Вероятностью события А

Реклама
Для числа сочетаний из n по k
справедлива формула
n!
С 
k!(n  k )!
k
n
5!
3!4  5
Например: С 

 10
3!(5  3)!
3!2!
3
5
0! 1
С  С 1
0
n
n
n
С С
1
n
n 1
n
n
С nk  С nn  k
Вероятностью события А, связанного с
некоторым опытом называют отношение
числа благоприятных исходов N(А)
(в результате которых наступает событие А)
к общему числу N всех элементарных
равновозможных между собой исходов этого
опыта.
N ( А)
Р ( А) 
N
Для нахождения вероятности события А при
проведении некоторого опыта следует:
1) найти число N всех возможных исходов
данного опыта;
2) принять предложение о равновозможности
всех этих исходов;
3) Найти количество N(А) тех исходов опыта, в
которых наступает событие А;
N ( А)
4) Найти частное
; оно и будет
N
вероятностью события А.
1. Производится серия n независимых
испытаний.
2. У каждого испытания 2 исхода: A - "успех"
и A - "неуспех".
3. Вероятность "успеха" в каждом испытании
одинакова и равна P(A) = p
(соответственно, вероятность "неуспеха"
также не меняется от опыта к опыту и
равна ).
Какова вероятность того, что в серии из n
опытов k раз наступит успех? Найти Рn (k ) .
• Вероятность Р (k ) наступления ровно k
n
успехов в n независимых повторениях одного
и того же испытания находится по формуле
Рn (k )  Сnk  p k  q n  k
,
где p – вероятность «успеха»,
q = 1- p - вероятность «неудачи» в отдельном
опыте.
Похожие документы
Скачать