Приложение 2. Бонусные задачи. №1.

Приложение 2.
Бонусные задачи.
№1. Из колоды в 36 карт вынимаются одна за другой без возвращения 6 карт. Какова
вероятность того, что три них будут «черви».
Решение: Событие А – из 6 карт три «черви». Тогда число всевозможных исходов
6
n  C 36
 1947792. Число исходов, благоприятствующих событию А, равно
9!
27!
245700
3
m  C 93  C 27


 245700. Таким образом, p( A) 
 0,126.
3!61 3!24!
1947792
№2. Буквы Т Е И Я Р О написаны на отдельных карточках. Ребенок берет карточки в
случайном порядке и прикладывает одну к другой три карточки. Какова вероятность того,
что у него получится слово «ТОР»?
Решение: Пусть событие А – получится слово «ТОР». Тогда число всевозможных
исходов равно числу вариантов выбора 2 букв из 6. Эта выборка без возвращения,
6!
упорядоченная (порядок букв важен). Тогда n  A63   120. Благоприятный исход
3!
1
 0,0083.
только один. Поэтому p ( A) 
120
1
 0,0083.
Ответ: p ( A) 
120
№3. По условию лотереи «Спортлото 5 из 36» участник, угадавший 4 цифры из 5,
получает второй приз. Найдите вероятность такого выигрыша.
Решение: Пусть событие А – выиграть второй приз. Тогда число всевозможных исходов
5
1
n  C36
 376992 . Число благоприятных исходов m  C54  C31
 155. Вероятность события
155
 0,0004.
А равна p ( A) 
376992
155
 0,0004.
Ответ: p ( A) 
376992
№4. В коробке лежат 5 синих, 4 красных, 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3
карандаша. Найти вероятность того, что это будут карандаши разного цвета.
Решение: Пусть А – все 3 карандаша будут разного цвета. Тогда число всевозможных
исходов n  C123  220. Число благоприятных исходов m  C51  C 41  C 31  60. Вероятность
60
3

 0,27.
события А равна p( A) 
220 11
3
 0,27.
Ответ: p ( A) 
11
№5. Семь человек садятся на скамейке. Какова вероятность того, что два определенных
человека будут сидеть рядом?
Решение: Пусть А – событие, состоящее в том, что два определенных человека будут
сидеть рядом. Тогда число всевозможных исходов n  P7  7! 5040. Число
1440
 0,29.
благоприятных исходов m  6  2  5! 1440. p ( A) 
5040
Ответ: p( A)  0,29.