Ф.И.О.: Буракова Анна Ф.И.О.: Веретенников Ян

Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568901. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
25/11/15
Áóðàêîâà Àííà
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
2 1 2 1
−1 0 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 1 1 1
0
−2
0
0
0
..........................................................
Âàð.:438568902. Ãðóïïà:
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Âåðåòåííèêîâ ßí
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
3
−1
1
0
−2
3 1 −2 .
0
1 0
1 1
0
0
0
Îòâåò:
Îòâåò:
3·
2.
1
1
1
1
+
−1
2
−2
2
·
−1
1
−2
−1
3·
2.
=
2
−2
2
−2
+
−2
−1
2
1
1
·
1
−2
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
1
0
−1
A−1 è ðåøèòü
ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå.



0
0
0
0 1
1 −1  ; X · A =  −1
0 1 
−1
2
−1 −1 2
 3.
4.
5.
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:
2
 −1

 0
−2

−2 −3 −1
1
1
1 

1
2
0 
2
3
2

 1 · x −4 · y −6 · z = 8
2 · x −5 · y −8 · z = 13

1 · x −2 · y −3 · z = 5
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:
4.
3 · x −2 · y +2 · z = 3
−3 · x +3 · y −2 · z = −1

1 · x −1 · y +1 · z = 1

5 · x1



4 · x1
10
· x1



9 · x1
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:


íèé:

 −6 · x1 −5 · x2 +3 · x3 = −6
3 · x1 +2 · x2 −3 · x3 = 3

−7 · x1 −5 · x2 +6 · x3 = −7
Îòâåò:
+1 · x2
+1 · x2
+3 · x2
+2 · x2
+1 · x3
+2 · x3
+1 · x3
+2 · x3
+6 · x4
+2 · x4
+12 · x4
+10 · x4
=5
=4
= 10
=9
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568903. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568904. Ãðóïïà:
25/11/15
Âÿòêèí Àíòîí
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
0
0
−2
−1
0
0
1
0
0
1 −1
0
0
−1
4 −1 10
−1
2
0
0
0
0
0 −5
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Ãîâîðóõèíà Èðèíà
1.
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
0
0
0
1
−2 −3 −8 0 −1 −4 .
−1 −1
0 0
1 −4 Îòâåò:
Îòâåò:
3·
2.
2
1
2
−1
+
2
−2
2
−2
·
2
−2
−1
−1
3·
2.
=
1
2
−2
2
+
−1
−2
2
−2
−1
·
1
1
−2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
1
0
−1
A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


0 1
2
2 1
1 0 ; A · X =  1
0 0 
1 0
0 −1 0
 3.
1
 2

 1
0
4.
5.
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

0 0 0
2 1 0 

2 2 1 
−1 0 1

 −1 · x −1 · y −1 · z = −5
2 · x +3 · y +3 · z = 16

1 · x +3 · y +2 · z = 14
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:


4.
1 · x +3 · y +2 · z = 12
−3 · x −8 · y −7 · z = −38

3 · x +9 · y +7 · z = 39




5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:
íèé:


3 · x1 +5 · x2 +2 · x3 = 3
3 · x1 +6 · x2 +3 · x3 = 3

−1 · x1 −2 · x2 −1 · x3 = −1
Îòâåò:
4 · x1
2 · x1
−3
· x1



−3 · x1
−3 · x2
−2 · x2
+3 · x2
+3 · x2
−3 · x3
−2 · x3
+2 · x3
+3 · x3
−8 · x4 = 4
−4 · x4 = 2
+9 · x4 = −3
+6 · x4 = −3
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568905. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568906. Ãðóïïà:
25/11/15
Ãîëîâêî Àíäðåé
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
3
−3
−1
0
1
−1 −1 0
0
1
2 0
0
−1
1 2 −2
0
0 1
0
0 −1 0
0
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Äåìèíà Åëèçàâåòà
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
−3 1 0 5 2 6 .
0 2 3 3 2 6 3
−1
2
0
Îòâåò:
Îòâåò:
2·
2.
−1
2
1
1
+
1
1
1
1
·
2
1
2
−1
2·
2.
=
1
2
−2
1
+
1
−2
2
2
−1
·
2
−1
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
A−1è ðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


1 1
1 3 2
1 0 ; A · X =  0 1 0 
1 2
1 4 3
Íàéòè

1
A= 0
1
 3.
4.
5.
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:
1
 1

 −2
0

0
1 −1
0
2 −2 

−1 −2
2 
0
0
1

 −3 · x −6 · y +1 · z = −18
2 · x +1 · y +3 · z = −5

3 · x +2 · y +4 · z = −5
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:


4.
6 · x −5 · y −2 · z = −25
−5 · x +4 · y +2 · z = 21

−2 · x +1 · y +1 · z =
7




5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:
íèé:


2 · x1 +1 · x2 +9 · x3 = 2
1 · x1 +1 · x2 +6 · x3 = 1

−2 · x1 +1 · x2 −3 · x3 = −2
Îòâåò:
2 · x1
−3 · x1
1 · x1



3 · x1
−2 · x2
+3 · x2
−1 · x2
−2 · x2
+1 · x3
−2 · x3
+1 · x3
+2 · x3
+9 · x4 = 2
−15 · x4 = −3
+6 · x4 = 1
+13 · x4 = 3
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568907. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
25/11/15
Çàêàëÿïèíà Åëåíà
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
3
0
0
−1
−1
2 −1 1 10
1
0 0
0
0
0 0
5
−1
0 0 −5
1
1 0 −5
..........................................................
Âàð.:438568908. Ãðóïïà:
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Èñàíîâà Äàðüÿ
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
6
2
4
−3
−2
1
6
0 −1
3
−1
0
3
1 −1 −3
.
Îòâåò:
Îòâåò:
2·
2.
1
−1
1
−1
+
−1
1
2
2
·
−2
−1
2
2
3·
2.
=
−2
1
−1
1
+
−1
−2
1
2
−1
·
1
2
−2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


−1 1
0 1 1
0 0 ; A · X =  0 1 1 
0 1
1 0 1
Íàéòè

1
A= 1
0
 3.
4.
5.
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:
1
 1

 −2
1

0
1 0
2
0 0 

−1 −1 0 
2
0 1

 5 · x −3 · y −2 · z = −13
−1 · x +1 · y +1 · z =
4

−3 · x +2 · y +2 · z =
9
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:
4.

 −5 · x +1 · y +3 · z = −12
9 · x −2 · y −5 · z = 20

−3 · x +1 · y +2 · z = −7

−2 · x1



−5 · x1
2 · x1



1 · x1
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:
íèé:


2 · x1 −1 · x2 +8 · x3 = 2
−2 · x1 +2 · x2 −10 · x3 = −2

−1 · x1 +1 · x2 −5 · x3 = −1
Îòâåò:
+2 · x2
+5 · x2
+1 · x2
+1 · x2
−1 · x3
−2 · x3
+2 · x3
+1 · x3
+7 · x4 = −2
+19 · x4 = −5
+2 · x4 = 2
+2 · x4 = 1
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568909. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568910. Ãðóïïà:
25/11/15
Èñêåíäåðîâà Îëüãà
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
1
4
−3
0
0
0
0 −1
0
4 −2 −1
4
−4
3 −1 −8
0
0
1
0
1 −1
1
4
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Êóðìàíîâ Èëüÿð
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
4
2
9 −2 −2 −6 .
−3 −2 −9 4
3 12 −2
1
1
−2
Îòâåò:
Îòâåò:
2·
2.
−1
1
2
−1
+
−2
2
−2
2
·
−1
1
−1
1
3·
2.
=
−1
−2
2
−1
+
−2
1
1
−2
−1
·
−2
−1
−1
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
−1
0
−1
A−1 è 
ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå.


0 0
−1 −1 −1
1 1 ; A · X =  1
1
1 
−1 0
−1 −2 −1
 3.
1
 0

 0
1
4.
5.
Îòâåò:
4.

 −1 · x +1 · y +1 · z = −8
−2 · x +1 · y +2 · z = −13

−2 · x +1 · y +3 · z = −16
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:

 −1 · x1 +1 · x2 −5 · x3 = −1
1 · x1 +1 · x2 +1 · x3 = 1

−3 · x1 +2 · x2 −13 · x3 = −3
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

−2
2 −3
1 −1
2 

−1
2 −2 
−1
0
0

 −2 · x −5 · y +6 · z = 11
1 · x +3 · y −3 · z = −7

−2 · x −4 · y +5 · z = 9
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:




2 · x1
−1 · x1
−3 · x1



−2 · x1
Îòâåò:
−2 · x2
+1 · x2
+1 · x2
+1 · x2
−1 · x3
+1 · x3
+2 · x3
+1 · x3
+4 · x4 = 2
−3 · x4 = −1
−9 · x4 = −3
−5 · x4 = −2
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568911. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568912. Ãðóïïà:
25/11/15
Ëîðèÿ Âëàäèñëàâ
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
−2
0
2
0
−3
−1 −2 1 −8
0 −1 0
0
1
1 0
4
0
0 1
0
−1 −2 1 −8
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Ìåëåõèíà Åêàòåðèíà
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
−1 −1 −2 2 −2
2 .
−2
3 −6 0 −1
2 0
2
−5
2
Îòâåò:
Îòâåò:
3·
2.
2
−2
2
2
+
−2
1
−2
−2
·
−1
1
−1
−2
3·
2.
=
−1
2
−2
−2
+
2
1
2
−2
−2
·
2
−1
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
−1
1
0
A−1 è 
ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå.


0
1
1 0 1
1 −1  ; A · X =  0 1 0 
1
1
2 2 2
 3.
1
 2

 0
2
4.
5.
Îòâåò:
4.

 −1 · x −1 · y +1 · z = −2
5 · x +2 · y +2 · z = −6

3 · x +1 · y +2 · z = −5
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:


7 · x1 −5 · x2 +3 · x3 = 7
−3 · x1 +3 · x2 −3 · x3 = −3

6 · x1 −5 · x2 +4 · x3 = 6
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

0 −1 1
2 −2 3 

0
1 0 
3 −2 4

 −1 · x −2 · y −5 · z = −14
−1 · x −1 · y −3 · z = −7

2 · x +4 · y +9 · z = 25
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:




7 · x1
−2 · x1
1 · x1



−4 · x1
Îòâåò:
−5 · x2
+1 · x2
−1 · x2
+3 · x2
+2 · x3
−1 · x3
+1 · x3
−1 · x3
−3 · x4 = 7
+3 · x4 = −2
−2 · x4 = 1
+1 · x4 = −4
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568913. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
3
1
0
0
0
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568914. Ãðóïïà:
25/11/15
Ìåíüøèêîâà Äèàíà
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
−1
0
0
0
0
1 −1
8
0 −1
8
1
1
0
0
1
0
0
0 −4
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Íèãàøåâà Ìèëàíà
1.
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
1
0
3
2
−1 1 4 −1 1 4 .
−4 3 0 −3 2 0 Îòâåò:
Îòâåò:
3·
2.
−1
1
−2
−1
+
2
1
2
−2
·
1
1
−2
2
2·
2.
=
−1
−2
1
1
+
−2
1
1
−2
1
·
2
−1
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
−1
0
1
A−1 è 
ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå.


−1 1
1
2 0
1 0  ; X · A =  −1 −1 1 
1 0
0
0 0
 3.
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

1 0
0
0
 0 2 −2 −3 


 1 0
1
1 
−2 1 −2 −2

 1 · x +3 · y +1 · z = 5
1 · x +2 · y +3 · z = −2
4.

−1 · x −3 · y −2 · z = −3
5.
Îòâåò:
4.

 −1 · x −5 · y +1 · z = 1
2 · x +6 · y −1 · z = 0

3 · x +12 · y −2 · z = −2
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:


1 · x1 +1 · x2 +2 · x3 = 1
−2 · x1 −2 · x2 −4 · x3 = −2

−1 · x1 −2 · x2 −3 · x3 = −1
Îòâåò:
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:




2 · x1
−1 · x1
1 · x1



−1 · x1
Îòâåò:
+1 · x2
−1 · x2
+1 · x2
−2 · x2
−2 · x3
+3 · x3
+1 · x3
+6 · x3
+4 · x4 = 2
−5 · x4 = −1
−3 · x4 = 1
−9 · x4 = −1
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568915. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568916. Ãðóïïà:
25/11/15
Íèêèôîðîâà Àííà
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
2
2
−2
1
1
−1
0 −4
−2 −1 −4
2
0
4
−1
1 −4
−1
0 −4
0
1
1
−1
0
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Ïàéâèíà Ñîôèÿ
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
−1
0
−3
2
1 −2
12
1
1
0
−1 −3
20
1
2 −12
.
Îòâåò:
Îòâåò:
2·
2.
−1
−1
1
−1
+
2
2
−1
2
·
2
−1
2
1
3·
2.
=
1
−2
1
−2
+
1
−2
2
−2
−1
·
−2
−2
−1
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
1
0
−1
A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


0 0
0 1
1
1 1 ; A · X =  1 1
0 
1 2
1 1 −1
 3.
1
 2

 0
1
4.
5.
Îòâåò:
4.

 −2 · x −2 · y +3 · z = −9
−1 · x −2 · y +6 · z = −11

1 · x +3 · y −10 · z = 17
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:

 1 · x1 −1 · x2 +3 · x3 = 1
1 · x1 −2 · x2 +5 · x3 = 1

2 · x1 −4 · x2 +10 · x3 = 2
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

1 2 −2
3 3 −2 

0 1 −1 
2 1
1

 −2 · x −1 · y +1 · z = 5
−8 · x −5 · y +8 · z = 13

−5 · x −3 · y +5 · z = 8
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:




2 · x1
−2 · x1
−4 · x1



3 · x1
Îòâåò:
−1 · x2
+2 · x2
+4 · x2
−3 · x2
−1 · x3
+1 · x3
+3 · x3
−2 · x3
+6 · x4 = 2
−9 · x4 = −2
−15 · x4 = −4
+12 · x4 = 3
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568917. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568918. Ãðóïïà:
25/11/15
Ðûæåíüêèíà Íàòàëüÿ
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
0 0
1 1
1 0
1 1
1 1
1
2 −4
0
0
0
0 −1
4
0
0
4
−1 −1
4
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Ñåâàñòüÿíîâ Àðòåì
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
−1
0 −5 4 −2
0 .
−4
2
5 −3
1
5 −1
1
0
0
Îòâåò:
Îòâåò:
2·
2.
1
2
−1
2
+
−1
−2
−1
1
·
−2
−2
1
1
2·
2.
=
2
1
−1
2
+
2
−2
−2
−2
·
1
−2
1
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

−1
A =  −1
0
A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


1 1
1 1 1
2 1 ; A · X =  2 2 1 
0 1
0 1 1
 3.
1
 1

 2
0
4.
5.
Îòâåò:
4.

 −2 · x +3 · y −3 · z = 10
−6 · x −4 · y −3 · z = −8

−3 · x −3 · y −1 · z = −7
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:

 1 · x1 −1 · x2 −2 · x3 = 1
3 · x1 −2 · x2 −3 · x3 = 3

1 · x1 −1 · x2 −2 · x3 = 1
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

0
0 −1
0
2 −2 

−1
3 −3 
0 −1
1

 5 · x −1 · y +3 · z = −8
−2 · x +1 · y −2 · z = 3

4 · x −1 · y +3 · z = −7
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:




2 · x1
1 · x1
2 · x1



−2 · x1
Îòâåò:
+3 · x2
+2 · x2
+3 · x2
−3 · x2
−1 · x3
−1 · x3
−2 · x3
+1 · x3
−12 · x4 = 2
−8 · x4 = 1
−15 · x4 = 2
+12 · x4 = −2
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568919. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
25/11/15
Ñìèðíîâà Åêàòåðèíà
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
1
0
−1
1
0
0
0
0
0
1 −2
1 −1
−2
3 −2 −1
1 −1
1
1
0
2 −1
1
..........................................................
Âàð.:438568920. Ãðóïïà:
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Òðóáèí Àëåêñàíäð
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
2
0 −2 2
1 −2 .
−1
0
2 −2 −2
0 0
−1
0
1
Îòâåò:
Îòâåò:
3·
2.
−2
−1
−2
−2
+
2
−2
1
2
·
1
−2
−2
2
2·
2.
=
2
2
−1
1
+
−2
2
2
2
−2
·
−2
−1
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
1
0
−1
A−1 è ðåøèòü
ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå.



0
0
0
1
0
1 −1  ; A · X =  0 −1 −1 
−1
2
0
1
2
 3.
0
 1

 0
0
4.
5.
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

0
0 −1
0
0
0 

0
1
0 
−1 −1
0

 −1 · x +1 · y +1 · z = −1
−3 · x +1 · y +2 · z = 3

−2 · x +1 · y +2 · z = 0
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:
4.

 −13 · x +11 · y −2 · z = −57
3 · x −4 · y +2 · z = 16

3 · x −3 · y +1 · z = 14

−4 · x1



5 · x1
3 · x1



1 · x1
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:
íèé:

 −5 · x1 +2 · x2 −4 · x3 = −5
2 · x1 −1 · x2 +1 · x3 = 2

3 · x1 −3 · x2 −3 · x3 = 3
Îòâåò:
+2 · x2
−3 · x2
+2 · x2
+2 · x2
−1 · x3
+1 · x3
+2 · x3
+1 · x3
−3 · x4 = −4
+2 · x4 = 5
+13 · x4 = 3
+8 · x4 = 1
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568921. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
25/11/15
Òóõòàðåâà Ãàëèíà
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
2
−2
1
2
0
−1
1 −1
5
1 −1
0 −5
1
1
0
0
−1
1
0 10
1
0
0 −5
..........................................................
Âàð.:438568922. Ãðóïïà:
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Ôàðàôîíîâà Àëåêñàíäðà
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
1 −1
0 −3
5 −8 .
0
0
2 2 −3
6 −1
4
0
−3
Îòâåò:
Îòâåò:
2·
2.
1
2
1
−1
+
2
2
−1
−2
·
1
1
−2
1
3·
2.
=
−2
−1
1
1
+
−2
1
1
−1
−1
·
−1
1
−2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
−1
0
1
A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


0 1
0 0 0
1 0 ; A · X =  0 0 1 
1 0
1 1 1
 3. Íàéòè îáðàòíóþ
 ìàòðèöó
1 0 −1
0
 0 2
2 −1 


 0 1
1
0 
1 2
0
0

 2 · x +2 · y +3 · z = 1
1 · x +2 · y +2 · z = 1
4.

2 · x +5 · y +5 · z = 1
5.
Îòâåò:
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:
4.
3 · x −1 · y +3 · z = 0
4 · x −1 · y +4 · z = 1

−7 · x +3 · y −6 · z = 4

2 · x1



3 · x1
3 · x1



1 · x1
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:


íèé:


5 · x1 −3 · x2 −1 · x3 = 5
−2 · x1 +2 · x2 +2 · x3 = −2

−4 · x1 +3 · x2 +2 · x3 = −4
Îòâåò:
ê:
+1 · x2
+2 · x2
+2 · x2
+1 · x2
+1 · x3
+2 · x3
+3 · x3
+1 · x3
−6 · x4
−9 · x4
−8 · x4
−3 · x4
=2
=3
=3
=1
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568923. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
1
2
0
0
1
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568924. Ãðóïïà:
25/11/15
Õîëèíà Àíàñòàñèÿ
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
1
0
0
0
2 −2
1
5
2
2 −2 −5
−2 −1
2
5
0 −1
1
5
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
×åáàðü Áîðèñ
1.
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
0
1
1
1
1
1 −12 0
0
4 .
−1
0
8 −1 −1
12 Îòâåò:
Îòâåò:
2·
2.
−1
−1
−1
−1
+
1
−2
2
−1
·
2
1
−2
1
3·
2.
=
−1
2
−2
−2
+
1
2
−2
1
−1
·
−1
−2
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


0
0
1 1 −1
1 −1  ; X · A =  1 1 −1 
1
0
1 1 −1
Íàéòè

1
A= 1
0
 3.
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:

1 1
2
1
 −1 0 −1
1 


 1 0
2 −1 
0 0
1
1

 7 · x +8 · y −5 · z = −36
−4 · x −5 · y +3 · z = 22
4.

11 · x +12 · y −8 · z = −55
5.
Îòâåò:
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:


4.
2 · x −5 · y −2 · z = −5
1 · x −1 · y −2 · z = −7

−2 · x +4 · y +3 · z = 9




5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:
íèé:

 −1 · x1 +4 · x2 −11 · x3 = −1
2 · x1 −1 · x2 +1 · x3 = 2

−1 · x1 +2 · x2 −5 · x3 = −1
Îòâåò:
2 · x1
2 · x1
1 · x1



−1 · x1
−1 · x2
+2 · x2
+3 · x2
+1 · x2
−4 · x3
−1 · x3
+2 · x3
+2 · x3
−9 · x4 = 2
+3 · x4 = 2
+11 · x4 = 1
+5 · x4 = −1
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568925. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568926. Ãðóïïà:
25/11/15
Øèõîâà Êñåíèÿ
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
3
−1
−2
0
1
−1 −1
0
2
0
0 −1 −2
1
1
0 −2
0
0
1
0
0 −1 −1
2
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
Ùåðáà Þëèÿ
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
0 −1 1 2
1 1 .
0 −1 0 −1 −2 0 −1
2
1
−1
Îòâåò:
Îòâåò:
3·
2.
2
2
−1
2
+
1
−1
1
−1
·
1
−1
2
−2
3·
2.
=
−2
2
−1
1
+
−2
1
−2
1
−2
·
1
2
2
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

−1
A =  −1
0
A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå
óðàâíåíèå.


0 1
0 0 −1
1 1 ; A · X =  0 0
0 
1 1
1 1
1
 3.
4.
5.
Îòâåò:
4.

 −1 · x −2 · y +3 · z = 6
1 · x +1 · y −1 · z = −3

−1 · x −1 · y +2 · z = 5
5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:

 3 · x1 +2 · x2 −9 · x3 = 3
4 · x1 +3 · x2 −13 · x3 = 4

1 · x1 +1 · x2 −4 · x3 = 1
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:
1
 1

 −1
1

1
0
0
1
1 −1 

−2 −1
0 
2
1
1

2 · x +1 · y −1 · z =
3

−13 · x −6 · y +7 · z = −19

9 · x +4 · y −4 · z = 11
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:




2 · x1
1 · x1
1 · x1



−2 · x1
Îòâåò:
+1 · x2
−1 · x2
−3 · x2
+2 · x2
+2 · x3
+1 · x3
+1 · x3
−1 · x3
+7 · x4 = 2
−1 · x4 = 1
−7 · x4 = 1
+5 · x4 = −2
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
"Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà"
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà  1
..........................................................
Âàð.:438568927. Ãðóïïà:
25/11/15
Ô.È.Î.:
1.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
..........................................................
Âàð.:438568928. Ãðóïïà:
25/11/15
Þäèíà Þëèÿ
Ô.È.Î.:
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
1
2
−1
0
0
−1 1 −1 0
1 1
0 0
−1 0
0 0
1 0
2 3
1 0
1 3
1.
.
150808
×èñëî/Ìåñ./Ãîä:
ßãîâöåâà Àíàñòàñèÿ
Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü
−1 3
−1 4
−1 4
0 3
0
−2
−1
−2
−8
−8
−8
−4
.
Îòâåò:
Îòâåò:
2.
−1
3·
−2
−1
2
+
2
−1
1
1
·
−2
−1
2
−2
2·
2.
=
2
−1
2
−1
+
−2
−1
−1
−2
−2
·
−1
−2
1
=
Îòâåò:
Îòâåò:
3.
Íàéòè

A=
1
0
−1
A−1 è ðåøèòü
ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå.



0 −1
1
1 0
1
0 ; A · X =  1
1 1 
−1
2
−2 −2 0
 3.
4.
5.
Îòâåò:
Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê:
1
 1

 0
−2

0 0
0
0 0 −1 

−1 0 −2 
0 1
2

 −3 · x −4 · y +3 · z = −15
1 · x +4 · y −2 · z = 12

5 · x +1 · y −3 · z = 10
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
íèé:


4.
4 · x −2 · y −3 · z =
9
2 · x −1 · y −2 · z =
6

−3 · x +2 · y +4 · z = −13




5.
Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå-
Îòâåò:
íèé:


2 · x1 −1 · x2 −9 · x3 = 2
−1 · x1 +1 · x2 +6 · x3 = −1

−1 · x1 +1 · x2 +6 · x3 = −1
Îòâåò:
1 · x1
1 · x1
−1
· x1



1 · x1
−2 · x2
+1 · x2
−2 · x2
+1 · x2
+1 · x3
−1 · x3
+2 · x3
−1 · x3
−6 · x4 = 1
+1 · x4 = 1
−4 · x4 = −1
+1 · x4 = 1