîìîðôíî ïîäïðîñòðàíñòâó â Ì.
Ñóùåñòâóåò àíàëîã êðèâîé Ìåíãåðà íà ïëîñêîñòè — òàê íàçûâàåìûé
êîâåð Ñåðïèíñêîãî. Ïóñòü K0 —åäèíè÷íûé êâàäðàò íà ïëîñêîñòè. Ðàçäåëèì åãî íà 9 ðàâíûõ êâàäðàòèêîâ ñî
ñòîðîíîé 1/3. Ïóñòü K1 — îáúåäèíåíèå âîñüìè êâàäðàòèêîâ, êðîìå öåíòðàëüíîãî. Äàëåå àíàëîãè÷íî ïîëó÷àåì K2 , K3 , ... Êîâåð Ñåðïèíñêîãî –
ýòî ïåðåñå÷åíèå âñåõ ìíîæåñòâ Kn .
Êîâåð Ñåðïèíñêîãî K îäíîìåðåí è
ÿâëÿåòñÿ óíèâåðñàëüíîé ïëîñêîé êðèâîé: âñÿêîå îäíîìåðíîå ïîäìíîæåñòâî ïëîñêîñòè ãîìåîìîðôíî ïîäìíîæåñòâó â K.
Îïèøåì, íàêîíåö, óíèâåðñàëüíîå
n-ìåðíîå ïðîñòðàíñòâî Íåáåëèíãà.
Ïóñòü äàíî öåëîå n ≥ 0 . Ðàññìîòðèì
ìíîæåñòâî Nn âñåõ òåõ òî÷åê { x1 , ...
2 n +1
..., x2 n +1 } ∈ 4 , äëÿ êîòîðûõ ñðåäè
÷èñåë x1 , ..., x2 n+1 íå áîëåå ÷åì n
ðàöèîíàëüíûõ. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî
dim Nn = n, è âñÿêîå ñåïàðàáåëüíîå
ìåòðè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî ðàçìåðíîñòè ≤ n ãîìåîìîðôíî ïîäïðîñòðàíñòâó â Nn . Îòñþäà ïîëó÷àåòñÿ òàêîé
ðåçóëüòàò Óðûñîíà: dimX ≤ n òîãäà è
òîëüêî òîãäà, êîãäà Õ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå îáúåäèíåíèÿ n + 1 íóëüìåðíûõ ïîäïðîñòðàíñòâ. Äëÿ ïðîñòðàíñòâà Nn òàêîå ïðåäñòàâëåíèå
ïîëó÷àåòñÿ, åñëè ðàññìàòðèâàòü òî÷êè ( x1 , ..., x2 n +1 ) ñ ôèêñèðîâàííûì
÷èñëîì k ðàöèîíàëüíûõ êîîðäèíàò,
0 ≤ k ≤ n.
Òâîð÷åñòâî Óðûñîíà ïðåäñòàâëåíî
â äâóõ òîìàõ ñîáðàíèÿ åãî òðóäîâ
ÌÈÐ
(Òðóäû ïî òîïîëîãèè è äðóãèì îáëàñòÿì ìàòåìàòèêè, ò.1,2. Ì.-Ë., (1951),
òàì æå èìåþòñÿ ïîäðîáíûå êîììåíòàðèè); îíî ìíîãîêðàòíî áûëî ñ áëåñêîì îñâåùåíî Ï.Ñ.Àëåêñàíäðîâûì.
(Íåîáõîäèìî ñêàçàòü, ÷òî ñàì Ïàâåë
Ñàìóèëîâè÷ íàïèñàë ëèøü ìàëóþ
÷àñòü òîãî, ÷òî âîøëî â ñîáðàíèå åãî
ñî÷èíåíèé. Áîëüøóþ ÷àñòü îôîðìèë
Ïàâåë Ñåðãååâè÷ — ïî îñòàâøèìñÿ
ïèñüìåííûì íàáðîñêàì Óðûñîíà è ïî
âîñïîìèíàíèÿì îá èõ ìàòåìàòè÷åñêèõ áåñåäàõ. Ïîðàçèòåëüíûé ïðèìåð
áëàãîðîäñòâà!)
Ëèíà Ñàìîéëîâíà Íåéìàí ïîñâÿòèëà ñâîåìó ëþáèìîìó áðàòó êíèãó
«Ðàäîñòü îòêðûòèÿ» (Ì., «Äåòñêàÿ
ëèòåðàòóðà», 1972). Ïîìèìî åå âîñïîìèíàíèé è âûäåðæåê èç äíåâíèêîâ
Óðûñîíà, â êíèãå ñîäåðæàòñÿ âîñïîìèíàíèÿ è îáçîðû òâîð÷åñòâà Óðûñîíà, íàïèñàííûå Ï.Ñ.Àëåêñàíäðîâûì,
À.Í.Êîëìîãîðîâûì, Ë.À.Ëþñòåðíèêîì, Â.À.Åôðåìîâè÷åì è Ì.À.Êðàñíîñåëüñêèì. ×èòàòåëü ïîëó÷èò áîëüøîå óäîâîëüñòâèå, ïðî÷èòàâ ýòó êíèæêó. Îòðûâêè èç äíåâíèêîâ Óðûñîíà,
ïðèâîäèìûå â íåé, ïîìèìî òîãî ÷òî
äàþò âïå÷àòëåíèå î åãî ëè÷íîñòè,
ÿâëÿþòñÿ âûðàçèòåëüíûì èñòîðè÷åñêèì äîêóìåíòîì òîé ýïîõè.
Ïàâåë Ñàìóèëîâè÷ áûë ÷åëîâåêîì
ðåäêîé äóøåâíîé êðàñîòû. Îá ýòîì
ìíîãî ðàññêàçûâàëè òå, êîìó âûïàëî
ñ÷àñòüå áûòü çíàêîìûì ñ Ï.Ñ.Óðûñîíîì: Ïàâåë Ñåðãååâè÷ Àëåêñàíäðîâ,
Àíäðåé Íèêîëàåâè÷ Êîëìîãîðîâ è
äðóãèå.
Ñðåäè ìíîãèõ ïðèâëåêàòåëüíûõ
÷åðò, ïîìèìî äîáðîòû, îòçûâ÷èâîñòè, äóøåâíîé ùåäðîñòè, âñå îòìå÷àëè
«Àðõèìåäåñó» —
25 ëåò
À.ÅÃÎÐÎÂ
Ý
ÒÎÒ ÀÄÐÅÑ â Áåëãðàäå — óëèöà
Ìîøå Ïèÿäå, 6 — èçâåñòåí î÷åíü
ìíîãèì ó÷èòåëÿì è øêîëüíèêàì Þãîñëàâèè. Òàì, â ñàìîì öåíòðå ñòîëèöû
Þãîñëàâèè, â òðåõ ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ êîìíàòàõ ðàñïîëîæåí Êëóá
þíûõ ìàòåìàòèêîâ «Àðõèìåäåñ» («Àðõèìåä»).
Îôèöèàëüíûé äåíü ðîæäåíèÿ êëó4 Êâàíò ¹ 3
áà 1 îêòÿáðÿ 1973 ãîäà. Èìåííî â ýòîò
äåíü ñóùåñòâîâàâøåå â îäíîé èç øêîë
îáùåñòâî ó÷àùèõñÿ «Àðõèìåäåñ» ïðåâðàòèëîñü â îáùåþãîñëàâñêèé ÊÞÌ,
25-ëåòèå êîòîðîãî îòìå÷àåòñÿ â ýòîì
ãîäó. Îðãàíèçîâàë øêîëüíîå îáùåñòâî
â 1961/62 ó÷åáíîì ãîäó ìîëîäîé ïðîôåññîð Áîãîëþá Ìàðèíêîâè÷ — ýíòóçèàñò ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîñâåùåíèÿ,
13
èñêëþ÷èòåëüíóþ ðàçíîñòîðîííîñòü
åãî èíòåðåñîâ è ïîðàçèòåëüíóþ öåëåóñòðåìëåííîñòü. Àíäðåé Íèêîëàåâè÷
Êîëìîãîðîâ ïîä÷åðêèâàë åùå îäíó
î÷åíü èìïîíèðîâàâøóþ åìó ÷åðòó
õàðàêòåðà Ïàâëà Ñàìóèëîâè÷à —
æèçíåðàäîñòíîñòü, íåóåìíóþ æàæäó
æèçíè.
Ñ÷àñòëèâîé óâåðåííîñòè, ÷òî â
æèçíè âñå êîí÷àåòñÿ õîðîøî, Àíäðåé
Íèêîëàåâè÷ ïðèïèñûâàë ïðè÷èíó
òðàãè÷åñêîé ãèáåëè Óðûñîíà. Ïàâåë
Ñàìóèëîâè÷, ñ÷èòàÿ, ÷òî çíàåò òàéíó
êóïàíèÿ â øòîðìîâóþ ïîãîäó, áåññòðàøíî áðîñèëñÿ â áåñïîêîéíîå ìîðå.
È ïîãèá.
Ïàâåë Ñåðãååâè÷ Àëåêñàíäðîâ òàê
ïèñàë î ñâîåì äðóãå: «Â ëèöå
Ï.Ñ.Óðûñîíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ íàóêà
ïîòåðÿëà ó÷åíîãî ñàìîãî áîëüøîãî
ìàñøòàáà, ñ óíèâåðñàëüíîé îäàðåííîñòüþ, ñ èíòåðåñàìè, îõâàòûâàþùèìè âñþ ìàòåìàòèêó, ñ ëþáîçíàòåëüíîñòüþ, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ íà ñàìûå ðàçíîîáðàçíûå îáëàñòè çíàíèÿ
÷åëîâå÷åñêîãî. Îáùàÿ îäàðåííîñòü
åãî ëè÷íîñòè ïðîÿâëÿëàñü [...] â åãî
ñèëüíûõ è ãëóáîêèõ ðåàêöèÿõ íà âñå
çíà÷èòåëüíîå, ÷òî ïðîèñõîäèëî âîêðóã íåãî â æèçíè ÷åëîâå÷åñêîãî îáùåñòâà, â åãî óìåíèè è ëþáâè ðàáîòàòü,
â òîé îñòðîòå, ñ êîòîðîé îí âîñïðèíèìàë ïðèðîäó è èñêóññòâî. Âñå ýòî
äåëàëî îáðàç Ïàâëà Ñàìóèëîâè÷à
Óðûñîíà íå òîëüêî æèâûì, íî è
íåçàáûâàåìûì [...] äëÿ âñåõ ëþäåé,
êîòîðûì äîâåëîñü ñ íèì âñòðåòèòüñÿ
íà æèçíåííîì ïóòè».
àâòîð ìíîãèõ êíèã è áðîøþð, çàìå÷àòåëüíûé ëåêòîð è ïðåïîäàâàòåëü. Ñ
òåõ ïîð Áîãîëþá Ìàðèíêîâè÷ — áåññìåííûé äèðåêòîð âñåõ ìàòåìàòè÷åñêèõ øêîë è èçäàíèé «Àðõèìåäåñà».
Îáùåå ðóêîâîäñòâî ÊÞÌ îñóùåñòâëÿåò Ïðàâëåíèå èç 17 èçâåñòíûõ ó÷åíûõ, ïåäàãîãîâ, ñîòðóäíèêîâ ìèíèñòåðñòâà ïðîñâåùåíèÿ. Ñ 1973 ïî 1987 ãîä,
äî ñàìîé ñâîåé êîí÷èíû, ñîâåò âîçãëàâëÿë èçâåñòíûé ìàòåìàòèê è ïåäàãîã
Âëàäî Ìèëàíîâè÷. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ
åãî âîçãëàâëÿåò ïðîôåññîð ìàòåìàòè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Áåëãðàäñêîãî óíèâåðñèòåòà Äóøàí Òîøè÷.
×ëåíàìè ÊÞÌ «Àðõèìåäåñ» ìîãóò
áûòü è øêîëüíèêè, è àêàäåìèêè. Âñåãî çà 25 ëåò â ÊÞÌ ñîñòîÿëè îêîëî
13 000 øêîëüíèêîâ è îêîëî 700 áîëåå