Экзаменационные вопросы (1

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Семестр 1
1. Понятие числового множества. Операции над множествами.
2. Понятие предела последовательности.
3. Теорема о сходящихся последовательностях.
4. Монотонные последовательности. Число e.
5. Задача о непрерывном начислении процентов.
6. Понятие функции и способы её задания.
7. Применение функций в экономике.
8. Паутинообразная модель рынка.
9. Понятие предела функции. Основные теоремы о пределах функции.
10. Замечательные пределы. Бесконечно малая функция. Основные свойства.
11. Понятие непрерывности функции. Арифметические операции над непрерывными
функциями.
12. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
13. Понятие производной. Геометрический смысл производной.
14. Экономическая интерпретация производной.
15. Дифференцирование суммы, разности, произведения и частного.
Дифференцирование сложных и обратных функций.
16. Понятие дифференциала функций. Дифференциал суммы, разности, произведения
и частного функций.
17. Производные и дифференциалы высших порядков.
18. Теорема Ролля, Коши, Лагранжа.
19. Формула Тейлора.
20. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.
21. Эластичность функции.
22. Условия возрастания и убывания функции.
23. Экстремумы функции.
24. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
25. Направление выпуклости графика функции.
26. Точки перегиба графика функции.
27. Асимптоты графика функций.
28. Задача максимизации прибыли. Оптимальный объем выпуска и издержки
производства. Закон убывающей доходности.
29. Понятие функции многих переменных. Предел функции двух переменных.
30. Непрерывность функции двух переменных.
31. Частные производные.
32. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных
производных.
33. Дифференцируемые функции.
34. Дифференциал функции. Правила дифференцирования.
35. Экстремумы функции многих переменных.
36. Экономическое приложение частных производных.
37. Метод наименьших квадратов.