11 класс Вариант 1 1. Вычислить значение выражения m m2 n 2 m m2 n 2 m m2 n2 m m2 n 2 при m 71 3, n 67 3 . n2 4m m 2 n 2 2. Найти НОД(308, 264). 3. Вычислить, не пользуясь калькулятором, 5 5 1 3 1 13 2 10 230 46 27 6 25 4. 4 2 3 10 1 1 : 12 14 7 7 3 3 4. Решить систему уравнений x 7 y 5 12, 4 3 x y 6. 5. Решить неравенство ( x 2 1)( x 2 x 2)2 ( x 2)2 0 . 6. Решить уравнение sin x sin 7 x sin 3x sin5x . 7. Грибы при сушке теряют 80% своей массы. Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 1кг сушеных? 8. По виду графика функции a, b, c. y ax 2 bx c a) определить знаки коэффициентов b) Y Y X 9. В треугольнике ABC BD – медиана, BD=AB Найдите величину угла ABD. 10. Решить неравенство f ( g ( x)) g ( f ( x)), где X 3 / 4 , угол DBC= 2 . f ( x) 2 x , g ( x) 4 x . 11 класс Вариант 2 1. Вычислить значение выражения 1 a 1 a 1 a 1 : 1 1 ( a 1) a 1 ( a 1) a 1 a 1 a 1 при a 65 . 2. Найти НОК(216, 270). 3. Вычислить, не пользуясь калькулятором, 1 4,5: 47,375 26 18 0,75 2,4 : 0,88 3 . 2 5 17,81:1,37 23 :1 3 6 4. Решить систему уравнений 5 7 a b 20, 3 4 a b 10. 5. Решить неравенство (5 x)(2 x)( x 1)2 ( x 1)3 ( x 2)4 0 . 6. Решить уравнение cos x cos7 x cos3x cos5x . 7. Объем строительных работ увеличен на 60%, при этом производительность труда повысилась на 25%. На сколько процентов надо увеличить число работающих? 8. По виду графика функции y a xc b a) определить знаки коэффициентов а, b, с. b) Y Y X X 9. В квадрате ABCD точка M – середина BC, а О - точка пересечения DM и АС. Найдите величину угла MOC. 10. Решить неравенство g ( f ( x)) f ( g ( x)), где f ( x ) 27 x , g ( x ) 3x .