МУ 9 ТВ БСТ

БСТ (тв) – 2
«Утверждаю»
зав. кафедрой З.А.Филимонова
Методические указания № 9
к проведению практического занятия по дисциплине «Теория вероятности»
для студентов 2-го курса отделения БСТ
ТЕМА: Система двух случайных величин
Самостоятельная работа студентов
1. ПОДГОТОВИТЬ ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ:
– Понятие о системе случайных величин. Двумерные случайные величины. Примеры дискретных и непрерывных двумерных случайных величин.
– Закон распределения дискретной двумерной случайной величины.
– Функция распределения двумерной случайной величины. Свойства F(x,y).
– Вероятность попадания случайной точки а) в полосу; б) в прямоугольник.
– Условные законы распределения. Условное математическое ожидание
– Зависимые и независимые случайные величины.
– Корреляционный момент  xy и коэффициент корреляции rxy .
– Коррелированность и зависимость случайных величин.
2. РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
Задача 1.
Какая из приведённых ниже таблиц является законом распределения системы ( Х ;У ) :
Таблица 1
Таблица 2
У
-1
0
1
У
-1
0
Х
Х
0
0,1
0,2
0
0
0,1
0,2
1
0,2
0,3
0,2
1
0,2
0,3
1
0,1
0,2
Для выбранного Вами закона распределения системы ( Х ;У ) найдите: а) законы распределения
случайных величин Х и У в отдельности; б) законы распределения Х при условии, что У  1 ;
в) вероятность события ( Х  1;У  0) ; г) выясните, зависимы ли случайные величины Х и У .
Задача 2. На двух автоматических станках производятся одинаковые изделия. Известны законы
распределения числа бракованных изделий, производимых в течение смены на каждом из станков:
а) для первого станка
б) для второго станка:
0
1
2
3
0
1
2
Х
У
p ( Х ) 0,1 0,6 0,2 0,1
p(У ) 0,5 0,3 0,2
Составить закон распределения числа бракованных изделий, производимых в течение смены
двумя станками вместе. На этом примере проверить выполнение свойства математических ожиданий: М ( Х  У )  М ( Х )  М (У ) и свойства дисперсий: D( Х  У )  D( Х )  D(У )
Содержание аудиторной работы
– проверка задач, вызвавших затруднение при выполнении домашней работы;
– решение задач аудиторной работы (подбираются преподавателем)
 ЛИТЕРАТУРА:
1. Попов А. М. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : высшая математика для
экономистов : учебник для бакалавров, студентов вузов, обучающихся по спец. экономики и управления
/ А. М. Попов, В. Н. Сотников ; под ред. А. М. Попова. - М.: Юрайт, 2014. - 440, [8] с. : ил. - (Бакалавр.
Базовый курс). - Библиогр. : с. 382-383. - ISBN 978-5-9916-2761-0 : 369-05.
2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб. пособие для бакалавров, студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 12-е изд. - М. : Юрайт, 2013. - 478, [2] с. - (Бакалавр. Базовый
курс). - 359-04.
3. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике
[Текст] : учеб. пособие для бакалавров, студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. и доп. - М. :
Юрайт, 2013. - 403, [13] с. : ил. - (Бакалавр. Базовый курс). - ISBN 978-5-9916-2789-4 : 339-02.
4. Теория вероятностей: Учебное пособие / Ю.Ю. Ермилова, З.А. Филимонова, В.В. Гончаров. – Волгоград: Изд-во ВолГМУ, 2009. – 50с.
5. Лекции.