Вероятность события. Классическое определение вероятности

Вероятность события.
Классическое определение
вероятности
Цель урока: Ввести понятие вероятность,
классическое определение вероятности,
формировать навык решения задач на
определение вероятности элементарных
событий



Долю успеха того или иного события
математики стали называть
вероятностью этого события и
обозначать буквой Р (по первой букве
латинского слова probabilitas — вероятность).
Если буквой А обозначить событие
«выпало 6 очков» при одном бросании
игральной кости, то вероятность события А обозначают Р(А), читается:
«Пэ от А»
Задача 1

Поверхность рулетки разделена
диаметрами на 4 равные части.
Найти вероятность того, что
раскрученная стрелка рулетки
остановится на секторе 3.
Решение:


Так как площади секторов поверхности
рулетки одинаковы, то в одном
испытании с раскручиванием стрелки
существуют 4 равновозможных события
(исхода испытания): она остановится:
1) на секторе 1; 2) на секторе 2; 3) на
секторе 3; 4) на секторе 4.
Достоверное событие — «стрелка
остановится на каком-либо из
секторов». Вероятность наступления
достоверного события равна 1, а
вероятность события А — «стрелка
остановится на секторе 3», в 4 раза
меньше, т. е. Р(А) =1/4.
Задача 2.

Рассмотрим событие А — «выпало
четное число очков», в результате
одного бросания игральной кости.
Это событие наступает в 3 случаях
(исходах) — когда выпадает или 2,
или 4, или 6 очков. Говорят, что это
благоприятствующие событию А
исходы. Поскольку 3
благоприятствующих исхода
составляют половину от всех возможных исходов испытания (их 6), то
вероятность событий А равна:
Р(А)=3/6=1/2.
Классическое определение.

Вероятностью Р наступления
случайного события А называется
отношение m/n, где п - число всех
возможных исходов эксперимента,
am- число всех благоприятных
исходов: Р(А)= m/n.
ЭКСПЕРИМЕНТ
:
ЧИСЛО
возмож
ных
исходов
ЭКСПЕР
И
МЕНТА
(n)
СОБЫТИЕ
А
Бросаем монетку
Выпал
«орел»
Вытягиваем
24
экзаменационный
билет
Вытянули
билет №5
Бросаем кубик
На кубике
выпало
четное
число
играем в лотерею
250
ЧИСЛО
ИСХОДОВ,
БЛАГОПРИЯТ
НЫХ ДЛЯ
ЭТОГО
СОБЫТИЯ (m)
Выиграли,
10
купив один
билет
ВЕРОЯТН
ОСТЬ
НАСТУПЛ
ЕНИЯ
СОБЫТИЯ
А
P(A)=n/m
ЭКСПЕРИМЕНТ :
ЧИСЛО
возмож
ных
исходов
ЭКСПЕРИ
МЕНТА (n)
СОБЫТИ
ЕА
ЧИСЛО
ИСХОДОВ,
БЛАГОПРИЯ
ТНЫХ
ДЛЯ
ЭТОГО
СОБЫТИЯ
(m)
Бросаем монетку
2
Выпал
«орел»
1
1/2
Вытягиваем
экзаменационный
билет
24
Вытянули
билет №5
1
1/24
Бросаем кубик
6
На кубике
выпало
четное
число
3
1/2
играем в лотерею
250
Выиграли,
купив
один
билет
10
1/4
ВЕРОЯТН
ОСТЬ
НАСТУП
ЛЕНИ
Я
СОБЫТИ
ЯА
P(A)=n/m
Решить следующие задачи





1. В школе 1300 человек, из их 5 человек
хулиганы.
Какова вероятность того, что один из них
попадётся директору на глаза?
В ящике находятся 2 белых и 3 черных шара.
Наугад вынимается один шар. Какова
вероятность того, что вынутый шар: 1) белый;
2) черный; 3) зеленый; 4)белый или черный?
Таня забыла последнюю цифру номера телефона
знакомой девочки и набрала ее наугад. Какова
вероятность того, что Таня попала к своей
знакомой?
Допустим, что 5 раз подбрасывалась монета и
каждый раз выпадал орел. Какова вероятность
того, что при новом броске выпадет орел?