Контрольные и расчетные работы по алгебре для 10 класса

10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
Контрольная работа №1
по теме «Числовые функции»
1 вариант
1. Найдите область определения функции f ( x)  x  3
2. Найдите значения функции
3. Постройте график функции
f ( x)  x 2  1 в точках 1; -x.
f ( x)  x  2
4. Докажите, что функция f ( x)  x 3  2 x является нечетной.
5. Докажите, что функция
f ( x) 
x2  4
является четной.
x2
6. Найдите функцию, обратную данной
y  2x  3
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
Контрольная работа №1
по теме «Числовые функции»
2 вариант
1. Найдите область определения функции y  3  x
2. Найдите значения функции f ( x)  1  x 2 в точках 2;-x.
3. Постройте график функции f ( x)  3 x  6
x2
4. Докажите, что функция f ( x)  2
является четной.
x 5
5. Докажите, что функция
f ( x)  x 3  5 x является нечетной.
6. Найдите функцию, обратную данной y  3x  4
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
Контрольная работа №1
по теме «Числовые функции»
3 вариант
1. Найдите область определения функции y  x  4
2. Найдите значения функции f ( x)  x 2  3 в точках 1;-x.
3. Постройте график функции y  x  4
4. Докажите, что функция
x2
f ( x)  2
является четной.
x 3
5. Докажите, что функция
f ( x)  2 x 3  x является нечетной.
6. Найдите функцию, обратную данной y  4  5 x
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
Контрольная работа №1
по теме «Числовые функции»
4 вариант
1. Найдите область определения функции f ( x)  x  6
3. Найдите значения функции
f ( x)  3  x 2 в точках 4;-x.
3. Постройте график функции f ( x)  2 x  4
4. Докажите, что функция f ( x) 
5. Докажите, что функция
x2 1
является четной.
x2
f ( x)  3x 3  x является нечетной.
6. Найдите функцию, обратную данной
y  3  2x
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №1 по теме
«Числовые функции»
1 вариант
1. Найдите область определения функции f ( x) 
2. Постройте график функции
3. Докажите, что функция
1
x 4
2
y  2x  4
является четной.
f ( x)  3 x 2  x 4
4. Докажите, что функция является нечетной. f ( x) 
5. Найдите функцию, обратную данной
x3
x2 1
y= 4− 3x
6. Решите уравнение 4 x  5,5  5 x  3(2 x  1,5)
7. Решите неравенство x 2 3x  2  0
8. Найдите значение функции
f ( x)  x 
1
в точке x + 2
x
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №1 по теме
«Числовые функции»
2 вариант
1. Найдите область определения функции
f ( x) 
1
9  x2
2. Постройте график функции y  3x  6
3. Докажите, что функция
4. Докажите, что функция
f ( x)  x 2  2 x 4 является четной.
f ( x) 
x2 1
является нечетной.
x3
5. Найдите функцию, обратную данной
y= 2− 3x
6. Решите уравнение
4 - 5(3x + 2,5) = 3x + 9,5
7. Решите неравенство x 2  4 x  5  0
8. 8. Найдите значение функции
f ( x)  x 
1
в точке x - 4
x
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №1 по теме
«Числовые функции»
3 вариант
f ( x) 
1. Найдите область определения функции
1
x  25
2
2. Постройте график функции y  3x  6
3. Докажите, что функция
f ( x)  2 x 2  x 4 является четной.
4. Докажите, что функция f ( x) 
x4 1
x3
является нечетной.
5. Найдите функцию, обратную данной y  5  4 x
6. Решите уравнение 5(2  1,5 x)  0,5 x  24
7. Решите неравенство x 2  5 x  6  0
8. Найдите значение функции
f ( x)  x 
1
в точке x-3
x
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №1
по теме «Числовые функции»
4 вариант
1
1. Найдите область определения функции f ( x) 
16  x 2
2. Постройте график функции y= 2x− 4
3. Докажите, что функция
f ( x)  x 4  x 2 является четной.
4. Докажите, что функция
f ( x) 
x3
является нечетной.
x4 1
5. Найдите функцию, обратную данной y= 7− 2x
6. Решите уравнение 3(0,5 x  4)  8,5 x  18  8,5 x
7. Решите неравенство x 2  3x  4  0
8. Найдите значение функции
f ( x)  x 
1
в точке x + 3
x
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Натуральные и целые числа»
Вариант 1
1. Каким числам кратно число 36?
2. Найти делители числа 24.
3. Разделить с остатком 36 на 7 , написать формулу.
4. Привести примеры чисел, которые делятся на 4. Объяснить.
5. Привести примеры простых и составных чисел. Объяснить.
6. Разложить на простые множители число 36.
7. Найти НОД чисел 12 и 18.
8. Найти НОК чисел 14 и 25.
9. Найти НОД и НОК чисел 56,70,126.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Натуральные и целые числа»
Вариант 2
1. Каким числам кратно число 24?
2. Найти делители числа 25.
3. Разделить с остатком 40 на 3 , написать формулу.
4. Привести примеры чисел, которые делятся на 9. Объяснить.
5. Привести примеры простых и составных чисел. Объяснить.
6. Разложить на простые множители число 48.
7. Найти НОД чисел 21 и 28.
8. Найти НОК чисел 17 и 20.
9. Найти НОД и НОК чисел 26, 51, 78.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Натуральные и целые числа»
Вариант 3
1. Каким числам кратно число 56?
2. Найти делители числа 35.
3. Разделить с остатком 21 на 4 , написать формулу.
4. Привести примеры чисел, которые делятся на 3. Объяснить.
5. Привести примеры простых и составных чисел. Объяснить.
6. Разложить на простые множители число 60.
7. Найти НОД чисел 42 и 56.
8. Найти НОК чисел 4 и 9.
9. Найти НОД и НОК чисел 63, 126, 252.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Натуральные и целые числа»
Вариант 4
1. Каким числам кратно число 64?
2. Найти делители числа 42.
3. Разделить с остатком 37 на 5 , написать формулу.
4. Привести примеры чисел, которые делятся на 2. Объяснить.
5. Привести примеры простых и составных чисел. Объяснить.
6. Разложить на простые множители число 84.
7. Найти НОД чисел 18 и 54.
8. Найти НОК чисел 10 и 21.
9. Найти НОД и НОК чисел 54, 90, 162.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Рациональные числа»
Вариант 1
1. Привести примеры правильной и неправильной дроби. Объяснить.
2. Привести пример десятичной дроби. Объяснить.
3. Привести пример чистой периодической дроби. Объяснить.
4. Привести пример смешанной периодической дроби. Объяснить.
5. Обратить в обыкновенную дробь числа: 0,(14); 3,(12); 4,2(36).
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Рациональные числа»
Вариант 2
1. Привести примеры правильной и неправильной дроби. Объяснить.
2. Привести пример десятичной дроби. Объяснить.
3. Привести пример чистой периодической дроби. Объяснить.
4. Привести пример смешанной периодической дроби. Объяснить.
5. Обратить в обыкновенную дробь числа: 0,(11); 2,(34); 3,5(21).
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Рациональные числа»
Вариант 3
1. Привести примеры правильной и неправильной дроби. Объяснить.
2. Привести пример десятичной дроби. Объяснить.
3. Привести пример чистой периодической дроби. Объяснить.
4. Привести пример смешанной периодической дроби. Объяснить.
5. Обратить в обыкновенную дробь числа: 0,(16); 3,(43); 4,1(18).
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Рациональные числа»
Вариант 4
1. Привести примеры правильной и неправильной дроби. Объяснить.
2. Привести пример десятичной дроби. Объяснить.
3. Привести пример чистой периодической дроби. Объяснить.
4. Привести пример смешанной периодической дроби. Объяснить.
5. Обратить в обыкновенную дробь числа: 0,(17); 4,(27); 5,2(15).
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Множество действительных чисел»
Вариант 1
1. Сравнить числа: V2+3 и V3+5
2. Сравнить числа: 4+V6 и 2+V5
3. Известно, что 1,3<а<1,4 и 2,4<в<2,5.
Найти оценки для чисел: 1) 2а; 2) -4в; 3) а+в; 4) а-в;
5) а2.
4. Изобразить числовые промежутки: 1) (-1;4); 2) (-~;-3];
3) (6;10].
5. Доказать неравенство:
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Множество действительных чисел»
Вариант 2
1. Сравнить числа: V3+1 и V5+2
2. Сравнить числа: 5+V7 и 3+V5
3. Известно, что 1,4<а<1,5 и 2,6<в<2,7.
Найти оценки для чисел: 1) 3а; 2) -2в; 3) а+в; 4) а-в;
5) а2.
4. Изобразить числовые промежутки: 1) (-4;7); 2) (-~;-5];
3) (-6; 8].
5. Доказать неравенство:
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Множество действительных чисел»
Вариант 3
1. Сравнить числа: V5+2 и V3+1
2. Сравнить числа: 6+V6 и 8+V7
3. Известно, что 1,2<а<1,3 и 2,1<в<2,2.
Найти оценки для чисел: 1) 5а; 2) -3в; 3) а+в; 4) а-в;
5) а2.
4. Изобразить числовые промежутки: 1) (-2;4); 2) (-~;4];
3) (-6;3].
5. Доказать неравенство:
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Множество действительных чисел»
Вариант 4
1. Сравнить числа: V8+3 и V6+1
2. Сравнить числа: 9+V5 и 7+V3
3. Известно, что 1,6<а<1,7 и 2,3<в<2,4.
Найти оценки для чисел: 1) 6а; 2) -2в; 3) а+в; 4) а-в;
5) а2.
4. Изобразить числовые промежутки: 1) (-3;3); 2) (-~;-5];
(6;7].
5. Доказать неравенство:
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Действительные числа»
Вариант 1
1. Найти НОД чисел 60 и 45.
2. Найти НОК чисел 45 и 75.
3. Обратить в обыкновенную дробь число 0,(25).
4. Известно, что 1,7<а<1,8 и 2,1<в<2,2.
Найти оценки для чисел: 1) 2а; 2) -4в; 3) а+в; 4) а-в.
5. Решить уравнение: Iх-14I=8+2х.
6. Решить неравенство: Iх-5I<3.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Действительные числа»
Вариант 2
1. Найти НОД чисел 72 и 63.
2. Найти НОК чисел 16 и 56.
3. Обратить в обыкновенную дробь число 0,(27).
4. Известно, что 1,8<а<1,9 и 2,2<в<2,3.
Найти оценки для чисел: 1) 2а; 2) -4в; 3) а+в; 4) а-в.
5. Решить уравнение: Iх-10I=6-3х.
6. Решить неравенство: Iх-2I<4.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Действительные числа»
Вариант 3
1. Найти НОД чисел 80 и 64.
2. Найти НОК чисел 12 и 15.
3. Обратить в обыкновенную дробь число 0,(26).
4. Известно, что 1,5<а<1,6 и 2,3<в<2,4.
Найти оценки для чисел: 1) 2а; 2) -4в; 3) а+в; 4) а-в.
5. Решить уравнение: Iх-12I= 4х+3.
6. Решить неравенство: Iх+6I<3.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме
« Действительные числа»
Вариант 4
1. Найти НОД чисел 20 и 24.
2. Найти НОК чисел 25 и 45.
3. Обратить в обыкновенную дробь число 0,(28).
4. Известно, что 1,2<а<1,3 и 2,6<в<2,7.
Найти оценки для чисел: 1) 2а; 2) -4в; 3) а+в; 4) а-в.
5. Решить уравнение: Iх-15I=3-2х.
6. Решить неравенство: Iх-7I<3.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №5 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 1
1. Выполнить действия:
а) (1+i)+(1-2i);
б) (6-5i)-(2-3i);
в) (3+2i)(5-4i);
г) (1+i)2;
д) i(1+i).
2. Выполнить деление чисел: 4+3i и 3+2i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 3+i ; б) 2-2i ; в) 4i .
4. Найти модуль комплексного числа:
а) 3+4i; б) 15-8i; в) 2i.
5. Решить уравнения:
а) z2 -2iz=0;
б) z2 -5z+4-3i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №5 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 2
1. Выполнить действия:
а) (4+i)+(3-2i);
б) (2-3i)-(4+3i);
в) (1+2i)(1-4i);
г) (3+i)2;
д) i(1-i).
2. Выполнить деление чисел: 3+4i и 2+3i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 3+2i ; б) 2-3i ; в) 2i .
4. Найти модуль комплексного числа:
а) 4+3i; б) 15+8i; в) 4i.
5. Решить уравнения:
а) z2 +2iz=0;
б) z2 -5z+3-4i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №5 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 3
1. Выполнить действия:
а) (3+2i)+(1-3i);
б) (1-4i)-(3+i);
в) (2+i)(3-2i);
г) (2+i)2;
д) i(1+3i).
2. Выполнить деление чисел: 1+2i и 3-2i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 2+i ; б) 1-2i ; в) 3i .
4. Найти модуль комплексного числа:
а) 6+8i; б) 4-3i; в) 12i.
5. Решить уравнения:
а) z2 -3iz=0;
б) z2 -z+1+i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №5 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 4
1. Выполнить действия:
а) (1+5i)+(2-3i);
б) (1-4i)-(2+3i);
в) (3-2i)(4+2i);
г) (1-i)2;
д) i(3+i).
2. Выполнить деление чисел: 4-3i и 1-2i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 2+3i ; б) 4-2i ; в) 5i .
4. Найти модуль комплексного числа:
а) 8+6i; б) 8-15i; в) 4i.
5. Решить уравнения:
а) z2 +4iz=0;
б) z2 -z+1+i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 1
1. Выполнить действия:
а) (1+i)+(1-2i);
б) (6-5i)-(2-3i);
в) (3+2i)(5-4i);
2. Выполнить деление чисел: 4+3i и 3+2i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 3+i; б) 2-2i.
4. Найти модуль комплексного числа: 3+4i;
5. Вычислить V8+15i
6. Решить уравнение:
z2 -z+1+i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 2
1. Выполнить действия:
а) (3+i)+(1+2i);
б) (6-5i)-(2+3i);
в) (2+3i)(4-5i);
2. Выполнить деление чисел: 3+2i и 1+2i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 2+3i; б) 4-2i.
4. Найти модуль комплексного числа: 4+3i;
5. Вычислить V8+6i
6. Решить уравнение:
z2 -5z+1-i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 3
1. Выполнить действия:
а) (1-i)+(1+2i);
б) (3-5i)-(2+3i);
в) (2+i)(5+4i);
2. Выполнить деление чисел: 5+2i и 2-i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 1+i; б) 2-i.
4. Найти модуль комплексного числа: 6+8i;
5. Вычислить V6+8i
6. Решить уравнение:
z2 +5z+4-3i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме
« Комплексные числа»
Вариант 4
1. Выполнить действия:
а) (1-i)+(2-2i);
б) (3+5i)-(2+3i);
в) (4-2i)(3-4i);
2. Выполнить деление чисел: 2-3i и 3+i.
3. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости:
а) 3+3i; б) 4+2i.
4. Най модуль комплексного числа: 8+15i;
5. Вычислить V9+12i
6. Решить уравнение:
z2 -8z+11+12i=0.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №6 по теме
« Комбинаторика. Правило умножения.
Факториалы. Перестановки»
Вариант 1
1. Двузначное число составляют из цифр 0,1, 4,7,8.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Написать формулу числа перестановок из 5 элементов.
3. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 6-ти уроков?
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №6 по теме
« Комбинаторика. Правило умножения.
Факториалы. Перестановки»
Вариант 2
1. Двузначное число составляют из цифр 0,2, 5,8,9.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Написать формулу числа перестановок из 4 элементов.
3. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 5-ти уроков?
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №6 по теме
« Комбинаторика. Правило умножения.
Факториалы. Перестановки»
Вариант 3
1. Двузначное число составляют из цифр 0,1, 2,5,8.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Написать формулу числа перестановок из 9 элементов.
3. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 7-ти уроков?
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №6 по теме
« Комбинаторика. Правило умножения.
Факториалы. Перестановки»
Вариант 4
1. Двузначное число составляют из цифр 0,3, 4,5,8.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Написать формулу числа перестановок из 3 элементов.
3. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 8-ти уроков?
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №7 по теме
« Комбинаторика. Сочетания.
Размещения. Бином Ньютона»
Вариант 1
1. В классе 18 юношей и 16 девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты:
а) юношей;
б) девушек;
в) юношей и девушек;
г) всех учащихся?
2. В классе 25 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.
3. Вычислить:
а) А28 ;
б) С26.
4. Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
(2+3х)4.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №7 по теме
« Комбинаторика. Сочетания.
Размещения. Бином Ньютона»
Вариант 2
1. В классе 17 юношей и 15 девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты:
а) юношей;
б) девушек;
в) юношей и девушек;
г) всех учащихся?
2. В классе 28 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.
3. Вычислить:
а) А210 ; б) С28.
4. Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
(3+2х)4.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №7 по теме
« Комбинаторика. Сочетания.
Размещения. Бином Ньютона»
Вариант 3
1. В классе 10 юношей и 16 девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты:
а) юношей;
б) девушек;
в) юношей и девушек;
г) всех учащихся?
2. В классе 36 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.
3. Вычислить:
а) А26 ; б) С210.
4. Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
(4+3х)5.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №7 по теме
« Комбинаторика. Сочетания.
Размещения. Бином Ньютона»
Вариант 4
1. В классе 14 юношей и 12 девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты:
а) юношей;
б) девушек;
в) юношей и девушек;
г) всех учащихся?
2. В классе 26 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.
3. Вычислить:
а) А27 ; б) С29.
4. Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
(3+2х)5.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №8 по теме
« Случайные события и их вероятности»
Вариант 1
1. В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета.
Найдите вероятность того, что есть ровно 1 проигрышный билет.
2. В коробке 8 белых и 7 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 3 белых шара.
3. Экзамен пересдавали три ученика. Рассматриваются события:
А – экзамен сдал ровно один ученик;
В - экзамен сдал хотя бы один ученик;
С - не менее двух учеников;
Д - ровно два ученика.
Опишите событие А+С.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №8 по теме
« Случайные события и их вероятности»
Вариант 2
1. В темном ящике 4 выигрышных билетов и 3 проигрышных.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 2 билета.
Найдите вероятность того, что есть ровно 1 выигрышный билет.
2. В коробке 7 белых и 5 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 3 черных шара.
3. Экзамен пересдавали три ученика. Рассматриваются события:
А – экзамен сдал ровно один ученик;
В - экзамен сдал хотя бы один ученик;
С - не менее двух учеников;
Д - ровно два ученика.
Опишите событие А+Д.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №8 по теме
« Случайные события и их вероятности»
Вариант 3
1. В темном ящике 6 выигрышных билетов и 4 проигрышных.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета.
Найдите вероятность того, что есть ровно 2 выигрышных билета.
2. В коробке 4 белых и 5 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 2 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 1 белый шар.
3. Экзамен пересдавали три ученика. Рассматриваются события:
А – экзамен сдал ровно один ученик;
В - экзамен сдал хотя бы один ученик;
С - не менее двух учеников;
Д - ровно два ученика.
Опишите событие В+Д.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №8 по теме
« Случайные события и их вероятности»
Вариант 4
1. В темном ящике 7 выигрышных билетов и 5 проигрышных.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 билета.
Найдите вероятность того, что есть ровно 3 проигрышных билета.
2. В коробке 6 белых и 4 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 2 белых шара.
3. Экзамен пересдавали три ученика. Рассматриваются события:
А – экзамен сдал ровно один ученик;
В - экзамен сдал хотя бы один ученик;
С - не менее двух учеников;
Д - ровно два ученика.
Опишите событие А+В+С+Д.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Комбинаторика и вероятность»
Вариант 1
1. Двузначное число составляют из цифр 0,1,4,7,8.
Сколько можно составить четных чисел?
2. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 6-ти уроков?
3. В классе 18 юношей и 16 девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты
всех учащихся?
4. Вычислить:
а) А26 ; б) С210.
5. В коробке 6 белых и 4 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 2 белых шара.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Комбинаторика и вероятность»
Вариант 2
1. Двузначное число составляют из цифр 0,2,4,5,7.
Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 5-ти уроков?
3. В классе 16 юношей и 12 девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты
всех учащихся?
4. Вычислить:
а) А28 ; б) С26.
5. В коробке 5 белых и 6 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 2 черных шара.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Комбинаторика и вероятность»
Вариант 3
1. Двузначное число составляют из цифр 0,1,2,3,8.
Сколько можно составить четных чисел?
2. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 4 - х уроков?
3. В классе 20 юношей и 18девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты
всех учащихся?
4. Вычислить:
а) А210 ; б) С28.
5. В коробке 5 белых и 3 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 2 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 1 белый шар.
10 класс АЛГЕБРА - ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме
« Комбинаторика и вероятность»
Вариант 4
1. Двузначное число составляют из цифр 0,2,3,5,6.
Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Сколько можно составить различных вариантов расписания уроков
на один день из 7-ми уроков?
3. В классе 14 юношей и 16 девушек, которых надо рассадить за парты
по 2 человека. Сколькими способами можно посадить за парты
всех учащихся?
4. Вычислить:
а) А27 ; б) С25.
5. В коробке 4 белых и 5 черных шаров.
Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 шара. Найдите
вероятность того, что имеется 1 черный шар.