Вопросы к зачету по теме: «Вписанная и описанная окружности»

Вопросы к зачету по теме:
«Вписанная и описанная окружности»
1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой
многоугольник называется описанным около окружности?
2. Всегда ли в треугольник можно вписать окружность?
3. Сколько окружностей можно вписать в окружность? Какая точка является
центром вписанной в треугольник окружности?
4. Во всякий ли четырехугольник можно вписать окружность? Приведите
пример четырехугольника, в который нельзя вписать окружность. Сделайте
рисунок.
5. В каком случае в четырехугольник можно вписать окружность?
6. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой
многоугольник называется вписанным в окружность?
7. Всегда ли около треугольника можно описать окружность?
8. Сколько окружностей можно описать около треугольника? Какая точка
является центром описанной около треугольника окружности?
9. Где лежит центр описанной около треугольника окружности, если
треугольник прямоугольный, остроугольный, тупоугольный?
10. В каком случае около четырехугольника можно описать окружность?
Приведите пример четырехугольника, около которого нельзя описать
окружность. Сделайте рисунок.