Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений Тип урока – урок изучения новой темы. Форма урока – групповая, с использованием ИКТ. Цель урока: обучающие: - ввести определение тригонометрического уравнения; -познакомить учащихся с формулами корней простейших тригонометрических уравнений вида cos t = a и sin t = a; - научить применять их при решении уравнений развивающие: - активизация познавательной активности у учащихся; - развитие мыслительной деятельности у учащихся; воспитательные: - воспитание комуникативности; чувства ответственности перед членами коллектива и стремление быть полезным коллективу. Задачи урока: Повторить: - значения тригонометрических функций; - смысл синуса и косинуса на единичной окружности; - свойства синуса и косинуса смежных и противоположных углов; - графики функций у = sin х и у = соs х; - повторить теорему о корне; - определение арксинуса числа a и арккосинуса числа a и их значения; - исследовать тригонометрические уравнения на их разрешимость. План урока: I Организационный момент: 1. Установка внимания; 2.Сообщение темы и цели урока. II Повторение и проверка домашнего задания: Проверка домашнего задания: (оценивание по форме - три «Д») Карточка 1. 1) Дайте определение арксинуса числа а. 3 1 2) Вычислите: arcsin (-1)+ arcsin ; arcsin 0 – arcsin (); (1/ π) ∙ arcsin1. 2 2 Карточка 2. 1) Дайте определение арккосинуса числа а. 3 1 2) Вычислите: arccos ( -1)- arccos ; arccos 0 + arccos (); (π /2)∙arccos 1 2 2 Устные упражнения: 1) Вычислите: cos π; sin (π/3); cos( π/4), sin(- π), cos (2π/3), sin (5π/6), cos( -π/4 ). 2) Вычислите: arccos 1 1 1 ; arcsin 1; arсcos (- ); arcsin (- ). 2 2 2 III Изложение нового материала: 1. Определение тригонометрического уравнения. Примеры: cos² x = 0,5; cos x + sin 2x = 0 и т.д. 2. Представление о простейших ТУ: cos t = a и sin t = a; tg t =a. 3. Исследование уравнений cos t = a [ sin t = a ] по плану: План: 1. Постройте график функции у = соs х на промежутке [0; 2π] {у = sin х на [-π/2; 3π/2]}; 2. Постройте семейство графиков у = а; 3. Сколько общих точек могут иметь графики на промежутке [ 0;2π]? При каких условиях а? Что это подразумевает? Запишите это уравнение. 4.Запишите абсциссы точек пересечения графиков и соответствующие уравнения при • -1≤а≤1. 5.Запишите формулу корней уравнения. 6.Исследуйте уравнение sin t = a по этой же схеме. 7. Записать алгоритм решения ПТУ с использованием единичной окружности и частных случаев. IV Решение задач на закрепление: №№ 136(а,б), 137(а,б), 138(а,б), 139(а,б), V Домашнее задание: п.п.9.1, 9.2; №№ 136(в,г), 137(в,г), 138(в,г),139 (в,г)