Конспект урока: &quot

Учитель: Ирмагамбетова Лилия Зинуровна
Урок №3(7 класс)
«Сложение и вычитание многочленов»
Цель урока: Отработка и систематизация навыков формирования положительных качеств
личности в процессе решения задач по теме: «Сложение и вычитание многочленов».
Задачи :1) предметные: повторить правила сложения и вычитания многочленов; правила
умножения, деления степеней, возведения степени в степень, умножения и деления степеней с
одинаковым показателем, правила раскрытия скобок, упрощение выражений.
2) метапредметные: адекватно использовать речь для решения различных
коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; закрепить умения частичнопоисковой познавательной деятельности: осознавать проблему, делать выводы, обобщение.
3) личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного
уважения и принятия, устойчивый познавательный интерес, самостоятельно анализировать
условия достижения цели на основе учета выделенных действий в учебном материале.
Тип урока: урок закрепления.
Оборудование к уроку:
Учебники, тетради, чертежные принадлежности; карточки с индивидуальными заданиями;
компьютер; демонстрационный проектор, экран; презентационный материал Power Point и др.;
оценочные листы; набор карточек для учащихся, секундомер или часы.
Технологии обучения :метод проекта, уровненная дифференциация, информационнокоммуникативные технологии, дидактические игры.
План урока.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Орг. момент: раздать тетради и отметить отсутствующих. (2-3 мин.)
Ознакомление учеников с формой работы по карточкам. (2-3 мин.)
Повторение пройденного материала. (3-5 мин.)
Индивидуальная работа по карточкам. (5-7 мин.)
Проверка индивидуальной работы и заполнение индивидуального листа достижений. (2-3
мин.)
Ознакомление учеников с правилами работы в парах. (1-2 мин.)
Работа в парах по карточкам. (5 мин).
Проверка работы в парах и заполнение индивидуального листа достижений. (2-3 мин.)
Групповая работа по рядам. (3-5 мин.)
Проектная деятельность ученика
Заполнение индивидуального листа достижений и подсчет суммы набранных баллов. (2
мин.)
Решение заданий
Самостоятельная работа
Озвучивание оценок , итог урока. (1 мин)
Ход урока.
1.Здравствуйте, ребята! Присаживаемся. Открываем тетради, записываем число, классная
работа, тему урока: «Сложение и вычитание многочленов».Отмечают отсутствующих.
Эпиграф к уроку: «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать
случаев, делать его немного занимательным».
Сегодня на уроке мы должны подняться с вами на одну ступеньку вверх, «преодолевая»
задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, чтобы увидеть насколько
значима данная тема, для дальнейшей сдачи ГИА.У каждого из вас на столах лежат
оценочные листы, с помощью которого вы сможете заработать себе баллы, подсчитав
которые вы получите оценку за сегодняшний урок.
2. А начнем мы наш урок с гимнастики ума, для начала устно подсчитаем.
А)Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:
а) 5х + (8 – х);
б) 12а – (2 – 6а);
в) (3а – 4) + (8 + 6а);
г) (7х – 9) – (1 – 2х)
Б) а) 5ав2 + 7
б) 1,5а ∙ 0,6в
в) ( 2ав )2 – 1 г) 3в + с
д) 7ху
е) 6,7 – к
Среди выражений выбрать многочлены
Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида
Назовите степень каждого многочлена.
В) Представьте многочлен в стандартном виде
13а – 5в – 3в
3а3в2 – 5а2 – 8в2а3
6ав – 2в2 – 6ва +5а2 + 0,6в2
2а2в – 5ав2 + 3а2в – 8в2а
-4ава – 2а2в2
5а2∙ 0,2а2в3 + 2а4в3 - ав
Расположите многочлены по степеням в порядке : 4, 3, 5, 7, 7, 2, 1.
Какое крылатое выражение связано с именем этого героя?
• Ахиллес.
Это герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны.
• Выражение «Ахиллесова пята» в переносном смысле означает «слабое, уязвимое место».
Ребята как вы думаете, почему я связала наши знания с историей Древней Греции?(Великие
математики Аристотель, Евклид, Пифагор и др.выходци из Др.Греции )
Г) Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и туловища, взятых от разных
существ. Выполните сложение многочленов. Используя найденные ответы и данные таблицы,
узнайте, как выглядели эти существа.
бык
человек
+
=
;
человек
конь
+
=
;
лев
коза
+
=
;
человек
лев
птица
+
+
На прошлом уроке вы получили практическую часть по домашнему заданию
№25.9,25.10(а,б),25.11(а,б).Проверяют ответы с слайдом.
Ответьте на вопросы:
1.Дайте определение многочлена.
2.Что называют членами многочленов?
3.Объясните, как привести многочлен к стандартному виду.
4.Что называют степенью многочлена?
Сейчас мы начнем нашу проверочную работу, она будет состоять из трех этапов, во время
проведения которых каждый из вас будет набирать баллы, чем больше баллов за урок вы
наберете, тем выше оценку получите.
Теперь, ребята, мы поработаем по карточкам, в каждой карточке по два примера на сложение и
вычитание многочленов, карточки разноцветные (зеленые, желтые и красные) и различаются по
сложности.
Карточка (4y4+2y2-13)+(4y4-4y2+13)=
№3
(красная) (18a3-3a2b-5ab2+2b3)+(8a3+3a2b-5ab2+b3)=
Зеленые - самые легкие,
но за правильное решение
каждого примера вы
получите 1 балл.
Желтые – среднего уровня
сложности и за правильное
решение каждого примера
вы получите 2 балла.
Красные - самые сложные, но за правильное решение каждого примера вы получите 3 балла.
Сложность карточки вы выберите сами. На работу выделяется 7 минут и если вы успеете сделать
одну карточку, то можете взять еще одну, любую на ваш выбор и таким образом набрать большее
количество баллов. При выполнении заданий обязательно запишите в тетрадь номер варианта и
номера заданий.
раздать индивидуальные карточки!
Я вам предлагаю побывать в роли учителя. Проверка заданий карточек и подсчет набранных
баллов – 2-3 мин.
- Учащиеся, сидящие за одной партой, меняются тетрадями и по выведенным на экран телевизора
ответам, проверяют правильность выполнения примеров, а затем подсчитывают количество
набранных баллов. Потом отдают тетради хозяевам.
Работа в парах.
СХЕМА 1:
с6
с11
с5
с12
с3
Задания к схеме 1: с 8: с5 (Г)
с9: с4 (Л)
5 2
3 4
(В)
(с ) (Д)
(с ) (О)
с10
(с2)6*с (А)
с13
с7* с3 *с (О)
с4* с2
СХЕМА 2:
-4х
3х
-7х
-2х
Задания к схеме 2: 4х-8х (Е)
-2х+5х (В)
х3-(х3+7х) (К)
7х2-(3х+7х2) (Д)
7х
-3х
-3х+х (Л)
-9х+15х+х (И)
в) Далее учитель задает вопросы по найденным ответам, а учащиеся сообщают о Вологде, Евклиде
заранее подготовленные.
Задание будет даваться одно на двух соседних учеников и баллы, за правильность выполнения,
тоже будут начисляться на двоих. В парных карточках два примера, вам нужно найти ответы и
найти сумму или разность ответов. Что именно находить написано вверху карточки.
Карточки вы выберите сами. На работу выделяется 5-7 минут и если вы успеете сделать одну
карточку, то можете взять еще одну, любую на ваш выбор и таким образом набрать большее
количество баллов. При выполнении заданий обязательно запишите в тетрадь номер варианта.
При правильном выполнении задания, каждому ученику в паре начисляется два балла.
Проверка заданий карточек и подсчет набранных баллов.
Групповая работа.
У нас три команды, каждой команде нужно выбрать себе капитана.Именно капитан будет
сигнализировать о том, что его команда готова дать ответ на поставленный вопрос, остальные
члены команды должны подавать знак о готовности к ответу своему капитану.
За каждый правильный ответ вся команда получает один балл. Если ответ не правильный, то на
него может ответить любая другая команда. На размышление дается одна минута.
Записать номера команд на доску!!!
Внимание на экран, первый вопрос:
(Слайд-11)
1. В Средние века людей, умевших производить ЭТО АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ, можно
было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли “магистрами …”. Они
переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета.
В Италии до сих пор сохранилась поговорка: “Трудное это дело - …”.Так обычно говорят, когда
оказываются перед почти неразрешимой проблемой.
Внимание вопрос: Что это за действие? (Ответ: деление).
(Слайд-12)
2. Человек, который хотел быть и юристом, и философом, но стал математиком. Он впервые ввёл
прямоугольную систему координат.
Вопрос: Как зовут этого человека? (Ответ: Рене Декарт)
(Слайд-14)
3. Перед нами картина Богданова-Бельского "Устный счет". 11 учеников находят в уме значение
выражения, записанного на доске учителем Рачинским. Давайте поможем этим ученикам найти
ответ. Пример, записанный на доске:
(записать на доску!!!)
Вопрос: Какой ответ? (Ответ: 2)
(Слайд-15)
4. Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта
Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. Подсказка. Мы с вами часто используем этот
инструмент на уроках алгебры и геометрии.
Вопрос: Что это за геометрический инструмент? (Ответ: циркуль)
(Слайд-17)
5. Сколько лет древнему Дубу, если числолюбцы сообщили, что стоит он на этом месте ровно
2.964 месяца.
Вопрос: Сколько лет Дубу? (Ответ: 247 лет)
6.Игрок ставит на кон 30 долларов. Выиграв, он возвращает свою ставку плюс 60 долларов. Треть
всей суммы он тратит на подарок жене, 10 долларов на такси и 10% от оставшейся суммы дает
шоферу на чай.
Вопрос: Сколько денег у него осталось? (Ответ: 45 долларов)
(Слайд-20)
Подсчет общего количества баллов, просмотр оценок.
Сейчас мы с вами ознакомимся с проектом «Биология и математика», который нам
подготовила Уч-ся.
Немного поработаем у доски. Ученик у доски с комментарием решает два примера на решение уравнений.
Вот и подошел к концу наш урок, сейчас вы заполните листки личных достижений. Чтобы мне
ознакомится на сколько вы освоили полученные знания, проведем самостоятельную работу.
Вариант №1
1. представьте в стандартном виде многочлен:
4p2*2p-3+p*2p-p3+p2-1=
a) 8p3-9p2-1
b) 3p3-9p2-4
c) 7p3+3p2-4
d) 7p3+5p2+4p-4
2. преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(8а-2ab+7)+(5ab-7-8a)=
a) 3ab+16a+14
b) 8a-2ab+7+5ab-7-8a
c) 13ab-10a
d) 3ab
3. найти разность многочленов:
(5a2-3a+2)-(-2a2+2a+1)=
a) 3a2-a+3
b) 7a2-a+1
c) 7a2-5a+1
d) 7a2-5a+3
4. для каждого многочлена укажите его степень:
a) 3x-x3+2x2+x3
b) x2+4x-1-x2
c) 5
1) 1
2) 2
3) 3 4) 0
5. Решите уравнение:
8x-(3x-4)=10-x
Вариант №2
1. представьте в стандартном виде многочлен:
-y*2y-1+3y2-y*5+7y2*y+3=
a) 7y3+y2-5y+2
b) 7y3-7y+2
c) 7y3+8y2-4y
d) 7y3+5y2-5y+3
2. преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(8xy-5y+2)+(3y-3-8xy)=
a) 8xy-5y+2+3y-3-8xy
b) -2y-1
c) 16xy-2y-1
d) -2y+5
3. найти разность многочленов:
(2x2-x+4)-(-3x2-2x+3)=
a) 5x2-3x+1
b) 5x2+x+1
c) 5x2+x+7
d) –x2-3x+7
4. для каждого многочлена укажите его степень:
a) 3x2-x3-3x2+1
b) 5x+4-4x-x
c) 6-2x-5x2
1) 1
2) 2
3) 3 4) 0
5. Решить уравнение:
5y-3-(4-2y)=3
Проверяются ответы по слайду.
По таблице, выведенной на экран телевизора, вы можете увидеть какую оценку заработал каждый
из вас и поставить её в лист личных достижений.
Перед уходом с урока листы личных достижений прошу сдать мне.
А сейчас, награждение дипломом ученика, набравшего больше всех баллов.
Кто набрал более 15 баллов, прошу поднять руки. Кто набрал больше 20 баллов? Кто больше 25?
Кто больше 30?
Подведение итогов урока.
-Что мы сегодня повторили по теории?
-Что решали практически?
- Что нового вы узнали?
-Какие цели преследовали на нашем уроке?
Наш урок - практикум закончен. До свидания!
Рефлексия.
На предложенном уроке в полной мере реализованы цели урока. Он вызвал большой интерес у
ребят, способствовал формированию краеведческой культуры школьников. Такие уроки
содействуют реализации не только учебных целей математики, но играют большую роль в
становлении личности школьника, в воспитании человека – патриота, гражданских чувств и
экологической культуры детей.
Домашнее задание: § 25, № 25.12, №25.13. Спасибо за урок!!!
Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона,
изображенной на его гробнице.
Ответ: 31.
Анализ урока.
Тема моего урока: «Сложение и вычитание многочленов»
Цель урока: Отработка и систематизация навыков формирования положительных качеств
личности в процессе решения задач по теме: «Сложение и вычитание многочленов».
Задачи :1) предметные: повторить правила сложения и вычитания многочленов; правила
умножения, деления степеней, возведения степени в степень, умножения и деления степеней с
одинаковым показателем, правила раскрытия скобок, упрощение выражений.
2) метапредметные: адекватно использовать речь для решения различных
коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; закрепить умения частичнопоисковой познавательной деятельности: осознавать проблему, делать выводы, обобщение.
3) личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного
уважения и принятия, устойчивый познавательный интерес, самостоятельно анализировать
условия достижения цели на основе учета выделенных действий в учебном материале.
Тип урока: урок закрепления и усвоения навыков и умений.
Оборудование к уроку:
Учебники, тетради, чертежные принадлежности; карточки с индивидуальными заданиями;
компьютер; демонстрационный проектор, экран; презентационный материал Power Point и др.;
оценочные листы; набор карточек для учащихся, секундомер или часы.
Технологии обучения :метод проекта, уровненная дифференциация, информационнокоммуникативные технологии, дидактические игры.
Данный урок изучается в шестой главе: «Многочлены», и является третьим по счету, по
планированию -урок 58.
Урок состоял из:
1.Организац.момоент
2.Актуализация знаний учащихся, устный счет, фронтальный опрос.
3.Проверка дом. Задания
4.Индивидуальная работа по карточкам.
5.Работа в парах.
6.Работа в группах.
7.Проектная работа.
8.Закрепление знаний в ходе решения задач у доски.
9.Самостоятельная работа.
10.Рефлексия, итог урока, оценивание учащихся.
11.Домашнее задание.
Каждый этап несет в себе познавательный интерес. Я считаю что подбор учебного материала
подобран правильно, по объему, содержание каждого задания несет в себе связь с другими
предметами, каждый вопрос который мы рассмотрели и отработали доступен для каждого уч-ся в
рамках изучения всех предметов в школе, а также на факульт.работах. Практический материал
был подобрав с зависимости от уровня сложности., учащиеся поработали в группах, связь данного
учебного материала была подобранна с жизненными ситуациями.
Методическое обеспечение.
Форма обучения : фронтальная, групповая, индивидуальная., темп урока- выдержанный.
При поверки дом. задания учащиеся могли побывать в роли учителя, оценить своего товарища.,
закрепляя полученные знания, которые были получены на предыдущем уроке, я их связала с
историей Др.Грегии, историей математики, предлагая задания на выполнения устного счета.
Оценить учащиеся могли себя с помощью набранных баллов за весь урок, и отвечая на вопросы
учителя. Выполняя самостоятельную работу, уч-ся должны были выбрать верный ответ, тем
самым подготавливая себя к экзамену. Связь теории с практикой, использование жизненного
опыта учеников с целью развития у них познавательной активности и самостоятельности.,
ученица олимпиад по биологии выступила с проектом «Связь биологии с математикой».
Учащиеся 7 класса, сами по себе очень активные личности, благодаря разработкам
разноуровневых заданий сосредотачиваю их внимание на разные этапы урока. На уроке царит
атмосфера взаимопомощи и уважения друг к другу. Цель на уроке я достигла.
ПОМОШНИКИ
ПОМОШНИКИ
1
2
3