Система координат

Система координат
Корчагина А.А
Набережные Челны
МБОУ СОШ №60
Грязнова А. В., учитель математики
[email protected]
Введение
Всё в этой жизни легко найти:
Дом чей-то, офис, цветы и грибы,
Место в театре, в классе свой стол,
Если будешь знать координатный
закон!
Математика абстрактна. Но она начиналась с того, что обслуживала человека.
А астрономия? Без астрономии люди не могли бы:
а) ориентироваться на местности, а, следовательно, запомнить и при необходимости
сообщить, кому следует свой адрес;
б) определить дни недели и тем самым пропускали бы субботу и воскресенье;
наконец,
1
в) знать, который час.
Представляете, какая жуткая жизнь ждала бы безадресное, постоянно кочующее без
прописки человечество, лишенное к тому же часов и календаря!
Потеряли бы смысл паспорта и границы. Невозможно было бы составить
расписание железнодорожного и воздушного транспорта и т.д.
Наконец, сам род человеческий просто прекратил бы существование.
Метод координат – это способ определять положение точки или тела с помощью
чисел или других символов. Числа, с помощью которых определяется положение точки,
называются координатами точки.
Цель работы: изучить декартову систему координат;
Исследовать ее применение в жизни человека;
Задачи:
- изучить различную тематическую литературу;
-разобрать задачи, решение которых связано с системой координат;
- исследовать различные виды декартовой системы координат;
- познакомиться с историей возникновения математики и астрономии;
- рассмотреть расположение точек на координатной плоскости;
- изобразить созвездия на координатной плоскости.
- составить уравнения, задачи.
Объект исследования: система координат в различных областях науки.
Гипотеза: исследовать важность метода координат для жизни человека.
При работе были изучены источники научной и популярной литературы, в том
числе из электронных библиотек интернета.
Практическая часть: Задания, решения которых используют систему координат
Задание 1. Назовите координаты следующих городов: Москва, Париж, Дели,
Вашингтон, Мадрид.
Задание 2. Теперь решим обратную задачу, зная координаты городов, найдите их
на карте и назовите их название:
2
1) (19о с.ш. ; 99о з.д.)
2) (47о с.ш. ; 75о з.д.)
3) (39о с.ш.; 117о в.д.)
4) (36о с.ш. ; 139о в.д.)
5) (35о ю.ш. ; 57о з.д.)
б)Астрономия на координатной плоскости.
Задание 1. Построить по координатам созвездие Большой и Малой Медведиц.
“Созвездие Малой медведицы”
(6;6)
(-3;5,5)
(-5;7)
(3;7)
(-6;3)
(-3;5,5)
(0;7,5)
(-8;5)
“Созвездие Большой Медведицы”
(-15;-7)
(-3;-6)
(6;-6)
(-10;-5)
(-1;-10)
(-3;-6)
(-6;-5,5)
(5;-10)
1. По координатам построить окружность
Угол в градусах
-90
-60
-45
-30
0
30
45
60
90
Длина отрезка
0
2
2,83
3,46
4
3,46
2,83
2
0
2. Построить лепестки
Угол в градусах
-180
-150
-135
-120
90
60
45
30
0
Длина отрезка
0
1,7
2
1,7
0
1,7
2
1,7
0
3. Спираль Архимеда
Угол в градусах
0
90
180
270
360
Длина отрезка
0
2π
3π/2
2π
π/2
Вывод
В нашей работе я постаралась рассказать и показать, как по известным
координатам определить положение точки на плоскости. Показано практическое
применение координатной плоскости.
3
Проделанная работа, дает возможность для продолжения изучения разделов
математики, где используется координатная плоскость. Придуманные задачи можно
использовать на уроках, на дополнительных занятиях по математике.
Литература
1.
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/03/19/urok-po-teme-
koordinatnaya-ploskost-v-zhizni-cheloveka
2.
http://scool-1topki.ucoz.ru/index/mir_vokrug_nas/0-220
3.
http://gvidograndi.jimdo.com/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0
%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0
%D1%82-%D0%B2-%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8/
4.
А.Томилин. «Занимательно об астрономии». Москва. «Молодая
гвардия». 1970 год Ф.Ю.Зигель
«Сокровища звездного неба». Москва.
«Наука», 1980год
5.
Детская энциклопедия звездного неба. РС CD-ROM
6.
Энциклопедический
словарь
юного
математика.
Москва,
«Педагогика», 1989 год.
7.
Энциклопедия «Я познаю мир», астрономия. Москва, «Астрель»,
2003год
8.
www.astrogalaxy.ru
9.
http://www.mathprofi.ru/poljarnye_koordinaty.html
4