Вероятностью события А
advertisement
Для числа сочетаний из n по k справедлива формула n! С k!(n k )! k n 5! 3!4 5 Например: С 10 3!(5 3)! 3!2! 3 5 0! 1 С С 1 0 n n n С С 1 n n 1 n n С nk С nn k Вероятностью события А, связанного с некоторым опытом называют отношение числа благоприятных исходов N(А) (в результате которых наступает событие А) к общему числу N всех элементарных равновозможных между собой исходов этого опыта. N ( А) Р ( А) N Для нахождения вероятности события А при проведении некоторого опыта следует: 1) найти число N всех возможных исходов данного опыта; 2) принять предложение о равновозможности всех этих исходов; 3) Найти количество N(А) тех исходов опыта, в которых наступает событие А; N ( А) 4) Найти частное ; оно и будет N вероятностью события А. 1. Производится серия n независимых испытаний. 2. У каждого испытания 2 исхода: A - "успех" и A - "неуспех". 3. Вероятность "успеха" в каждом испытании одинакова и равна P(A) = p (соответственно, вероятность "неуспеха" также не меняется от опыта к опыту и равна ). Какова вероятность того, что в серии из n опытов k раз наступит успех? Найти Рn (k ) . • Вероятность Р (k ) наступления ровно k n успехов в n независимых повторениях одного и того же испытания находится по формуле Рn (k ) Сnk p k q n k , где p – вероятность «успеха», q = 1- p - вероятность «неудачи» в отдельном опыте.
