Фатихов Ильдарx

1.По методу проб и ошибок находим пары чисел соответствующих условиям
задания. Это 24и 144, 28 и 120, 72 и 96.
2.Опять же методом проб и ошибок находим год рождения. Это-1942.
Проверяем:1+9+4+2=16,1958-1942=16.Ответ:1942
3.Пусть x – искомое число. Однозначных чисел всего 9, двузначных - 90,
трёхзначных чисел до x включительно - x – 99. Количество цифр,
необходимое для написания всех последовательных чисел от 1 до х, равно9+
2·90 + 3·(x – 99) = 3x – 108. Получим уравнение 2x = 3x – 108, откуда х= 108.
Ответ:108
4.Пусть х- первоначальная сумма.
Составим уравнение:х-1\12х+1\12(х+1\12х)=х+16900.
Откуда получим х=97344
Ответ:97344
5.Сначала выразим z через х и у. Получим z=2(х+у).Подставляем под 2-ое
уравнение:2(х+у)\у-х=3. Откуда находим 5х=у
Подставляем 5х вместо у, тогда:z\х+5х=2.
Получаем z=12х.Здесь понятно, что z>х Ответ:z больше х
6.Это мы находим по формуле:n(n-3)\2=х
х=диагонали прямоугольника
Подставляем:103*100\2=5150диагоналей Ответ:5150
8.Найдем в каждой дроби в знаменателе разность квадратов: 1/(V(2)+1) +
1/(V(3)+V(2)) + 1/(V(4)+V(3)) +..+1/(V(100)+V(99)) =
= (V(2)-1) / (2-1) + (V(3)-V(2)) / (3-2) + (V(4)-V(3)) / (4-3) +..+(V(100)-V(99)) /
(100-99) =
= (V(2)-1) + (V(3)-V(2)) + (V(4)-V(3)) +..+(V(100)-V(99)) = -1 + V(2) - V(2) +
V(3) - V(3) + V(4) +..+V(99) - V(99) + V(100) = V(100) - 1 = 9
Ответ:9
9.Разберем по формуле разности квадратов:(х-у)(х+у)=69. Чтобы получить 69
в произведении надо взять пары чисел- 1 и 69,3 и 23.Тогда
1)(х-у)=3
(х+у)=23.Так как они связаны- Ответ:3, 23.
2)(х-у)=1
(х+у)=69. Так как они связаны -Ответ: 35,34
10.Разделим учеников на классы 1000\30=33,3
То есть 0,3 это хотя бы на одного ученика больше чем в другом классе.
Значит если даже где-то убавить, то в другом месте надо добавить. Из этого
получается что есть класс в котором не менее 34 ученика.