Алгебра и теория чисел. Часть 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Рязанский государственный
университет имени С.А. Есенина»
УТВЕРЖДАЮ
И.о. ректора ФГБОУ ВПО «РГУ имени
С.А. Есенина»
_____________ /А.А. Зимин/
«___»_____________2015 г.
м.п.
РЕКЛАМНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Электронный образовательный ресурс «Алгебра и теория чисел. Часть 1»
.02079997.00041-01 99 01
Листов 5
Разработчик:
_________________/Султанов С.Р./
23.04.2015>
Рязань 2015
2
.02079997.00041-01 99 01
1.
Аннотация
Данное
рекламно-техническое
описание
предназначено
для
сопровождения электронного образовательного ресурса (ЭОР) по курсу
«Алгебра и теория чисел. Часть 1», написанного в соответствии с
требованиями федерального государственного стандарта к содержанию
данного курса.
Основными задачами ЭОР являются: усвоение базовых понятий
алгебры и теории чисел, закрепление теоретических знаний.
ЭОР по курсу «Алгебра и теория чисел. Часть 1» обеспечивают
взаимодействие
студента
с
учебно-методическим
материалом.
Представленный материал позволяет работать как в аудитории, так и
дистанционно.
Ресурс предназначен в первую очередь для студентов, обучающихся
по специальности «Математическое обеспечение и администрирование
информационных систем», но будет также полезен при изучении курса
алгебры студентам других специальностей.
2.
Функциональное назначение электронного образовательного
ресурса, область его применения и ограничения
При создании ЭОР «Алгебра и теория чисел» использовались
материалы лекций, читаемых автором на протяжении ряда лет в РГРТУ и в
РГУ имени С.А. Есенина в соответствии с федеральным государственным
стандартом по специальностям технического профиля. Помимо этого
использовались ресурсы, имеющиеся в свободном доступе в сети Интернет
или свободной продаже.
Курс «Алгебра и теория чисел» является базовым в общенаучной
подготовке бакалавров технического профиля. Его основной целью
является овладение основами теоретических и практических знаний в
3
.02079997.00041-01 99 01
области алгебры и теории чисел. Ресурсы курса можно изучать
непосредственно на компьютере, либо сохранить на локальный компьютер
для печати и дальнейшего ознакомления.
При разработке материалов данного курса учитывался основной
принцип разработки дистанционных учебных курсов – максимально
полное и наглядное представление учебного материала, обеспечивающее
их самостоятельное изучение в индивидуальном темпе, а также создание
достаточного количества внутренних и внешних связей, позволяющих
организовать эффективный и быстрый доступ обучаемого к необходимой
информации.
В качестве технического средства для создания ЭОР «Алгебра и
теория чисел» была выбрана в LMS «Moodle». Главным достоинством
этой оболочки является доступный интерфейс
с большим набором
инструментов для создания ресурсов и элементов курса. Ресурс выложен
на сервере университета, доступен только для зарегистрированных
студентов, обучающихся по направлению «Математическое обеспечение и
администрирование информационных систем».
3.
Структура, и условия применения электронного пособия
В ЭОР «Алгебра и теория чисел. Часть 1» представлены следующие
разделы:
1.
Введение в алгебру.
В данном разделе рассматриваются элементы математической логики
и теории множеств. Определяются
такие основные понятия, как
4
.02079997.00041-01 99 01
бинарное отношение, отношение эквивалентности, отношение порядка;
изложение материала сопровождается большим числом примеров,
иллюстрирующих
данные
понятия.
Рассматриваются
основные
алгебраические структуры: полугруппы, группы, кольца, поля.
В
качестве примера последнего подробно изучается поле комплексных
чисел.
2.
Системы линейных уравнений.
Этот раздел начинается с изучения матриц, определителя. Эти базовые
понятия линейной алгебры рассмотрены достаточно подробно; доказаны
основные свойства определителя, что позволяет в последующем достичь
достаточной степени строгости и ясности изложении материала. Далее
рассматриваются системы линейных уравнений, доказаны формулы
Крамера,
определяется
понятия
ранга
матрицы,
определяются
элементарные преобразования матрицы. Рассматривается метод Гаусса
решения систем линейных уравнений. Рассмотрены однородные системы
линейных уравнений, определено понятие фундаментальной системы
решений, описан вид общего решения такой системы. Завершается раздел
описанием общего решения произвольной неоднородной системы.
Изложение
сопровождается
достаточным
числом
способствующих более глубокому усвоению материала.
4.
Используемые технические средства
примеров,
5
.02079997.00041-01 99 01
Для функционирования мультимедиа ресурсов курса «Электроника и
схемотехника» на компьютере пользователя необходимы следующие
аппаратные и программные средства:
1. ПК типа Intel x86 / AMD 64
2. Оперативная память – 1024 МВ.
3. Свободное пространство на жёстком диске 640 Мб.
4. Цветной монитор SVGA с разрешающей способностью 600х800 и
выше.
5. OC Windows /XP/2003/7/8
GNU/Linux
6. Browser min. Firefox 4, Internet Explorer 8, Safari 5, Google Chrome
11, Opera 9
7. Adobe_Flash_Player
8. Adobe_Reader.
9. DjVu_Browser_Plugin
5.
Условия передачи и продажи программной документации
Распространение и использование учебного курса «Алгебра и теории
чисел. Часть 1» может осуществляться только с согласия автора.
Курс может быть передан заинтересованному лицу или организации
на основе договора в соответствии с действующим законодательством.
По вопросам приобретения можно обращаться в ФГБОУ ВПО
«Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина».